用坐标表示平移 教学设计

过程与方法：能够根据要求，求平移后的坐标.

情感态度价值观：培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活；在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点．

【活动二】类比探究，学习新知      【活动五】布置作业

【活动三】学以致用，应用新知      【活动六】效果检测

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

学生活动

设计意图

1、如图，已知点P（4，2）

（1）过点P作直线L1,平行于X轴。请在直线L1上任取几点，并写出它们的坐标。

由此你发现了什么？

平行于X轴的直线上的点的           。

（2）过点P作直线L2平行于Y轴，则直线L2上的点的坐标有什么特点？

平行于Y轴的直线上的点的          。

【活动二】类比探究，学习新知

探究一：

如图3，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？

归纳：

（1）在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，y－b））．

（2）相应的若对一个图形进行平移，这个图形上的所有点的坐标都发生相应的变化；反过来从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

探究二：

如图4，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，连接这三个点，得到三角形A1B1C1，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，连接这三个点，得到三角形A2B2C2，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

坐标变化后的各点坐标，然后在坐标系内画出相应的三角形即可．观察新的图形与原图形之间的关系，可以发现，它们的大小形状完全相同，三角形A1B1C1相当于是把三角形ABC向左平移6个单位得到的，三角形A2B2C2相当于是把三角形ABC向下平移5个单位得到的， 

归纳：

在平面直角坐标系内，如果将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位；如果将它的各个点的纵坐标都加上（或都减去）一个正数b，相应的新的图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位．

思考：1.如果将这个问题中的 “横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？

2.如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？

【活动三】学以致用，应用新知

请完成数学书  练习

【活动四】小结归纳，自我完善

1.图形的平移实质就是点的平移．

2.点在平移时点的坐标的变化规律．

【活动五】布置作业

书3、4、7、8、10、11

【活动六】效果检测

1．已知点A（-2，-3），分别求出点A经平移后得到的坐标：

（1）向上平移3个单位长度

（2）向下平移3个单位长度

（3）向左平移2个单位长度

（4）向右平移4个单位长度

（5）向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度

2．在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（  ）变换符合这种要求.

A.（3，2）→（4，－2）    

B.（－1，0）→（－5，－4）

C.（2.5，）→（－1.5，）        

D.（1.2，5）→（－3.2，6）

3．线段AB的两个端点坐标为A（1,3）、B（2,7），线段CD的两个端点坐标为C（2,－4）、D（3,0），则线段AB与线段CD的关系是（    ）

A.平行且相等    B.平行但不相等    C.不平行但相等    D. 不平行且不相等

完成习题

学生思考，在思考的基础上进行适当的讨论，不难确定各种变化下的点的位置以及坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进行不同的平移时，点的坐标也发生相应的变化，进而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变化规律．

．

学生进行自主探索，解决问题，学会观察图形，对图形之间的联系进行分析，寻找存在联系的原因

师生共同总结出图形的平移规律

学生完成练习题

在教师的引导下，完成知识点的总结

学生完成练习题

设计意图：通过联系回顾相关知识，为本节课的知识做铺垫。

设计意图：学生自主探究坐标系中随着点的平移，其横纵坐标变化规律．

学生探究图形上点的横纵坐标的改变，图形的平移规律．

设计意图：通过完成练习，巩固本节课的知识点

设计意图：通过归纳总结，进一步巩固本节课的知识点

设计意图：通过练习题检测本节的学校效果

教师活动

学生活动

设计意图