2018年云南省高等职业技术教育招生考试试题

数    学

一．选择题（每小题2分，共40分）

1．若，则可化简为（   ）

A．0      B．            C．      D．

2．若，则（   ）

A． 4     B．3           C．2      D．1

3．设则的大小关系是（  ）  

 A．      B．          C．     D．

4．已知命题p：；q： ，那么p是q的（  ）

A．充要条件  B．充分而不必要条件  C．必要而不充分条件  D．即充分而不必要条件  

5．集合的的真子集个数是（   ） 

A． 9        B．8          C．7          D．6

6．集合A= B=若,则为（  ）

A．      B．          C．     D．

7．的解集在数轴上表示为 

8．已知函数的图象是由函数的图象移动得到，其方法是（  ）。

A．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

9．以下函数中，       是奇函数（   ）

A．          B．      

   C．            D． 

10．已知角的终边过点（5,12），则 （   ） 

A．      B．          C．     D．

11．已知，则  

A． 1     B．          C．     D． 

13．已知 则向量与向量的夹角为（   ）

A．      B．           C．     D． 

14．设直线经过点（4,1），并与直线平行，则直线的方程为（  ）

A．      B．           C．     D． 

15若两条直线重合，则=（  ）

A．      B． 0          C．     D． 

16．圆：与轴的位置关系是（  ）

A． 相交不过原点     B．相交过原点     C．相离     D． 相切不过原点

17．若椭圆的短轴是长轴的，则椭圆的离心率是（   ）

A．      B．           C．     D． 

18．在直径为6的圆柱体杯中，放入一个半径为2的钢球并完全沉于水中，此时圆柱体杯中水位上升的高度是（   ）

A．      B．         C．     D．

19．已知等差数列中，，则数列的通项公式为（  ）

A．      B．         C．     D．

20．的共轭复数是（  ）

A．-2      B．            C．        D．

二．填空题（每小题2分，共20分）。

21．已知集合A=，B=，则=      

22．不等式组的解集为              

23函数的反函数是              ．

24．函数的定义域为              ．

25．若函数顶点的横坐标为，则函数最小值为              ．

26．已知             ．

27．设函数，则             ．

28．函数的周期是             ．

29．已知圆锥体与半径为2的圆柱体底面积，高相同，母线比为5:4则圆锥体的体积为            ．

30．数列3，27，53，81，111，的一个通项公式为            ．

三．解答题

31．在-2和7之间插入个数之后，构成与首项为-2的等差数列，且，求的值和从第几项开始．

32．A、B两个桶里都放有液体，第一次把A里桶的液体往B桶里倒，使B桶里的液体加倍，第二次把B里桶的液体往A桶里倒，使A桶里所剩的液体加倍，第三又次把A里桶的液体往B桶里倒，使B桶里所剩的液体加倍，这样一来，两桶里各有液体48升，问A、B两桶里原有液体各是多少升？

33．已知，是第一象限的角，求：（1）的值；

（2）证明：．

34．在△ABC中最大角C是最小角B的二倍，三边长成等差数列，求．

35．已知顶点在原点，焦点在轴上开口向右的抛物线被直线截得弦长为，求抛物线的方程．