六年级上册数学知识点总结

方程以及列方程解应用题

1、形如ax±b=c方程的解法 

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】

2、形如ax±bx=c方程的解法

  【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】

3、列方程解决实际问题

   基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答

   基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征

算法：长方体   (长×宽+长×高+宽×高)×2      (ab+ah+bh)×2   

正方体  棱长×棱长×6           a×a×6=6a2 

 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、      体积概念及计算

体积(容积)

1、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

倒数的认识

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

3、1的倒数是1;  0没有倒数。

4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1)；   真分数的倒数都大于1。

分数除法

1、分数除法计算法则：甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】

3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比

1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0)

3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

      注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变.

5、最简整数比:比的前项和后项是互质数.也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数.

6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数.

      注：化简比和求比值是不同的两个概念

【意义不同，方法不同，结果不同】

7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

     解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

分数四则混合运算

1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a

               加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 

               乘法的交换律：a×b=b×a

               乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

               乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、分数四则混合运算的应用题：

(1)总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

    一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

(2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

    一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

解决问题的策略

1、用“替换”策略解决实际问题

2、用“假设”策略解决实际问题

可能性

  用分数来表示可能性的大小： 

认识百分数

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

  注：百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)

3、百分数与小数的互化：

         去掉百分号，再将小数点向左移动两位

  百分数                                        小数

          将小数点向右移动两位，再在后面添上℅

4、百分数与分数的互化：

先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

百分数                                                 分数

    先将分数化成小数(遇到除不尽时，一般保留三位小数).再改写成百分数

5、百分数应用题：

一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。