LED可靠性分析报告

品质是设计出来而不是制造出来,广义的品质除了外观、不良率外、还需兼长期使用下的可靠性,因此,在开发新产品前之可靠性预估及开发的实验推断相互印证是很重要的,本篇即针对可靠性分析的一般术语,如何事前预估,事后实验推断以及如何做加速试验及寿命试验做个说明.

1.概论:

(1)何谓可靠性(Reliability)?

     可靠性系指某种零件或成品在规定条件下,且于指定时间内,能依要求发挥功能的概率,即

    时间t时的可靠性R(t)=    

(例) 假设开始时有100件物品参与试验,500小时后剩80件,则500小时后的可靠性R(t=500)为80/100=0.8简单地说,可靠性可看为残存率.

(2) 何谓瞬间故障率(Hazard Rate，Failure Rate),

                             时间t时每小时之故障数

瞬间故障率h（t）=    

                             时间t时之残存数

   上例中，若500小时后剩80件，若当时每小时故障数为两件，则第500小时之瞬间故障为2/80=2.5%换句话说,瞬间故障率系指时间t时,尚未发生故障的物件,其单位时间内发生故障之概率.

(3)浴缸曲线(Bath Tub Curve)

瞬    

间

故

障

率

h(t)

    h(t)=常数= 

0    A         B    C

        恒定故障率时期    耗竭期

    早期故障期  Constant failure rate    Wear-out

                  Infant    Period    period

    Mortaliy

    Period

A．早期故障期： a.设计上的失误（线路稳定度Marginal design）

                 b.零件上的失误（Component selection  & reliability）

                     c.制造上的失误（Burn-in testing）

                     d.使用上失误。

   一般产品之Burn-in 即要消除早期故障（Infant Mortality）使客户接到手时已经是恒定故障率h（t）=

  B、恒定故障率期：此时故障为random,为真正有效使用此段时期越长越好。

  C、耗竭故障期；零件已开始耗竭，故障率急剧增加，此时维护重置成本为高。（4）平均故障间隔时间（Mean Time Between Failure，MTBF）当故障率几乎为恒定时（若0.002/小时）,此时进行10000小时约有0.002/小时*10000小时=20个故障,即平均500小时会发生一次故障,故MTBF 为500小时,为0.002/小时的倒数,即MTBF=1/λ. λ可看成频率(Frequency),MTBF即代表周期(Period)

(5)、可靠性R（t）之数学表示

  根据实验及统计推行，要恒定故障期，R（t=）随着时间的增加而呈指数

递减(Exponentially decreasing)当t=0时，因尚无任何故障，故R（t=0）=1t=∞）=0，以数学表示，

                                           R（t）

          即R（t）=e-λt                         1           -λt

          其中λ即为恒定故障期之瞬间故障率          R（t）=e

    t

（6）、恒定故障期时MTBF与R（t）的关系，

由前，R（t）=e-λtλ=1/MTBF

故R（t）=e-t/MFBF

当t=MTBF时，R（t）=e-MTBF/MFBF

                    =e-1    ≒0.37

即在恒定故障期时,试验至t=MTBF时,其可靠性(即残存比率)为37%,即约有63%故障.

2新产品(MTBF  Time  Between Failure)之事前预估

(1)系统可靠性与组件可靠性之关系

一般系统可靠性之计算时有下列假设:

