圆柱和圆锥导学案

2、通过观察和操作，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

3、培养观察、概括和想象的能力，逐步建立平面图形与立体图形之间的联系，进一步发展空间观念。 

1、谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？为什么？

2、找找圆柱，生活中哪些物体是圆柱形的？

1、拿出一个圆柱形的实物，

   看一看圆柱是由哪几部

   分组成的。在右边的圆

   柱图上标出各部分名称，

   并完成笔记一。

2、看一看，摸一摸，圆柱有什么特征？写在笔记二处。

3、把一张长方形的硬纸贴在笔杆上（如下图左），快速转动，看一看转出来的是什么形状。

4、在圆柱形包装盒侧面的商标纸上画一条高，沿高剪开并展开（如上图右）。观察后完成笔记三。

5、如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开会是什么形状？

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【展示提升】

专题一：自学自研T1、T2.

专题二：自学自研T3.          专题三：自学自研T4.

1、完成P15“练习二”T1~T4 。

2、指出下面圆柱的底面、侧面和高。

3、填空。

（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形。圆柱的（          ）就是它的长，圆柱的（     ）就是它的宽。

（2）当圆柱的（         ）和（    ）相等时，它的侧面展开图会是一个正方形。

4、把圆柱的侧面展开，得不到（      ）。

A.平行四边形   B.长方形   C.梯形   D.正方形

5、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。

笔记一：

   圆柱是由两个

            和一个       组成的。

圆柱的两个圆面叫做        ；

周围的面叫做     

       ；两个底面之间的距离叫做      。 

笔记二：

   圆柱的底面是   

         的两个圆；圆柱的侧面是 

      ；一个圆柱有       条高。

笔记三：

圆柱的侧面沿高剪开，展开后是            。

           等于圆柱底面的周长，

      等于圆柱的高。

      我能展示     我能质疑

2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

3、能灵活运用圆柱侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。 

1、知识回顾：什么是长方体与正方体的表面积？

2、导入新知：圆柱的表面积指的是什么？该怎样计算呢？

1、推导公式（P13例3）。

（1）拿出课前准备的圆柱，摸一摸，看一看，圆柱的表面积指的是什么？（完成笔记一）

（2）拿出课前做好的圆柱，把它展开。

                                    底面        

                                    侧面

                                     底面

圆柱的表面积＝（            ）+（                ）

圆柱的底面积＝

圆柱的侧面积＝

2、应用公式（P14例4）。

一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

（1）帽子的侧面积：

（2）帽顶的面积：

（3）需要用面料：

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专题一：自学自研T1。（推导圆柱表面积的计算公式）

专题二：自学自研T2。（求圆柱形厨师帽的表面积）

1、P16“练习二”T5、T6 。

2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

3、广告公司制作了一个底面直径1.5m,高2.5m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？

4、王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？

5、小亚做了一个笔筒，高13cm，底面直径8cm。她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

笔记一：

   圆柱的表面积指的是          

              。

   圆柱的侧面展开是一个长方形。长方形的长等于（           ），宽等于（      ）。 

思考：

  1、求需要用多少面料，就是求帽子的              

和            。

  2、如果让得数保留整十平方厘米。

      我能展示     我能质疑

2、灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。

3、培养空间观念和灵活解决问题的能力。

1、P16“练习二”T6：求各图柱的表面积。

一、二组（图1）；三四组（图2）；五六组（图3）。

1、用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60cm,底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？

2、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？

3、林林做了一个圆柱形的灯笼。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？      

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专题一：自学自研T1.

专题二：自学自研T2.       专题三：自学自研T3.

P17“练习二”T11－14。

1、卫生纸的宽度是10cm，中间硬纸轴的直径是3.5cm。制作中间的轴多大的硬纸板？

3、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

4、一个圆柱的侧面积是188.4dm2 ，底面半径是2dm。它的高是多少？

5、看右图：（1）要将路灯座漆上白色的油漆，要漆多少平方米？

（2）街心花园有30个这样的灯座，如果漆每平方米所用的材料费是50元，一共需要多少元？                                         

温馨提示：

   在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。        

      我能展示     我能质疑

2、能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。

1、什么叫物体的体积？你会计算哪些图形的体积？

2、你还记得圆的面积公式推导过程吗吗？能否将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积呢？

带着疑问和思考自学课本P19，向课本老师学习。

1、说说如何将圆柱转化成长方体？

2、对比观察原圆柱与拼成的长方体，完成下面的笔记。

（1）圆柱拼成长方体，（       ）变了，（       ）没变。

（2）长方体的底面积等于圆柱的                    。

                 高等于圆柱的                    。

3、推导圆柱的体积计算公式。

因为： 长方体的体积＝底面积×高

       字母公式：V ＝  S   h

所以：  圆柱的体积 ＝                  

        字母公式是：                    

    如果只知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V＝                        

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专题一：自学自研T1、T2.   专题二：自学自研T3.

