（完整版）地下水动力学试题

地下⽔动⼒学

《邹⼒芝》部分试题姜太公编

⼀、名词解释

1.渗透

重⼒地下⽔在岩⽯空隙中的运动

2.渗流

不考虑⾻架的存在，整个渗流区都被⽔充满，不考虑单个孔隙的地下⽔的运动状况，考虑地下⽔的整体运动⽅向，这是⼀个假想的⽔流。

3. 渗流量

单位时间通过的过⽔断⾯（空隙、⾻架）的地下⽔的体积。

4. 渗流速度

单位通过过⽔断⾯（空隙、⾻架）的渗流量。

5. 稳定流⾮稳定流

渗流要素不随时间的变化⽽变化。

渗流要素随时间⽽变化。

6. 均匀流⾮均匀流

渗流速度不随空间⽽变化。⾮均匀流分为缓变流和急变流

缓变流：过⽔断⾯近似平⾯满⾜静⽔压强⽅程。

急变流：流线弯曲程度⼤，流线不能近似看成直线过⽔断⾯不能近似平⾯。7.渗透系数

表征含⽔量的能⼒的参数。数值上等于⽔⼒梯度为1的流速的⼤⼩

8.导⽔系数

⽔⼒梯度为1时，通过整个含⽔层厚度的单宽流量。

9.弹性释⽔理论

含⽔层⾻架压密和⽔的膨胀释放出来的地下⽔的现象为弹性释⽔现象，反之为含⽔层的贮⽔现象。

10.贮⽔系数《率》

当承压含⽔层⽔头下降（上升）⼀个单位时，从单位⽔平⾯积《体积》的含⽔层贮体积中，由于⽔体积的膨胀（压缩）和含⽔层⾻架压密（回弹）所释放（贮存）的地下⽔的体积。

11.重⼒给⽔度

在潜⽔含⽔层中，当⽔位下降⼀个单位时，从单位⽔平⾯积的含⽔层贮体中，由于重⼒疏⼲⽽释放地下⽔的体积。

⼆、填空题

1.地下⽔动⼒学是研究地下⽔在孔隙岩⽯、裂隙岩⽯、和岩溶岩⽯中运动规律

的科学。通常把具有连通性的含⽔岩⽯称为多孔介质，⽽其中的岩⽯颗粒称为⾻架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。

