支架稳定性验算计算书

xx标段

盖

梁

支

架

施

工

设

计

计

算

一、工程概况

   xx高速公路xx连接线工程主线桥墩柱结构设计为圆柱式、花瓶式。其中花瓶墩盖梁68个，门式墩盖梁1个，采用门式满堂支架和少钢管支架两种支架形式；圆柱墩盖梁51个，采用双抱箍沉重支架现浇。

   197号花瓶墩为过渡墩，墩身高8.192米；其盖梁结构尺寸：长24.5m×宽2m×高1.4～2.8m，盖梁上的背墙高70cm，宽82cm。

   257号花瓶墩墩身高 11.47米，是全线花瓶墩盖梁最高的墩位，盖梁结构尺寸：长24.5m×宽2m×高1.15～2.8m。

   200号圆柱墩盖梁墩身高9.974米，墩柱直径1.5米，其盖梁尺寸为：长25.15m×宽2.2m×高1.8m。

二、计算依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；

（2）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025—86）；

（3）《钢结构设计规范》GB50017-2003；

（4）《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011；

（5）《路桥施工计算手册》人民交通出版社。

（6）各种材料的设计控制值采用《钢结构设计规范》GB50017-2003取值：

A3钢材的允许拉、压应力[σ拉、压]＝215MPa；

A3钢材的允许剪切应力[τ]＝125MPa；

Mn16钢材的允许拉、压应力[σ拉、压]＝310MPa；

Mn16钢材的允许剪切应力[τ]＝180MPa；

变形控制按L/400进行控制。

三、盖梁支架计算

3.1满堂支架计算

（1）支架设计

197号花瓶墩盖梁采用1019门式支架，门架立杆钢管为φ57×2.5mm，门架加强杆为φ26.8×2.2mm钢管，门架钢材均采用Q235，横向间距4×60+5×45+8×30+9×30+19+17×30+19+9×30+8×30+5×45+4×60cm，详见图3.1-1，纵向间距0.12cm，采用顶托与调节杆调节高度，顶托上放置[10型钢。

每步门架设置纵、横向水平加固杆，水平加固杆采用φ48×3mm钢管，水平加固杆横向每两榀门架设置一道水平加固杆，纵向水平杆横向间距2.4m，墩柱四周每榀门架内外侧用水平杆将支架连接成整体，水平顶部纵向水平杆需增设，横向间距1.2m。

支架四周纵、横向由底到顶连续设置竖向剪刀撑，中间每隔2.5～3.5米设一道剪刀撑，剪刀撑斜杆与地面较角45～60度之间，门架横向之间采用交叉拉杆连接，支架顶部设置一道水平剪刀撑，详见图3.1-2。

