固体热导率的测量

实验者   指导教师（班级 学号，联系号；A 10环工，100107132，662207）

【摘要】本实验采用稳态法，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。用稳态法测定不良导体的橡胶的热导率，并于公认值进行比较。

【关键词】稳态法  固体热导率  硅胶圆盘  木制圆盘

【实验原理】

根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相聚为h、温度分别为和(设>)的平行平面，若平面面积均为，则在时间内通过面积的热量满足下述表达式：

                                   （12-1）

式中即为该物质的热导率，也称导热系数。由此可知，热导率是一个表示物质热传导性能的物理量，其数值等于两相距单位长度的平行平面上、当温度相差一个单位时、在单位时间内垂直通过单位面积所流过的热量，其单位为W/mK。材料的结构变化与杂质多寡对热导率都有明显的影响；同时。热导率一伴随温度而变化，所以，实验时对材料成分、温度等都要一并记录。

在支架上先放上圆筒盘B，在B的上面放上待测样品C（圆盘形的不良导体），再把带发热器的圆铜盘A放在C上。发热器通电后，热量从A盘传到C盘，再传到B盘，由于A、B盘都是良导体，其温度即可以代表C盘上、下表面的温度和，、分别由插入A、B盘边缘小孔的热电偶I来测量，热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶G中的冰水混合物，通过传感器切换开关切换A、B盘中的热电偶、与数字电压表F的连接回路。由式（12-1）可以知道，单位时间内通过待测样品C任一圆截面的热流量为：

                                      （12-2）

式中为样品的半径，为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，和的值不变，于是通过样品盘C上表面的热流量与由散热铜盘B向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘B在稳定温度时的散热速率来求出热流量。实验中，在读的稳定时的、后，即可将C盘移去，而使盘A的底面与铜盘B直接接触。当盘B的温度上升到高于稳定时的值若干摄氏度或（0.2mV）后，再将圆盘A移开，让铜盘B自然冷却。观察其温度随时间t变化情况，然后由此求出铜盘B在的冷却速率，而（为紫铜盘B的质量，c为铜材的比热容），就是紫铜盘B在温度为时的散热速率。但要注意：这样求出的是紫铜盘的全部表面暴露于空气中的冷却速度，其散热表面积为（其中和分别为紫铜盘B的半径与厚度）。然而，在观察测试样品C的稳态传热时，B盘的上表面（面积为）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘B散热速率的表达式应做如下修正

                       (12-3)

将式（12-3）代入（12-2）得

         (12-4)

式中：    mB——散热铜盘B的质量（kg）

          c ——铜的比热容(J/kg·K)

          ——散热盘在温度下的散热速率（mv/s）

            RB——散热盘B的半径（cm）

hB——散热盘B的厚度（cm）

RC——硅胶C的半径（cm）

h——硅胶厚度（cm）

——硅胶上端温度（mv）

——硅胶下端温度（mv）

——稳态时硅胶的温度（mv）

【调试方案设计】（五号宋体）

1、TC-3型热导率测定仪，橡胶样品，木质样品，游标卡尺，冰水，硅油。

使用注意：

（1）使用前将加热铜板A与散热铜板B擦干净，样品两端擦干净后，可涂上少量硅油，以保证接触良好。

（2）实验过程中，如需触及电热板，应先关闭电源，以免烫伤。

（3）实验结束后，应切断电源，妥为放置测量样品，不要使样品两端面划伤而影响实验的正确性。

2、调试方法步骤

实验内容：测量热导率前应先接通电源,加热器开关打到高热(Ⅲ)档，并对散热盘B和待测样品盘C的直径、厚度进行测量。

（1）用游标卡尺测量待测样品盘C直径和厚度，各测1次。

（2）用游标卡尺测量散热盘B的直径和厚度，各测一次，计算B盘的质量，也可直接用天平称出B盘的质量。

1.不良导体热导率的测量

（1）把橡胶盘C放入加热盘A和散热盘B之间，用三个螺旋头E夹紧（拧去固定轴H不用）。

（2）在杜瓦瓶G中放入冰水混合物，将两热电偶I的冷端（两条黑线）插入杜瓦瓶中，热电偶的热端（两条红线）分别插入加热盘A和散热盘B侧面的小孔中，并将其温差电动势输出的插头分别插到仪器面板的传感器插座和，如图12-2所示。