2.地下⽔在多孔介质中存在的主要形式有吸着⽔、薄膜⽔、⽑管⽔和重⼒⽔，

⽽地下⽔动⼒学主要研究重⼒⽔的运动规律。

3.假想⽔流的密度、粘滞性、运动时在含⽔层的中所受阻⼒以及流量和⽔头都

与真实的⽔流相同，假想⽔流充满整个含⽔层的空间。

4.在渗流中，⽔头⼀般是指测压⽔头，不同的数值的等⽔头⾯（线）永远不会

相交。

5.在渗流场中，把⼤⼩等于⽔头梯度值，⽅向沿着等⽔头⾯的法线指向⽔头降

低的⽅向的⽮量，称为⽔⼒梯度。

6.渗流运动要素包括流量Q、渗流速度u、压强P、和⽔头H等。

7.根据地下⽔的渗透速度⽮量⽅向、与空间坐标的关系，将地下⽔的运动分为

⼀维、⼆维、和三维运动。

8.粘滞⼒占优势的时液体服从达西定律，随着运动速度加快惯性⼒相应增⼤，

当惯性⼒占优势时，达西定律不适⽤。

9.达西定律反映了渗流场中的能量守恒与转换定律。

10.渗透率只取决于多孔介质的性质，⽽与液体的性质⽆关，渗透率的单位为cm2

或da

11.渗透率是表征岩⽯渗透性能的参数，⽽渗透系数是表征岩层透⽔能⼒的参数，

影响渗透系数⼤⼩的主要是岩层颗粒⼤⼩以及⽔的物理性质，随着地下⽔的温度升⾼，渗透系数增⼤。

12.导⽔系数是描述含⽔层出⽔能⼒的参数，它是定义在平⾯⼀维、⼆维流中的

⽔⽂地质参数。

13.均质与⾮均质岩层是根据岩层透⽔性与空间坐标的关系划分的，各向同性和

各向异性岩层是根据岩层的透⽔性与⽔流的⽅向的关系划分的。

14.渗透系数在各向同性的岩层中是标量，在各向异性的岩层中是张量。在三维

空间它由九个分量组成，在⼆维流中则有四个分量组成。

15.在各向异性岩层中，⽔⼒坡度与渗透速度的⽅向是不⼀致的，互相平⾏的

16.地下⽔流发⽣折射时必须满⾜的⽅程⽽⽔流平⾏和垂直于突变界

⾯时则均不发⽣折射。

17.当⽔流平⾏层⾯时，层状含⽔层的等效渗透系数为，各分层的⽔

⼒坡度为相等；当⽔流垂直于岩层层⾯时，等效渗透系数为，各分层的⽔⼒坡度不相等。

18.等效含⽔层单宽流量q与各分层单宽流量qi 的关系是：当⽔流平⾏界⾯时

q= ，当⽔流垂直于界⾯时。

19.地下⽔平⾯⼆维、三维流基本微分⽅程的数学意义分别表⽰渗流区内平⾯上

任⼀点、空间上任⼀点的渗流规律，它们的物理意义分别表⽰任⼀单位⾯积含⽔层、单位体积含⽔层的⽔量均衡⽅程。

20.越流因素B越⼤，则说明弱透⽔层的厚度越⼤，其渗透系数就越⼩，越流量

就越⼩。

21.在渗流场中边界类型主要分为⽔头边界、流量边界、⽔位和⽔位导数的线性

边界。

22.将单位时间，单位⾯积上的⼊渗补给量称为⼊渗强度。

23.有⼊渗补给的河渠间的含⽔层中，只要存在分⽔岭，且两河⽔位不相等时，

分⽔岭总是偏向⾼⽔位的⼀侧，如果⼊渗补给强度W﹥0，则浸润曲线形状为椭圆形曲线，当W﹤0时为双曲线，当W=0是为抛物线。

24.根据揭露含⽔层的程度和进⽔条件，抽⽔井可分为完整井和不完整井。

25.承压含⽔井和潜⽔含⽔井是根据抽⽔井揭露的地下⽔的类型来划分的。

26.从井的抽⽔时，⽔位降深在抽⽔井中⼼处最⼤，⽽在降落漏⽃的边缘处最⼩。

27.有效的井半径是指由井轴到井管外某⼀点的⽔平距离。