图3.1-1  盖梁支架平面布置图（单位：cm）

图3.1-2  盖梁满堂支架模型

（2）荷载类型

①现浇支架结构自重：按实际结构自重计算，程序自动计入；

②砼自重：容重γ＝26KN/m3，一次完成边跨现浇段砼加载；

③模板自重：底板、侧模板按3KN/m2、顶模及支撑系统按2.0KN/m2计；

④施工人员、机具荷载：按2.5KN/m2计；

⑤振捣砼产生的荷载：按4.0KN/m2计。

（3）（3）荷载组合

荷载系数：静载系数取，活载系数去时，总荷载：

（4）计算方法、模式

支架结构采用midas程序进行验算。

（5）作用在分配梁上的荷载

图3.1-3  混凝土荷载分配情况

（6）支架计算

图3.1-4   支架反力图

由上图可见，支架最大反力15.8KN。

图3.1-5   分配梁[10型钢组合应力图

由上图可见，分配梁[10#型钢最大组合应力，满足要求。

图3.1-6   分配梁[10型钢剪力图

由上图可见，分配梁[10#型钢最大剪应力=30.04MPa<，满足要求。

图3.1-7   分配梁[10槽钢扰度变形图

由上图可见，分配梁[10槽钢最大挠度1.55mm，最大计算跨径1m，f=1.55mm＜[f]=1000/400=2.5mm，满足要求。

图3.1-8   钢管支架组合应力图

由上图可见，钢管支架最大组合应力，满足要求。

图3.1-9   钢管轴力图

由上图可知，钢管支架最大轴力。满足要求。

图3.1-10  满堂支架稳定性分析

由上图可知，临界荷载系数为9.49＞3.5，所以支架的整体稳定性满足要求。

3.2钢管支架计算

（1）支架设计

257号花瓶墩盖梁支架采用钢管桩与贝雷梁组合式，钢管桩630×10mm，钢管桩上设置双拼I45a承重梁，承重梁上设贝雷梁，贝雷梁上设间距50cmI32a分配梁，中间四根钢管桩落在承台基础上，其余四根钢管桩基础采用钢筋混凝土扩大基础。详见图3.2-1。

图3.2-1  钢管桩平面布置图（单位：cm）

图3.2-2  少钢管支架模型

（2）荷载类型

①现浇支架结构自重：按实际结构自重计算，程序自动计入；

②砼自重(q1)：容重γ＝26KN/m3；

③模板自重(q2)：底板、侧模板按3KN/m2；

④施工人员、机具荷载(q3)：按2.5KN/m2计；

⑤振捣砼产生的荷载(q4)：按4.0KN/m2计。

（4）荷载组合

荷载系数：静载系数取，活载系数去时，总荷载：

（4）计算方法、模式

支架结构采用midas程序进行验算。

（5）作用在分配梁上的荷载

图3.2-3  混凝土荷载分配情况

（6）支架计算

图3.2-4  支架反力图

由上图可见，支架最大反力6KN。

图3.2-5   分配梁I32a型钢组合应力图

由上图可见分配梁I32a型钢最大组合应力，满足要求。

图3.2-6   分配梁I32a型钢剪力图

由上图可见，分配梁I32a型钢最大剪应力=26.9MPa<，满足要求。

图3.2-7   分配梁I32a型钢扰度变形图

由上图可见，分配梁I32a型钢最大挠度0.99mm，最大计算跨径2m，f=0.99mm＜[f]=2000/400=5mm，满足要求。

图3.2-8   贝雷梁组合应力图

由上图可见，贝雷梁最大组合应力，满足要求。

图3.2-9   贝雷片剪力图

由上图可见，贝雷梁最大剪应力=114.4MPa<，满足要求。

图3.2-10  贝雷梁扰度变形图

由上图可见，贝雷梁最大挠度10mm，最大计算跨径9.5m，f=10mm＜[f]=9500/400=23.75mm，满足要求。

图3.2-11   双拼I45a型钢承重梁组合应力图

由上图可见，承重梁双拼I45a型钢最大组合应力，满足要求。

图3.2-12    双拼I45a型钢承重梁剪力图

由上图可见，承重梁双拼I45a型钢最大剪应力=50.5MPa<，满足要求。

图3.2-13   双拼I45a型钢扰度变形图

由上图可见，双拼I45a承重梁最大挠度3mm，最大计算跨径3m，f=3mm＜[f]=3000/400=7.5mm，满足要求。

图3.2-14   630×10mm钢管支架组合应力图

由上图可见，钢管桩最大组合应力，满足要求。

图3.2-15   630×10mm钢管轴力图

由上图可知，钢管桩最大轴力。满足要求。

   （7）钢管桩稳定性计算

单根φ630×10钢管桩反力设计值最大值为

截面面积：A=194cm2 ， 钢管桩抗弯惯性矩I=93615.532cm4，

回转半径：

强度检算：

< f=190Mpa       强度满足要求。

弯矩作用平面内稳定性检算：

计算长度L取10m。

长细比杆件刚度符合要求。

由λ=63.7查表可得稳定系数φx=0.813

故有 

符合要求。

   （8）条形基础计算

中间四根钢管柱利用承台基础，在承台施工时，在承台顶对应钢管柱位置预埋80*80cm厚为2.0cm钢板，并漏出混凝土面1cm,安装时将钢管柱与预埋钢板进行焊接。另外两端四根钢管柱落在原地面上，由于全线均为软基，施工前需要进行软基处理。在软基上填筑一层80cm的宕渣，用压路机碾压密实，同时硬化区域四周修筑排水沟（40cm×40cm），防止雨季导致便道泥泞，影响现场通行及场地清洁。两端钢管柱基础采用C25条形钢筋混凝土基础，条形基础平面尺寸为4.2m×1.0×0.5m,基础内部铺设Φ16、Φ10钢筋;基础顶对应钢管柱位置预埋80*80cm厚为2.0cm钢板，并露出混凝土面1cm，条形基础结构见下图；

