三年级奥数间隔问题

我们在日常生活中会遇到很多，例如种树、排队、铺砖等等，这一讲我们主要来解决这类问题。

例题1

（1）校园里有一条长10米花园，在花园的一侧栽花（两端不栽），每隔2米栽一棵，一共可以栽多少棵？

（2）校园里有一条长10米花园，在花园的一侧栽花（一端栽，一端不栽），每隔2米栽一棵，一共可以栽多少棵？

（3）校园里有一条长10米花园，在花园的一侧栽花（两端不栽），每隔2米栽一棵，一共可以栽多少棵？

练习

1、在一段公路的一旁载95棵树，两头都载，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？

例题2

小青和小丽去王老师家玩，王老师住在第15层，两人同时从第1层往上走，速度都保持不变，当小青走到第3层的时候，小丽恰好到了第5层，那么当小丽走到王老师家的时候，小青到了第几层？

分析：从第1层走到第3层一共要走多少层？到第5层呢？

练习

2、阿呆和阿瓜比赛走楼梯，他们都从第1层开始走，当阿呆走到第4层的时候阿瓜刚走到第3层，那么，当阿呆走到第16层时候，阿瓜走到第几层？

例题3

王老师想自己做一套木凳，他先把一根木头锯成4段用了12分钟，如果要把另一根木头据成8段，需要几分钟？（假设王老师每锯断一次所花的时间相同）

分析：把一根木头锯成2段要据几下？锯成4段要据几下呢？

练习

3、（1）一个木工锯一根长13米木条。他先把一头损坏部分锯下1米，共锯了5次，锯成许多一样长的木条。求每根短木条长多少米？

（2）吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成5段用了20秒，那么如果他要把一条面包分成4段要用多少秒？

对于一条线段来说，两头的端点是特殊的地方，对于多条线段共同组成的图形来说，那些线段与线段的公共点就是特别之处，需要尤其注意。

例题4

有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米，150米，80米，在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，那么一共要种多少棵树？

分析：一条线段上的植树问题容易解决，那么三角形有几条线段呢？

练习

4、（1）一个长方形，长和宽分别为50米，30米，每隔10米种一棵树，长方形的每个角上都必须种，那么一共要种多少棵树？

（2）一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？

例题5

体育课上老师让大家站成一行，队伍中一共有42人，墨莫发现有一半人站在自己的左边，小高发现自己是从右往左数的第12个，那么墨莫和小高之间有多少人？

分析：试着找到他们两人的具体位置，再进行具体分析。

 练习

5、50只乌龟排成一列，乌龟“慢慢“是从前往后数第10只，而乌龟”吞吞“是从后往前数第10只，请问，这两只乌龟之间有多少只乌龟？

思考题

1、萱萱指挥班上的若干名男生站成一排，站好后，墨莫的左侧有15人，小高恰好正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人，那么队伍里可能有多少人？

2、公路两旁距离均匀的栽有一批杨树。清晨，张叔叔以同一速度在公路一侧跑步，从第一棵树跑到第九棵树共用了4分钟，他准备往返跑步30分钟。张叔叔应该跑到第几棵树时返回？

本讲知识点汇总

一、单条线段上的间隔问题：注意两端。

二、多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点。

三、环形排列中的间隔问题，注意顺、逆时针的区别。

作业

1、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳|”正在比赛跳台阶上楼，当“蹦蹦”已经跳到3楼的时候，“跳跳”才刚到2楼，那么当“蹦蹦”跳到9楼的时候，“跳跳”能到几楼？

2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根木才锯成3段只要12秒，那么他把木才锯成6段需要多少时间？

3、一条长500米的路的两边都要种树，如果每隔5米种一棵树，并且两头都要种，请问：一共要种多少棵树？

4、车站上共有30个人在排队等车，大李排在第5个，而小李排在倒数第3个，请问：大李和小李之间有多少人？