28.在地下⽔向完整井的稳定运动中，承压含⽔井的等⽔头⾯形状为以井为共轴

的圆柱⾯，⽽潜⽔井的等⽔头⾯的形状则为以井位共轴的旋转曲⾯。

29.在承压含⽔层中进⾏稳定流抽⽔时，通过距井轴不同的过⽔断⾯上流量处处

相等，且都等于抽⽔井的流量。

30.在应⽤Q~Sw的经验公式时，必须有⾜够的数据，⾄少要有三次不同降深的

抽⽔试验资料。

31.常见的Q~Sw曲线类型有直线型、抛物线型、幕函数类型和对数曲线型。

32.确定Q~Sw关系中待定系数的常⽤⽅法是图解法和最⼩⼆乘法。

33.最⼩⼆乘法的原理是要是直线拟合得更好，应使残差平⽅和为最⼩。

34.泰斯公式的适⽤条件中的要求含⽔层为均质各向同性⽔平⽆限分布的承压含

⽔层；天然⽔⼒坡度近为零；抽⽔井为完整井，井径⽆限⼩，井流量为定流量；⽔流⾮稳定达西定律。

35.第⼀越流系统是指不考虑弱透⽔层的弹性释放和忽略补给层⽔头的变化的越

流系统；第⼆越流系统是指考虑弱透⽔层的弹性释⽔⽽不考虑补给层⽔头的变化的越流系统；第三越流系统是指考虑补给层⽔头的变化⽽忽略弱透⽔层的弹性释⽔。

36.⽤第⼀越流系统公式确定⽔⽂地质参数的主要⽅法有配线法、拐点法、切线

法，以及直线图解法等，其中拐点法⼜分单孔拐点法和多孔拐点法。

37.根据过滤器在含⽔层中进⽔部位的不同，将完整井分为：井底进⽔、井壁进

⽔、井底和井壁同时进⽔。

38.试验证明在r﹤(1.5～2.0)范围内，地下⽔流是三维流，⽽在此范围外的，

⽔流为⼆维流，因此，在⼆维流区可按完整井流的⽅法确定⽔位地质参数。

39.不完整井的流量与过滤器在含⽔层的中的位置有关。当过滤器位于含⽔层中

部时，流量最⼤，⽽过滤器与隔⽔顶、低板相联时，流量最⼩。

三、判断题

1.对于含⽔层的来说其压缩性主要表现在空隙和⽔的压缩性上（√）

2.贮⽔系数既适⽤于承压含⽔层，也适⽤于潜⽔含⽔层。（√）

3.潜⽔含⽔层的给⽔度就是贮⽔系数。（×）

4.其他条件相同⽽只是岩性不同的两个潜⽔含⽔层中，在补给期时，给⽔度u

⼤，⽔位上升⼤；u⼩，⽔位上升⼩。在蒸发期，u⼤⽔位下降达；u⼩⽔位下降⼩。（×）5.承压含⽔层中两断⾯间的⽔⼒坡度的⼤⼩等于两断⾯的⽔头⾯（假设为⽔平

⾯）倾⾓的正切。（×）

6.⽔⼒坡度定义为：单位渗流路径上的⽔头下降值。（×）

7.符合达西定律的地下⽔流，其渗透速度与⽔⼒坡度呈直线关系，所以渗透系

数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（√）

8.在均质含⽔层中，渗透速度的⽅向和⽔利坡度的⽅向都是⼀致的。（×）

9.某含⽔层的渗透系数很⼤，故可以说该含⽔层的出⽔能⼒很⼤。（×）

10.导⽔系数在三维流中⽆意义，那么只有在⼀、⼆维流中才有意义。（×）

11.⽆论含⽔层⽔中的矿化度如何变化，该含⽔层的渗透系数是不变的。（×）

12.在均质各向异性、等厚、⽆限分布的承压含⽔层中，以定流量抽⽔时，形成

的等降深线为椭圆形。长轴⽅向⽔⼒坡度⼩、渗流速度⼤，短轴⽅向⽔⼒坡度⼤，渗流速度⼩。（√）13.平⾏和垂直层⾯的等效渗透系数的⼤⼩，主要取决于各分层渗透系数的⼤⼩。