1）计算参数

C35混凝土：fc=11.9Mpa，ft=1.28Mpa

钢筋：I级（φ）：fy =210Mpa

II级（Φ）：fy =300Mpa

2）配筋计算

将条形基础按倒梁法计算，则作用在梁上部的均布荷载：

条形基础最大跨度为2.7m，按单跨简支梁，计算最大跨中弯矩和支座剪力：

按照原条形基础配筋，主筋As=2011mm2，箍筋Ф10@20进行截面校核

=（300*2011）/（11.9*1000*4002）=0.000316＜ξb=0.517

Mu=ξ*（1-ξ）fcbh0=0.000316*（1-0.000316）*11.9*1000*4002=601.4KN*m＞Mmax

故主筋满足要求。

0.7ftbh0=0.7*1.28*1000*400=35.8KN＜F=177.8KN

≥=（177.8-35.8）*500/（210*400）=0.084

采用Ф10双肢箍，S≤2*78.5/0.084=1869mm

即采用Ф10@200mm，满足要求。

故条形基础配筋满足要求。

2）强度计算

以钢管柱与混凝土接触面进行计算。

接触面面积=0.301m2，单根钢管桩所受最大压力=386KN。

混凝土强度设计值(N/mm2) 

，满足规范要求。

(9)地基承载力计算

《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011),  本文简称《地基规范》

《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010),  本文简称《抗震规范》

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1 设计资料

1.1 已知条件

    (1) 计算简图

    (2) 设计参数

    基础宽 B (m)                      2.000                 

    轴力标准值(kN/m)                  55.340                

    弯矩标准值M(kN.m/m)               25.000                

    基础与覆土平均容重(kN/m3)         20.000                

    地面标高 (m)                      0.000                 

    基底标高 (m)                      -0.800                

    考虑地震                          √                    

    基底零应力区容许率(%)             0                     

    软弱下卧层验算方法                应力扩散角法          

    (3) 土层数据

    土层数: 2

    (1) 基底反力计算

    (2) 地基承载力验算

    (3) 软弱下卧层验算

2 计算过程及计算结果

计算时按单位米计算。

2.1 基底反力计算

    (1) 基底全反力计算

    基底面积 A=B×1.000=2.000×1.000=2.000m2

    竖向荷载 Nk=55.340kN, Gk=A×γ0×h=2.000×20.000×0.800=32.000kN

    偏心距 e=Mk/(Fk+Gk)=0.286m

    基底全反力(kPa):

        最大 pkmax=81.170, 最小 pkmin=6.170, 平均 pk=43.670

        端点 pk1=6.170, pk2=81.170

    (2) 基底附加应力计算

    最大 pamax=66.770, 最小 pamin=0.000, 平均 pa=29.270

    角点 pa1=0.000, pa2=66.770

2.2 地基承载力验算

    根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011) 式5.2.4 计算

    修正后的抗震地基承载力特征值 = 95.400(kPa)

    验算 pk=43.670 < fa=95.400

    验算 pkmax=81.170 < 1.2fa=114.480

    地基承载力验算满足

2.3反力简图

3.3抱箍支撑体系计算

3.3.1、抱箍设计

抱箍具体尺寸见抱箍设计图，主要包括钢带与外伸牛腿的焊接设计两方面的内容，其中牛腿为小型构件，一般不作变形计算，只作应力计算。

3.3.2、受力计算

（1）施工荷载

1）盖梁混凝土和钢筋笼（86.81方，平均密度2.5吨/）自重为：2.5×86.81=217.025（吨）

2）钢模（每平方米100kg）自重为：10（吨）

3）脚手架钢管（采用50钢管，线密度为3.7kg/m，模板底部10根，每根长4m；模板两侧护栏20根，每根长1.5m；模板两侧扶手4根，每根长18m）自重为：1（吨）

