整式的乘除全章复习

第14章整式的乘除与因式分解复习

编写人：闻富国                审核人：付刚                   编写时间：2017-7-6

班级：                        组名：                         姓名：             

【学习目标】  

掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。

【学习重点】理解整式乘除，因式分解

【学习难点】运用因式分解的知识解决问题。

【学习过程】

 一、知识整理：

（你还记得吗？） 

1、同底数幂相乘,底数_____，指数______,  用符号运算式表示为：                ；

2、同底数幂相除,底数_____，指数______，用符号运算式表示为：                ；

3、幂的乘方,底数_____，指数_______.用符号运算式表示为：                ；

4、积的乘方,等于各因数________的积，用符号运算式表示为：                ；

5、零指数：=       （）   

6、单项式乘以单项式应注意：

例：

7、单项式除以单项式应考虑：

例：   =                     

8、单项式乘以多项式：=                        

例：_____________________________

9、多项式除以单项式：                        

例：                      

10、多项式乘以多项式：                        

   例：=                            =__________________

11、乘法公式：

   平方差公式：

   完全平方公式:

（1）两数和的平方：

     （2）两数差的平方: 

12、因式分解

①定义:把一个多项式化为几个整式的________形式叫做因式分解

做一做: 用定义判断下列式子是因式分解的是__________________

(1)    (2) 

(3)          (4) 

②因式分解的方法有

(1)_________________  例:15a-9b=_____________

(2)_________________  例: x2-16=_________________  x2-6x+9=___________

(3)__________________ 例：

③因式分解的一般规律：

（1）首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；

（2）没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘；

几个注意的问题：

（1）当首项为负时，一般可以采用提出“－”或是将正的项放在首项。

 例：

（2）分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。

 例：

（3）分解因式后，各因式若能化简应化简。

例：

二、知识应用。

1．(1)  ____                    (2) _______     

   (3)                 (4）

(5)                     (6) 

(7)                    (8)

2．(1) =______                　　 　(2)

(3)　                   (4)[(-x)3]2=_____________

3．（1）                     （2）

（3）(-2mn2)3=__________                  （4）=_________

4．（1）                 （2）

   (3)               （4）=__________ 

  （5）        （6）

5. (1)        (2)  =____________=______  

   (3)  

   (4)  

   (5) 

   (6)

6.  (1)（x＋2）（x－2）=    ________          （2）（－m－n）（－m＋n）=__________

(3) =__________________   (4)__________________

(5)              (6)=_____________________

二、计算

（1） (2a-3b)(3a-2b)                    （2）    

(3)                  （4）－12xy • 3x2y－x2y •（－3xy）；

三、将下列式子因式分解

1、=                             2、=                                  

3、=                          4、=                          

5、=                             6、=                       

7、     8、=                      

四、用简便方法计算(写过程)

⑴ 92×88                                      (3) 982      

知识小结，当堂检测

一、.先化简，再求值：

，其中。

二、因式分解

1、                             2、     

解：原式=                              解：原式=

2、已知：，求下列各式的值：

（1）                           （2）

六．整理学案，布置作业

1，整理学案：请同学们把今天的学案整理好。

2，布置作业：八年级上册配套《一课一辅》。

【学习反思】

我的收获＿                                                                              

                                                                                  。 

我的困惑                                                                            

                                                                                   。