（√）

14.对于同⼀层状含⽔层来说，⽔平⽅向的等效渗透系数⼤于垂直⽅向的等效渗

透系数。（√）

15.在渗流场中，⼀般认为流线能起隔⽔边界作⽤，⽽等⽔头线能起透⽔边界的

作⽤。（√）

16.越流系统必须包括主含⽔层、弱含⽔层以及相邻含⽔层等三个含⽔层。（×）

17.在实际计算中，如果边界⾯上的流量和⽔头都已知，则该边界既可以做第⼀

类边界也可作为第⼆类边界。（√）

18.凡是边界上存在的着的河渠或湖泊等地表⽔体时，都可以将该边界作为第⼀

类边界。（×）

19.同⼀时刻在潜⽔井流的观测孔中测得的平均⽔位降深值总是⼤于该处潜⽔满

的降深值。（√）

20.在⽆限含⽔层中，当含⽔层的导⽔系数相同是，开采同样多的⽔在承压含⽔

层中形成的降落漏⽃体积要⽐在潜⽔含⽔层⼤。（√）

21.只要给定边界⽔头和井内⽔头，就可以确定抽⽔井附近的⽔头分布，⽽不管

渗透系数和抽⽔量的⼤⼩如何。（√）

22.⽆论是潜⽔井还是承压⽔井都可以产⽣⽔跃。（×）

23.潜⽔井的流量和⽔位降深之间是⼆次抛物线关系。这说明，流量随降深的增

⼤⽽增⼤，但流量增加的幅度愈来愈⼩。（√）

⽹上部分模拟试题⼀

⼀判断题（每题1分，共20分）

1.在地下⽔运动计算中，其⽔头就等于测压管⽔头。（√）

2.地下⽔总是从压⼒⼤处向压⼒⼩处流动。（×）3.有效孔隙度是指孔隙体积与多孔介质总体积之⽐。（×）

4.贮⽔系数的⼤⼩与含⽔层和⽔的弹性性质有关。（√）

5.潜⽔⾯某点的⽔头等于该点的位置⾼度。（√）

6. 在其它条件相同⽽只是岩性不同的两个潜⽔含⽔层中，在补给期时，给⽔度µ⼤，⽔位上升⼤，µ⼩，⽔位上升⼩；在蒸发期时，µ⼤，⽔位下降⼤，µ⼩，⽔位下降⼩。( ×）

7.达西定律实质上就是渗流的能量守恒或转换定律。（√）

8.渗透系数是表征岩层渗透性能的⼀个参数。（√）

9.导⽔系数与单宽流量具有相同的量纲。（√）

10. 潜⽔含⽔层被疏⼲时，全部⽔都是重⼒作⽤下排出的。（×）

11.黄⼟属于⾮均质各向同性含⽔层。（×）

12.上、下两层含⽔介质的K值相差愈⼤，则⽔流斜向通过界⾯时，流线偏移的程度也愈⼤。（√）

13.流⽹线稀疏，说明⽔⼒坡度⼩，流速⼩，径流微弱。（√）

14.渗流的连续性⽅程也称为渗流的质量守恒定律。（√）

15.弱透⽔层的渗透性愈⼩，厚度越⼤，则越流系数σ/就愈⼤。（×）

16.取流线作为研究区边界时可作为隔⽔边界来处理。( √）

17.⽤Dupuit公式计算出的浸润曲线总是⽐实际浸润曲线偏低。（√）

18.Theis理论中，由于瞬时释放的假设，使得抽⽔初期的实测曲线总是低于标准曲线（×）

19.潜⽔井附近的观测孔中的⽔⾯⽐该处潜⽔⾯低。（√）

20.对⼲扰井群，当流量不变时，⼲扰井的降深⽐它单独⼯作时的降深要⼩。（×）

⼆简答题（每题6分，共30分）

1．试述渗透系数K，渗透率k，导⽔系数T的主要区别。（6分）

K——定义（略）。与岩性和渗透液体的物理性质有关。（2分）

k——定义（略）。只与岩性有关，与渗透液体性质⽆关。（2分）

T——定义（略）。与岩性、渗透液体的物理性质和含⽔层厚度有关。（2分）2. 地下⽔流是怎样在岩层界⾯上折射的？（6分）

折射服从折射定律，即（2分）

当K1=K2，则θ1=θ2，均质岩层中不发⽣折射；（1分）

⽔流垂直通过界⾯时，不发⽣折射；（1分）

⽔流平⾏于界⾯时，不发⽣折射；（1分）

⽔流斜向通过界⾯时，产⽣折射。（1分）

3. 下图中断⾯Ⅰ和断⾯Ⅱ相⽐，哪个断⾯上的⽔⼒坡度⼤？说明理由，并⽰意性画出⽔头线。（6分）（1分）

由达西公式（1分）

∵∴∵M1>M2 ∴J1＜J2

4.给⽔度是时间t的函数这种说法是否正确？并说明理由。（6分）

正确由于饱⽔带中⽔分的运动滞后于地下⽔位的降落速度，存在滞后疏⼲。潜⽔⾯虽然下降了，但潜⽔⾯以上的⾮饱和带内的⽔继续向下不断地补给潜⽔。（2分）因此，给⽔度在抽⽔期间是以⼀个递减的速率逐渐增⼤的。当时间⾜够长时，给⽔度才趋于⼀个常数值。（2分）