4）支垫槽钢（采用16型槽钢，理论线密度19.752kg/m，共63根，每根长4m）自重为：0.019.752×4×63=4.98吨）

5）工字钢（采用45b型工字钢，理论线密度为87.485kg/m，共2根，每根长27.15m）自重为：2×27.15×0.087485=4.75（吨）

6）工字钢拉杆(每根直径18mm，共5根，每根长1.5m)自重为：5×1.5×0.00617×=0.015（吨）

7）连接工字钢的钢板（共4块，每块重79kg）自重为：4×0.079=0.316（吨）

8）施工活荷载：

10人+混凝土动载+振捣力+风荷载+振动荷载=10×0.075+0.5×1.2+0.3+0.3+0.25=2.2（吨）

9）总的施工荷载为：217.025+10+1+4.98+4.75+0.015+0.316+2.2=240.286（吨）

10）考虑安全系数为1.2，则施工总荷载为：240.286*1.2=288.343（吨）

11）单个牛腿受力：288.3438=36.04吨）

（2）计算钢带对砼的压应力

钢带对立柱的压应力可由下式计算求得：

其中：

—摩阻系数，取0.35 

B—钢带宽度，B=300mm 

D—立柱直径，D=1500mm

K—荷载安全系数，取1.2

G—作用在单个抱箍上的荷载，G=720.8kN

则：=1.=1.2×720.8×1000/(0.35×300×2×3.14×1500)=0.874Mpa<

=16.8Mpa，满足要求。

其中：—砼立柱抗压强度容许值，其值不大于0.8Rab,立柱砼标号为30Mpa，轴心抗压强度Rab=0.7×30=21Mpa，0.8 Rab =0.8×21=16.8Mpa

 （3） 钢带内应力的合成图如下：  

化简得：

其中：

—钢板厚度

求得==0.874×1500/(2×10)=65.55MPa其中：

      f—查《钢结构设计规范GB500172003》，厚度16mm的Q235钢抗拉、压、弯强度设计值，为215 Mpa。

 （4）牛腿螺栓受力计算

1）牛腿螺栓抗拉承载力计算

牛腿腹板采用10根10.9级M24高强螺栓（布置方式见设计图），螺栓直径为24mm。钢带所受拉力：F==65.55×10×300×2×=393.3kN，则单个螺栓所受拉力为：N=F/5=393.3/10=39.33kN其中：