1、一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm 。它的体积是多少？

2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？

3、填表。

底面积/m2

对比一下：

   第2题与第1题有什么不同？

      我能展示     我能质疑

2、灵活运用圆柱体积的计算方法解决实际问题。

3、培养空间观念和灵活解决问题的能力。 

1、回顾圆柱体积的计算方法。

2、计算圆柱的体积。（P21第2题）

1、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛需要填土多少方？

2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3 。后来多开了一个月亮门，圆门直径2m，围墙厚0.25m，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？

3、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3 。

另一个高为3dm，它的体积是多少？

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专题一：自学自研T1.

专题二：自学自研T2.       专题三：自学自研T3.

1、P22第6题。

   （长方体、正方体、圆柱的体积统一公式：V＝Sh）

2、一个圆柱形水桶，底面直径56cm，高87cm。可以装多少水？

3、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800L果汁。如果用右图中的玻璃杯（高11cm，底面直径6cm）喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？

4、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）

5、一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出后还剩下56L。油桶的高是8dm，它的占地面积是多少平方分米？

温馨提示：

合理地取舍条件！

1方＝1立方米

      我能展示     我能质疑

2、了解圆锥的高的测量方法。

3、有探究活动中，培养观察、概括和动手操作的能力。 

1、说说生活中哪些物体是圆锥形的。

2、回顾圆柱的各部分名称及特征。

1、拿一个圆锥形的实物，观察一下

   它是由哪几部分组成的。在右边

   的圆柱图中标出圆锥的顶点、高、

   底面及底面圆心各部分名称，并

   完成笔记一。

2、把一张直角三角形的硬纸贴

   在笔杆上，快速转动， 看

   一看转出来的是什么形状。

3、圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？拿出圆锥形的实物，动手试试看。

4、圆锥的侧面展开会是什么图形？先猜测，后实验，完成笔记二。

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专题一：自学自研T1——介绍圆锥各部分的名称。

专题二：自学自研T2——展示转动直角三角形形成圆锥。

专题三：自学自研T3——展示测量圆锥的高的方法。

专题四：自学自研T4——展示圆锥的侧面展开图。

1、按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。

2、P27“练习四”第1、2题。

3、填空。

（1）圆锥的底面是一个（    ），侧面是一个（    ）面。

（2）圆锥只有（    ）条高。

（3）从圆锥的（     ）到（           ）的距离是圆锥的高。

4、选择题。

   一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（   ）切割，截面会是圆；（    ）切割，截面会是三角形。

  A、垂直于底面            B、平行于底面

5、一个底面直径是36cm，高是8cm的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？

笔记一：

   圆锥的底面是个     ，圆锥的侧面是个      。

  从圆锥的     

到          的距离是圆锥的高。

笔记二：

     圆锥的侧面展开会是一个       。 

      我能展示     我能质疑

2、能利用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

3、在活动过程中体会“转化”方法的价值，进一步培养动手操作的能力。 

1、回顾圆锥的各部分名称及圆锥的特征。

2、回顾圆柱的体积计算公式。

3、圆锥和圆柱有什么相同点和共同点。

1、大胆猜一猜：等底等高的圆柱和圆锥有可能存在什么关系呢？

2、实验探究：圆锥和圆柱体积之间的关系。

（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。

（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。

（3）通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？

（4）要求圆锥的体积，我们必须知道哪些条件？

3、解答例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？

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【展示提升】

专题一：自学自研T2.

专题二：自学自研T3.

1、找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。

2、（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（       ）m3。

（2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（       ）cm3 。

3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？

4、

图形名称

      我能展示     我能质疑

2、培养学生的空间观念，培养学生对已学知识进行整理、归纳的能力。

A、B、C共同体内交流本单元所学知识。

1、知识梳理。

名  称

圆  柱

圆  锥

1、用铅笔画出圆柱和圆锥。

2、写出圆柱、圆锥的特征。

      我能展示     我能质疑