5.镜象法中虚井的反射原则是什么？（6分）

（1）虚井和实井的位置对边界是对称的；

（2）虚井的流量和实井相等；

（3）虚井的性质取决于边界性质。

三作图题（每题5分，共10分）

（1）在直线补给边界附近有⼀抽⽔井,请画出其流⽹⽰意图。

（5分）

（2）试画出下图所⽰的⽔⽂地质条件下的渗流流⽹图。已知含⽔层为均质各向同性。⽔流为⼆维稳定流。

（2）

四计算题（共25分）

1. 如图所⽰河间地块，底板标⾼10m，K=，W=3.8,其它条件如图所⽰。如果在左河修建⽔库，其正常⽔位设计标⾼为2

2.0m（如图），⽔库边岸可能产⽣渗漏的计算宽度B=2.8km。试评价修建⽔库前后的渗漏情况。（15分）

. ⾸先根据判别式判定是否会发⽣渗漏：

如果：不发⽣渗漏（2分）

如果：发⽣渗漏（2分）

计算得：（2分）

（1）修建⽔库前：

不存在渗漏问题（2分）

（2）修建⽔库后：

故产⽣渗漏（2分）

其渗漏量为

(3分)

Q=(2分)

2.在某平原地区由于地下⽔埋藏较浅，致使⼤⽚农⽥盐渍化，为了促使耕地种植条件好转，计划设计两条平⾏的渠道进⾏稳定排⽔，已知条件如图所⽰。试求：（1）排⽔渠的间距；

（2）排⽔渠道⼀侧的单宽流量。（10分）

（1）（2分）

∴ (3分)

（2）

∴地下⽔对两河的补给量相同（2分）

(3分)

五论述题（共15分）1．简述根据⾮稳定流抽⽔试验资料，⽤配线法求参数的主要步骤。（5分）

（1）绘制W（u)-1/u标准曲线；（1分）

（2）绘制S~t实侧资料关系曲线；（1分）

（3）拟合；（1分）

（4）选配合点；（1分）

（5）求参数（公式略）。（1分）

2. 某区地下⽔运动服从如下微分⽅程（其中b为隔⽔底板⾼程），请按下图所⽰的边界条件建⽴该定解问题的数学模型。（条件不⾜可⾃⼰设定补充）。（10分）

（2分）

（2分）

（2分）

（2分）

（2分）

试卷⼆

⼀判断题（每题1分，共20分）

1.给⽔度值的⼤⼩只与⽔位变动带的岩性有关。（×）

2.贮⽔系数的⼤⼩与含⽔层和⽔的弹性性质有关。（√）

3.⽔⼒坡度值的⼤⼩与⽅向⽆关。（×）

4.地下⽔运动是⼀维的、⼆维的还是三维的与所选取的坐标系有关。（√）

5.渗透系数⼤的含⽔层，其出⽔能⼒亦⼤。（×）

6.导⽔系数在三维条件下是⽆意义的。（√）

7.黄⼟属于均质各向同性含⽔层。（×）

8.各向同性介质中，⽆论均质还是⾮均质流线和等⽔头线都处处正（√）

9.在有垂直⼊渗的稳定流动中，潜⽔浸润曲线是随时间变化的。（×）

10.贯穿整个含⽔层的⽔井均称为完整井。（×）

11.⽔平等厚的承压完整井流，等⽔头⾯是⼀系列同⼼圆柱⾯。（√）

12．当河间地块两侧河⽔位⼀致时，河间地块的透⽔性是渐变的，则潜⽔分⽔岭的位置偏向渗透系数⼤的⼀侧。（×）13．假如要修建⼀个⽔库，从考虑渗漏这个⾓度看，⽔库应修在降⾬量⼩的地⽅。（×）