Nt—10.9级M24高强螺栓设计拉力。查《钢结构设计规范GB500172003》10.9级M24螺栓预拉力P=225kN，Nt =0.8P=180kN

2）牛腿螺栓抗剪承载力计算

已计算得作用在单个牛腿上的竖向荷载为G=36.04吨，螺栓连接方式为双剪结合，如下图：

单个螺栓所受的竖向总荷载为：T=360.4/10=36.04kN，单个螺栓所受剪力Q=T/2=18.02kN。

螺栓截面为圆形，故其截面所受的最大切应力为：

其中：

—M24螺栓的有效面积，为353

则=4*18.02*1000/3*353=71.72Mpa。

螺栓的许用切应力：[τ]=

其中：

—材料的屈服极限，10.9级螺栓的屈服极限为940Mpa（摘自GB 3098.1--82）

n—安全系数，静载时取2.5

则许用应切力：[τ]==940/2.5=376Mpa。

故<[τ]，满足条件。

3）牛腿螺栓紧固力计算

紧固螺栓时要按照钢板容许应力控制紧固力。

考虑2倍的安全系数，紧固力取393.75×2=787.5kN，

每个螺栓紧固力为：787.510=78.75kN。

查《公路桥涵施工技术规范041-2000》 P236公式：TC=KPCd                   

其中：

TC—终拧扭矩（N·M）

K—高强度螺栓连接扭矩系数平均值，范围为0.11～0.15之间，取0.15。

PC—高强度螺栓施工预拉力（kN）

D—高强度螺栓公称直径（mm）

单个螺栓终拧扭矩TC=KPCd=0.15×78.75×24=283.5N·m,扳手手柄加长到80cm，紧固螺栓时可脚踩加长手柄，踩不动即能满足要求。

（5）焊缝受力计算

采用506焊条，手工焊，钢材全部采用Q235钢，焊缝型式为角焊缝。

1）翼缘水平焊缝应力计算

按照焊缝传递应力与母材所承受应力相协调的原则，由于腹板焊缝传递弯矩很小，可忽略不记。即假设腹板焊缝只承受剪力，翼缘焊缝承受全部弯矩。受力简图如图：

受力破坏时牛腿沿如图所示“铰”旋转，建立力矩平衡方程：V×150=H×300，则H=90.2×150/300=45.1kN，在水平力的作用下焊缝应力为：

=H/（hsllwl）=45.1×1000×2/（0.7×10×300）=42.95pa。

其中：

hsl—焊缝有效宽度，取hsl=0.7hf

hf—焊缝焊角高度，采用20mm焊角高

lwl—焊缝长度，为280mm

2） 腹板焊缝受力计算

      在剪力V作用下腹板侧焊缝切应力为：

          τ1=V/（hs2lw2）=90.2×1000/（2×0.7×10×300）=9.67Mpa。

 3）由于螺栓压力P作用需进行的焊缝受力计算

 五个螺栓的拉力P=39.3×10=393kN

  螺栓压力由翼缘焊缝和腹板焊缝共同承担，所以在螺栓压力F的作用下

   =393×1000/[0.7×10×（300+300+300）×2]=31.19Mpa 

 4）翼缘焊缝综合应力计算

σ翼==(31.4^2+31.19

^2)^1/2=31.35Mpa其中：

ffw—角焊缝抗拉、压、剪强度设计值，取ffw=160MPa

 5）腹板焊缝综合应力计算

        σ腹==27.34Mpa        其中：

       —正面焊缝增大系数，取=1.22

（6） 抱箍抗滑移计算

M24高强螺栓紧固力为N =156.14kN，单个牛腿由10个螺栓连接，则抱箍钢带所受的最大拉力：F=10N=1561.4kN，钢带横截面承受的最大正应力：

==1561.4*1000/300*10*2=260.23Mpa。

其中：

B—钢带高度

δ—钢带厚度

则钢板所受墩柱的最大压应力为：

==260.23*10/750=3.47Mpa

其中：

D—墩柱直径

抱箍与墩柱间的最大压力为：

==3.47×3.14×1500×600×=9806.22kN

取摩阻系数μ=0.35，则抱箍与墩柱之间的最大静摩擦力：

=μ=0.35×9806.22=3432.177kN

   已计算得单个抱箍所受的竖向荷载为G=721.61kN<，满足条件，抱箍不会产生滑移。   

经上述计算可知，该抱箍可用于盖梁施工。

（7）沉重量I45b受力计算

图3.3-1  I45b型钢剪力图

由上图可知：I45b型钢组合最大剪力为43Mpa＜125MPa；

图3.3-2  I45b型钢应力图

由上图可知：I45b型钢最大组合应力为158Mpa＜215MPa；

（8）分配梁[16槽钢受力计算

图3.3-3  [16a型钢应力图

由上图可知：分配梁[16a型钢最大组合应力为109Mpa＜215MPa；

图3.3-4  [16a型钢剪力图

由上图可知：分配梁[16a型钢最大组合剪力为29Mpa＜125MPa。

四、验算成果汇总及结论

（1）验算成果汇总

在最不利工况作用下，花瓶墩盖梁支架各构件的验算结果汇总如下表：

表1  盖梁支架验算结果汇总表

支架各结构在上述各种工况荷载作用下，得出以下验算结论：

1）构杆满足设计及规范要求。

2）支架整体屈曲分析满足设计及规范要求。