注意：1）圆筒发热体盘A侧面和散热盘B的侧面，都有供安插热电偶I的小孔，安放发热盘A时此两小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免路线错乱。热电偶插入小孔时，要抹上一些硅油，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油。

2）本实验选用铜-康铜热电偶，温差100K时，温差电动势约4.2mV

（3）测量稳态时和的数值。接通电源，打开电视开关(使散热盘有效、稳定的散热)，将“温度控制PID”仪表上设置加温的上线温度（100℃），加热器开关打到高热(Ⅲ)档，当传感器的温度约为4mV左右时，再将加热开关置于“Ⅱ”或“Ⅰ”档，降低加热电压。使加热盘A和散热盘B逐步达到稳定的温度分布（约需40分钟时间）。当达到稳态时，每隔3分钟记录和的值

注意：当达到稳态时，和的数值在10分钟内的变化小于0.03毫伏，或的数值在10分钟内不变即可认为以达到稳定状态，约需40分钟时间。

说明：对一般热电偶来说，温度变化范围不太大时，其温差电动势mV值与待测温度值的比是一个常数，因此，在用公式（12-4）计算热导率时，可以直接用温差电动势值取代温度值。（4）测量散热盘B在温度稳态值附近的散热速率。移开圆盘A，取下橡胶盘C，并使圆盘A的底面与铜盘B直接接触，当盘B的温度上升到高于稳定态的值若干度（0.2mV左右）后，关掉加热器开关(电扇仍处于工作状态)，将A盘移开（注意：此时橡胶盘C不再放上），让铜盘B自然冷却，记录共约6~8次，每隔30秒一次（注意：记录的数据必须保证温度稳态值在其测量范围以内）。

（5）关掉电扇开关和电源开关

【数据处理】

1.基本数据

铜的比热容c=385.06 

室温t= 14.50.5

（1）散热盘B

     直径2=13.020.01cm,                    半径=6.510.01 cm

厚度=0.740.01 cm,                     质量=8700.05g

(2)橡胶盘C

直径2=12.970.01 cm,                   半径=6.480.01 cm

厚度=0.810.01 cm

(3)木质盘D

直径2=13.010.01 cm,                半径=6.500.01 cm

厚度=0.820.01 cm

2.实验数据

（1）橡胶圆盘稳态时、的数据（每隔3分钟记录）。

=(2.78+2.77+2.77+2.77+2.78)/5=2.77（mV）

=(1.32+1.31+1.31+1.31+1.31)/5=1.31（mV）

t=30(s)

T=（0.04+0.03+0.04+0.03+0.03+0.03）/6=0.033（mV/s）

==（mV/s）

  =870385.06

=0.086

（4）木质圆盘稳态时、的数据（每隔3分钟记录）。

=(1.07+1.07+1.06+1.05+1.05)/5=1.06（mV）

t=30(s)

T=（0.04+0.03+0.04+0.03+0.03+0.03）/6=0.033（mV/s）

==（mV/s）

=870385.06

=0.074

相对偏差的计算：

实验室采用的不良导体为硅胶盘，其热导率的理论参考值为0.072～0.165W/(m·K)。理论参考值取0.072W/(m·K)：

==19.4%

==2.78%

【结论或总结】

操作技巧总结；

(1)实验过程中，硅胶盘与A,B盘之间有可能没有完全重合，那么硅胶盘就不能完全参与导热，实验就存在了操作误差。

(2)实验进行了4个多小时，环境温度的变化会影响热导率测量的数据，可能会影响结果的准确性。

(3)实验过程中,出现了点小意外,可能会影响实验结果的准确性。

【参考文献】

[1] 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219