14．Dupuit公式的假设条件之⼀是抽⽔前地下⽔是不流动的。（√）

15．由于没有考虑⽔跃现象，按Dupuit公式算出的浸润曲线和流量都是不准确的。（×）

16．稳定井流中，只要给定边界⽔头和井中的⽔头，抽⽔井附近的⽔头分布就确定了。（√）

17．越流系统的稳定井流，主含⽔层的贮⽔系数越⼤，降深就越（×）

18．对⼲扰井群，当流量不变时，⼲扰井的降深⽐它单独⼯作是的降深要⼩。（×）19．当涌⽔量Q为定值时，Theis公式中的时间与降深成正⽐。（√）

20．满⾜Theis条件的井流，每个断⾯的⽔头速度的变化规律是先由⼩变⼤，后⼜由⼤变⼩，最后等速。（√）

⼆简答题（每题6分，共30分）

1.达西定律适⽤于层流范围是否正确？为什么？（6分）

不正确。由J－v的经验关系曲线表明，当v很⼩时，v与J呈线性关系，此时Re＜1～10，地下⽔的运动符合达西定律；（2分）当v增⼤，v与J的关系曲线不符合达西定律，但此时地下⽔运动仍为层流运动。（2分）

2．如图所⽰的⽔⽂地质条件，已知⽔流为稳定的⼆维流，问断⾯1和2哪个⽔⼒坡度⼤？说明理由并⽰意画出⽔头线。（6分）

由达西定律，

K1J1=K2J2 K1＜

K2 J1>J2 （2分）

3. 如图所⽰⽔⽂地质模型，河渠基本平⾏，潜⽔流可视为⼀维流，地下⽔做稳定运动，请写出上述问题的数学模型。（6分）

4. Dupuit公式的假设条件有哪些？（6分）

①含⽔层均质同性，产状⽔平，⽆限延伸；

②天然⽔⼒坡度为零，为稳定流；

③服从达西定律；④影响半径处有定⽔头补给；⑤⼆维流。

5、潜⽔流中的滞后现象是由于渗透系数值变⼩⽽引起的吗？为什么？（6分）

不正确。因为潜⽔含⽔层被疏⼲时，⼤部分⽔是在重⼒作⽤下排出的——即重⼒疏⼲，重⼒疏⼲不能瞬时完成，⽽是逐渐被排放出来，即出现滞后现象。（2分）渗透系数只影响给⽔度的⼤⼩，⽽不会影响滞后现象的发⽣。（2分）

三作图题（每题5分，共10分）

（1）请试绘出双层地基中的流⽹图，已知k1

四计算题（共25分）

1、在下图中，已知Ａ河常年⽔位保持在14.5m，Ｂ河常年⽔位保持在21.6m，两河之间距离为80m。Ｃ区是典型的冲积层⼆元结构，其下部为河床相沉积，物质较粗⼤，渗透系数Ｋ1＝35m/d，上部为河漫滩相沉积，物质较细⼩，渗透系数K2=25m/d。设隔⽔底板近似为⽔平，不考虑C区降⽔补给及潜⽔蒸发，求Ａ、Ｂ

河之间地下⽔流的单宽流量q。（将分界⾯作为基准⾯）（10分）

2. 在厚度为30m的均质承压含⽔层中有⼀抽⽔井和两观测井，抽⽔井的半径为0.1m,观测井1、2⾄抽⽔井的距离分别为30m和90m。在井中进⾏了抽⽔试验，抽⽔井出⽔量为2500m3/⽇，当抽⽔稳定时，观测井1的降深为0.14m,观测井2的降深为0.08m,求抽⽔井降深为1.5m时的出⽔量(如图)。（15分）

利⽤观测孔1 ①（4分）

利⽤观测孔2 ②（4分）

由①、②得⽶（1分）

代⼊①式得⽶/⽇（2分）

由得（2分）

由题意当=1.5⽶时（2分）

五论述题（共15分）

1.试⾃⾏证明，由两层组成的层状岩层，Kp>Kv 。（6分）

只要证明KP-KV>0 即可（1分）

（1分）

＝（1分）

＝（1分）

＝（1分）

2. 简述有均匀⼊渗时，河间地块均质潜⽔含⽔层中地下⽔分岭的存在与移动规律及其影响因素。（9分）1)分⽔岭若存在，则由此得

移动规律：由上式时，则，分⽔岭位于河渠；（1分）

时，则，分⽔岭靠近左

河；（1分）

时，则，分⽔岭靠近右

河。（1分）

3)影响因素：分⽔岭的存在有移动规律与关。（3分）