中职春考单招数学模拟测试卷

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分120分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集I=｛1,2,3,4,5,6｝，A=｛x|1x4,x∈Z｝，B=｛2,3,6｝，则∩B等于（  ）

A.｛2,3｝     B.｛6｝     C.｛5,6｝     D.｛2,3,5,6｝

2.设 均为命题，则“为真”是“为真”的（    ）

A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件

C.充分必要条件                    D.既不充分也不必要条件

3.下列函数在内既是单调减函数又是奇函数的是  （    ）

A.        B .      C.     D.

4.在三角形ABC中，若，则（      ）

A.         B.      C.         D.

5.已知，为非零向量，则下列命题错误的是（    ）

A.若=（1，2），=（4，-2），则      B.若，则必有或 

C.若，则                 D..

6.若直线与直线平行，则（   ）

A.1或2          B.1       C.2         D.0或

7.A、B两人同时向一目标射击，击中目标的概率分别，，且二者相互，则目标

被击中的概率是（   ）

A.          B.       C.0.28          D.0.02

8.若，则=（  ）

A.121          B. 243         C.  32     D.0

9.下列说法错误的是（    ）

A.平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线平行于这个平面

B.一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面

C.如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

D. .

10.不等式|2-x|解集是，则 =             (     )

    A．1         B.2             C.4         D.2或4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知等比数列的前4项之和，且，则数列的公比=        .

12.把5名女生和2名男生排在一排，2名男生不相邻的安排方法种数有        种.

13.椭圆的焦点是圆的圆心，且短半轴长为3，则椭圆的离心率是      .

14.正四棱锥的高为，底面边长为2，则它的侧面与底面形成的二面角的大小是        .

15.某家庭宾馆有房间50套，现每天每套租金100元，此时客房全部住满，如果提高租金，顾客就会减少，预计每套每提高5元，将有一套房间空起来，要使每天收入最高，房间租金应该定为        元.

三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，共60分，每小题10分.解答应写出文字说明或演算步骤）

16.已知指数函数的图像经过点.  1）求的解析式；（4分）

 2）若，求的取值范围. （6分）

17. 设等差数列{}的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（4分）

（2）若数列为等比数列，且，求数列前10项之和的值. （6分）

18. 已知向量，.

1）若，求的值；（4分）      2）若为锐角，求的取值范围. （6分）

19.某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元.某顾客购买一张价格为3000元的餐桌，得到三张奖券.

（1）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；（3分）

（2）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率；（3分）

（3）求家具城返还该顾客现金数量的期望与方差. （4分）

20.双曲线C的中心在原点，右焦点是抛物线的焦点，两曲线在第一象限的一个公共点是P，且=5.  1）求P点的坐标及双曲线的标准方程；（4分）  

 2）设点A的坐标为（4，0），M是双曲线C上的动点，求|MA|的最小值及此时点M的坐标.（6分）

注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答.每题满分为10分.

21.在三角形ABC中，角A、B、C的对应边分别为.且，求边长的值.

22.现有两座铁矿山A、B，另有两个炼铁厂甲、乙.各矿日产量和各厂对铁矿石的日需求量，以及对应的运价（元/吨）如下表所示.问在满足两个炼铁厂的生产需求的前提下，怎样调运铁矿石才能使总运输费用最小？并求每日最小总运输费用.