天津职业技术师范大学单独招生数学模拟试题之样题

大纲样题

一、选择题

1.下列区间表示数集的是

A.

B.

C.

D.

2.下列函数中与表示同一函数的是

A.

B.

C.

D.

3.如果为奇函数在上是单增的且最小值为5，那么在上是

A.增函数且最小值为

B. 增函数且最大值为

C. 减函数且最小值为

D. 减函数且最大值为

4.的反函数为

A.

B.

C.

D.

5.是

A.周期为的奇函数

B. 周期为的偶函数

C. 周期为的奇函数

D. 周期为的偶函数

6.算法的三种基本结构是

A.顺序结构、流程结构、循环结构

B. 顺序结构、选择结构、嵌套结构

C. 顺序结构、选择结构、循环结构

D. 流程结构、选择结构、循环结构

7.展开式的第六项是

A.

B.

C.

D.

8.从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有（）种

A.40

B.50

C.30

D.45

二、填空题

1.已知，则

2.

3.不等式的解集是

4.

5.已知，则方程的解是

6.已知双曲线上有一点到两个焦点的距离差的绝对值是2，则双曲线的方程为

7.参数方程（为参数）化为普通方程为

8.8名选手在有跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手，按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为

三、解答题

1.已知二次函数的图象与轴交于两点和，与轴交于点

（1）试求的值

（2）函数有最大值还是最小值？当为何值时，取得这个最大（小）值？并求出它的值

2.在中，已知角，求的面积

3.已知在等差数列中，公差，且成等比数列，求的通项公式及前项和

4.求函数的最大值、最小值

5.已知直线与椭圆交于两点

（1）求的值

（2）求（为原点）的面积