A、每个组件有之λi，即甲组件故障不影响乙组件。

B、系统为这些组件串联，即某组件故障会造成系统之故障。

C、λ1为常数。

此时系统之可靠性为各个组件均不故障之乘积，

即R（t）=R1（t）×R2（t）×R3（t）    ×Rn（t）

=e-λ1t×e-λ2t  ×        ×e-λ3t

e-λ1t  =e-（λ1+λ2+λ3+    +λn ）t

                                  n

∴=λ1+λ2+λ3+    ++λn=∑    Kiλi

                                 i=i

例:当组件1之可靠性为0.9,组件2之可靠性为0.8,设系统为组件1,2的串联,则系统之可靠性为0.9×0.8=0.72

(2)MIL-HDBK-217F Parts Count Method

  Parts Count Method 即利用上式λ=∑λi之关系由组件之故障率λi来预估系统之故障率λi来预估系统故障率λ。

  但因第一种零件λi不一定只有一个，若有K1个，则第一种零件总故障为K1

                                 n

λ1，亦即上式λ=∑λi可扩展成λ=∑ Kiλi举例如后，（原λ=∑Kiπq

i=i

πe    ，为简化计，设π=1）

   一般而言，Parts  Count Method是在设计初期封MTBF之概略预估，误差大：A.组件λ1也是预估,本身即有误差.B.非所有组件均为串联关系.当设计完成,应实际用寿命试验法实验作出MTBF较可靠的预估,详如下节.

[例]若某系统有29个组件,其故障率如下:

组件型态    数量(用量)Ki    Ki(每个小时)    总故障率(每千小时)

变压器            3     ×      0.02%    =    0.056%

硅质二极体    6     ×      0.01%    =    0.04%

可变电容    2     ×      0.02%    =    0.40%

开   关    6     ×    0.02%    =    0.12%

电感器    6     ×    0.05%    =    0.30%

电容    6    ×    0.01%    =    0.06%

                 29                             1.00%

即λ=∑Kiλi=0.06+0.06+0.04+0.12+0.30+0.06=1.00

即每1000小时有1%故障,故MTBF=100,000小时=1/λ,此时若想知道实验5,000小时的可靠性

R(t)=e-λt=e-t/MTBF=e-5,000/100,000=e-0.05=0.95即5,000小时后约有95%残存

Parts count Method 最重要的是λi必需准确，一般来说，Digital系统因用半导体组件较多，且这些半导体组件均为世界级大厂所作，其λi较易查得，亦最有把握，国内一般Analog组件，如电感，变压器等的厂商均无法提供故障率资料，即使有亦不一定稳定。因此Parts Count Method最大困难不在计算，而在组件故障率λi的取得及可信程度，进而求得系统之λ及MTBF。

3．新产品MTBF（Mean Time Between Failure）之实验推断

   前提及用Parts Count Method只是要设计初期没有成品时对组件选择之概略预估，准确性有限.当设计完成有样品或试产完成时,最好用本节所述的实验法来推断产品之MTBF,以印证上节所估MTBF之准确性,此时再对客户宣布较为可靠.

    一般可靠性实验可分为:

(1)固定试验时间(故障可置换或不可置换两种)

(2)固定故障数.

(3)逐次试验.

   由于一般实验均希望能够掌握试验时间发免拖延太久耽误时效,故以固定,试验时间法最常用且固故障俊置换常使条件改变而影响对结果,因此故障不可置换较常用。

兹以固定试验时间法（故障不可置换）为例说明如何用表一来推断MTBF。

（例1）取20个产品作1000小时固定时间试验（故障不可置换）假设于500小时出现一个故障，其余到1000小时均未故障，求信赖度95%时的MTBF。

   [解]总试验时间=500+（1000×19）=19500

查表一，信赖度95%且故障数r=1时，T.R=4.7439

          总试验时间     19500

故MTBF=    =          =4111小时 

             T.R          4.7439

表一

GENERAL  EXPONENTIAL NODEL

   CONF

                                        TOTAL TEST TIME (HOURS)

                               TR=   TOTAL TEST TIME(HOURS)    

                                           MTBF (HOURS)

*  T.R(Test  Ratio)=3

                                代表Total test time 为MIBF 的3倍

 (例2)假设客户要求某一产品之MTBF为信赖度80%时达到8760小时(365天24小时/每天=8760小时),兹拟以固定时间试验法（故障不置换）来实验，请问应该选多少产品？作多少小时试验？

（解）假设 预计本实验有零个故障，则信赖度80%时的T.R=1.6094，若MTBF欲达8760小时，则总试验时间=MTBF×T.R=8760×1.6094=14098小时, 可有下列实验组合：

