2022年贵州省贵阳市中考数学真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数为负数的是（    ）

A． ．0 ．3 ．

2．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ）

A． ． ． ．

3．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（    ）

A． ． ． ．

4．如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（    ）

A．40° ．60° ．80° ．100°

5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≥3 ．x≤3 ．x＞3 ．x＜3

6．如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（    ）

A． ． ． ．

7．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（    ）

A．小星抽到数字1的可能性最小 ．小星抽到数字2的可能性最大

C．小星抽到数字3的可能性最大 ．小星抽到每个数的可能性相同

8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（    ）

A．4 ．8 ．12 ．16

9．如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（    ）

A．5 ． ． ．

10．如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（    ）

A．点 ．点 ．点 ．点

11．小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（    ）

A．5，10 ．5，9 ．6，8 ．7，8

12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（    ）

A．1 ．2 ．3 ．4

二、填空题

13．因式分解：_________．

14．端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是_______．

15．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______．

16．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，．若，则的面积是_______，_______度．

三、解答题

17．（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．

用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0；

（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．

①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．

18．小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；

(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；

(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．

19．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．

20．国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？

21．如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22．交通安全心系千万家．高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为25°，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）．

(1)求，两点之间的距离（结果精确到1m）；

(2)若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点行驶到点是否超速？通过计算说明理由．（参考数据：，，，，，）

23．如图，为的直径，是的切线，为切点，连接．垂直平分，垂足为，且交于点，交于点，连接，．

(1)求证：；

(2)当平分时，求证：；

(3)在（2）的条件下，，求阴影部分的面积．

24．已知二次函数y=ax2+4ax+b．

(1)求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB=6，且图象过(1，c)，(3，d)，(−1，e)，(−3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由；

(3)点M(m，n)是二次函数图象上的一个动点，当−2≤m≤1时，n的取值范围是−1≤n≤1，求二次函数的表达式．

25．小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．

如图，在中，为边上的高，，点在边上，且，点是线段上任意一点，连接，将沿翻折得．

(1)问题解决：

如图①，当，将沿翻折后，使点与点重合，则______；

(2)问题探究：

如图②，当，将沿翻折后，使，求的度数，并求出此时的最小值；

(3)拓展延伸：

当，将沿翻折后，若，且，根据题意在备用图中画出图形，并求出的值．