小学六年级典型奥数题及答案

奥数题目是数学题目的升华，需要同学们东西啊脑筋，下面就是小编为大家整理的六年级奥数题，希望对大家有所帮助!

习题一

猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路 程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程?

答案与解析：60米 对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间

狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间

这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。

另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而 不是相同的步数或相同的路程。只要分析清楚这些，就可以解出本题了。

详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：

狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗 的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步 ，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知，总路程也是10米 的6倍，也就是说，狗追上兔子时，一共跑了10×6=60米

详解2：不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米，则兔子一步0.5米，狗的一步 0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步的时间=1秒，则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米， 兔子跑了1.5米。

则狗跑的距离=狗的速度×追及时间=狗的速度×[ 相差距离 ÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

习题二

将所有自然数自1开始写下去，得到：12345671011……试确 定在206788个位置上出现的数字。

答案与解析：7 从1写到9用了9个数字;

从10到99用了2×90=180个数字;

从100到999用了3×900=2700个数字;

从1000到9999用了4×9000=36000个数字;

即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=388个数字。

从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个 位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了 206788——388=1679个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个 数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了 1679+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写 到了45579，于是第2067个数字为9，第206788个数字为7。