电磁感应的单棒模型

    例.如图：水平面上有两根相距为L=0.5m的足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻,导体棒ab的电阻为r=1.0Ω质量m=0.5kg,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应器强度B=2T，问：

（1）若导体棒在水平拉力作用下以8m/s的速度向右匀速直线运动，求该水平拉力多大？

（2）第（1）题中若某时刻，该水平拉力突然变成3N，导体棒接下去将做什么运动？求出该导体棒的最终速度?当该导体棒速度达到最大速度10m/s时，求此时导体棒的加速度。

（3）写出导体棒最终速度vm与所加水平外力F的关系式，画出vm-F拉图像

（4）若要该导体棒由静止开始做a=2m/s2的匀加速直线运动，写出所需水平拉力F拉与时间的关系式

练习1：如图，两根相距L＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

(1)电路中的电流；

(2)金属棒在x＝2m处的速度；

(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；

(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。

练习2：如图所示，光滑竖直导轨顶端连接着一个电阻R=4Ω，导体棒质量m=0.8kg，电阻r=1Ω，磁感应强度B=4T，磁场、导体棒与轨道平面两两垂直，现导体棒由静止开始竖直下落，下落过程与导轨保持良好接触，导轨足够长且导轨间距L=0.5m，重力加速度取g=10m/s2，问：

（1）该导体棒最终速度vm （2）当v=5m/s的时候的加速度