     （1）欲在30天（720小时）内完成试验，至少须20个产品。

      （2）欲在21天内（504小时）内完成试验，至少28个产品。

    （3）欲在14天内（336小时）内完成试验，至少42个产品。

       依此原则，可任选不同组合。

（例3）上例中，若以20个产品作72小时固定时间试验，（故障不置换），若实际在500小时有一个故障试推断MTBF。（信赖度80%）。

（解）总试验时间=500+（720*19）=14，180小时查表一。80%，r=1时T.R=2.9943

       14,180

MTBF=    =4735小时,未达客户要求

       2.9943

(例4)上例中,若试验中途有故障,最好延长试验时间,若一个故障,则至少延长T.R(r=1)/T.R(r=0)=2.9943/1.6094=1.86倍，即720小时延长至1339小时以上，若延长期间又有一个故障，则再延长T.R(r=2)/T.R(r=1)=4.2790/2.9943=1.43倍,即1339小时延长1914小时以上,延长较久,试验会较准。 

4．缩短实验时间之温度加速试验（Accelerated  Test）由于产品开发之时效性极为重要，而信赖性试验常须花费很长时间，为缩短试验时间早日推出产品，可提高密闭室环境温度以达到加速试验缩短时间之效果，本节即说明不同环境温度下如推断产品之MTBF。

 （1）Arrhenius Model 

  Arrhenius model 系温度加速试验最常用之公试：

            λ2            -（△H/K）（1/T2-1/T1）

加速因数=    =e

            λ2

   T1下的特性寿命

=                在浴缸曲线之恒定故障时间(Constant failure rate period),特

   T2下的特性寿命

 性寿命为MTBF。

  （2）ZT0EE19F00090解法求加速因子

由于Arrhenius Model 为指数函数,计算不易,可以对数刻度之图表来画成直线,备用内插法来推测,说明如下：

[例]若在200 ºC时，以上节方法得知MTBF=350小时且在150ºC时，以上节方法得知MTBF=1050小时，试以图解法预估50ºC时之MTBF。

（解）利用图一标出A（200 ºC，350小时）及B（150 ºC，1050小时）两点，由A，B点连成一直线，由外插法得知50ºC时之特性寿命（在恒定故障时期即为MTBF）为80，000小时，故200 ºC对50ºC之加速因子为80，000÷350=228倍，而150ºC对50ººC加速因子为80,000÷1050=76倍。

图一

    Burn-In Test之目的在消除早期故障期(Infant Mortality period)之高故障率，使产品到客户手中时已在恒定故障时期（Constant failure rate period）,使故障率大为降低，因此Burn-In在品管上是极为重要的步骤，Burn-In时间太短不足以消除早期故障期，时间太长则增加成本，影响出货，格决定一个合理的Burn-In时间是很重要的。

  为了便利管理及上、下架Burn-In时间通常选择12的倍数，如12，24，36，48小时等，决定Burn-In时间方法很多，举最简单最实用之方法如下：  

   取一批产品（数量越多越准确）作可靠性试验，每一个小时记录其可靠性（即殘存数除以原试验数），若数量够

大则应是指数递减如右,当可靠性下降率明        

显趋之点即可作为, Burn-In时间,如右图,

可选择Burn-In48小时,当量产过程中有材料      12  24  36  48  60  72

变更或经过一段时间统计发现24小时以后故障已减小到可接受程度时,可重覆上述试验以延长或缩短Burn-In时间,决定Burn-In时间尚有其他方法,因牵涉繁雜之统计,不在此描述.

[例]某客户要求MTBF=50,000小时,且信赖度为80%,试以固定试验时间法(故障不可置换)来拟订一个可靠性试验计划.

(解)先假设Number of Failures r=1,

查表一,T.R=2.9943

所需总试验时间=MTBFХT.R

                 =50,000小时Х2.9943

    =149.715小时

    =6238天

通常以100个产品参与试验,则需

6238天÷100=62天

最常用的方法是以100个产品作二个月试验,再以实际故障数及实际总试验时间依表一来计算MTBF.

1.本例中,若实际62天均无故障

则试验时间=62天Х24天小时=148.800小时,

因r=0,T.R查表一为1.6094

  帮MTBF=148,800÷1.6094=92457小时,

2.若第50天有一个故障,其余到62天均无故障,则总试验时间=(62天Х24小时Х99)+(50天Х24小时Х1)=148,512小时,故MTBF=148,512÷2.9943=49,598小时.