课题学习：国际象棋的故事

  课题学习：国际象棋的故事

学习目标

一、知识与技能

在解决问题的过程中，进一步体会大数，体会科学计数法和估算在解决现实问题中的重要作用。

2、过程与方法

通过小组合作学习，提高学习能力，锻炼从实际问题建立数学模型解决实际问题的能力。

三、情感态度与价值观

在解决问题的过程中，通过克服困难的经历，增强应用数学解决问题的自信心。

教学重点：正确估算，感受大数。

教学难点：锻炼从实际问题建立数学模型及解决实际问题的能力。

预习指导：以小组为单位，围绕《国际象棋的故事》进行探究活动，解决实际问题。

学习过程

一、创设情境，引入新课

相传，古代有一位国王对新发明的国际象棋十分感兴趣，决定奖赏它的发明者，一天，国王将发明者请进王宫，对发明者说：“你发明的国际象棋非常有趣，我决定重奖你，你想要什么？”发明者想了想，说：“国王，我要小麦。”“要多少？”“在棋盘上，第一个格子中放1粒小麦，第2格子中放2粒小麦，第3格子中放4粒小麦，第4个格子中放8粒小麦，依此类推，每格放的麦粒数是它前面一格麦粒数的2倍，一直到个格为止，将这些小麦粒数加起来，我就要这么多粒小麦。”国王一听，认为这没有多少小麦，马上答应了。

二、动手操作，合作探究

探究问题：国王能不能满足发明者的要求？

猜想答案：                        。

动手验证：（过程仅供参考，鼓励学生的创新思维）

1、请你借助仪器并设计一种方案，估计一粒麦粒的质量大约是多少克？

解：我需要的仪器：

    称量的过程：

    计算出一粒麦粒约重        克。

2、在国际象棋棋盘上每个格子中麦粒数分别是多少？国王应奖给发明者的麦粒数是多少？

解：在国际象棋棋盘上共有     个格子。每个格子中麦粒数分别是：                    ，国王应奖给发明者的麦粒数是：                                             。（列式）

这个数有多大呢？

（1）你能验证下列各式吗？

  1＋2=2－1

1＋2＋2=2－1

1＋2＋2＋2=2－1

                ┇

（2）由上面的规律，推算 1＋2＋2＋2＋2＋… ＋2=                 

因此，国王奖给国际象棋发明者的麦粒数是                 。

（3）如果一粒麦粒的质量约为0.02克，奖给发明者的这些麦粒大约是多少千克？（结果用科学计数法表示）

（4）假定一个人一天吃0.5千克粮食，估算一下，国王奖的这些粮食可供10亿人食用多少年？你认为国王有这么多粮食吗？（一年按365天计算）

三、巩固练习：

1.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼总质量进行估计。第一次捞出100条，称的质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中。当它们完全混合鱼群后，有捞出200跳，称的质量为416千克，且带有记号的有20跳，王老汉的鱼塘估计有多少条鱼？总质量为多少千克？

2.一个人如果平均每天随便扔掉一个塑料方便袋，一百万人口的城市一天将扔掉多少个方便袋？如果一个方便袋污染0.06平方米的土地，照这样计算，一百万人口的城市仅方便袋一项大约每天造成多少平方米的土地的污染？一年呢？

    3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水？

4.在一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月。请估算：大约需要多少顶帐篷？多少吨粮食？

4、课堂小结

这节课你学到了哪些知识和技能？运用它们可以解决哪些实际问题？

五、课后作业