江苏省第十七届初中数学竞赛试题(初二年级,含答案)-

（初二年级）

一、选择题（7×8=56分）

1. 下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（       ）

  （A）1627384950   （B）23456710   （C）3579111300    （D）4692581470

2. 在体育活动中，初二（1）班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同.则n的取值可能是（      ）

 （A）43  （B）44    （C）45   （D）46

3. 在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是（       ）

 （A）8＜AC＜10  （B）8＜AC＜14  （C）2＜AC＜14   （D）10＜AC＜14

4. 图（1）是图（2）中立方体的平面展开图，图（1）与图（2） 中的箭头位置和方向是一致的，那么图（1）中的线段AB与图（2） 中对应的线段是（     ）

（A）e    （B）h   

（C）k    （D）d

5. 若a、b、c是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（       ）

（A）＞0 （B）＝0 

  （C）＜ 0 （D）≤0

6.  一个盒子里有200只球，从101到300连续编号，甲乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100个球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到球的编号综合之差的最大值是（   ）

（A）10000   （B）9822    （C）377   （D）94

7 .如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的战术对（m，n）共有（       ）

（A）49对   （B）42对    （C）36对   （D）13对

8.如果是的一个因式，则b的值为（        ）

  （A）-2   （B）-1    （C）0    （D）2

二、填空题（7×8=56分）

9.美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投三中，那么乔丹两分球投中          球，罚球投中          球.

10.已知：，则           .

11. 若则满足＞的整数值x有：               .

12.表示不超过x的最大整数，如=3.已知正整数n小于2002，且，则这样的n有       个.

13. △ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是          . 

14.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.若图中大小正方形的面积分别为和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为      .

15.已知且则 m=     .

16.将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数，使得“田”字形4个格子中所填数字之和都等于p，那么p的最大值为              . 

三、解答题（12×4=48分）

17. 如果多项式能分解成两个一次因式（x+b），（x+c）的乘积（b、c为整数），则a的值应为多少？

18.某城市有一段马路需要维修，这段马路的长不超过3500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工.若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长？

19. △ABC中，已知∠C=60°，AC＞BC，又△ABC‘，△BCA‘，△CAB‘都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC.

  （1）证明：△C‘BD≌△B‘DC；

  （2）证明：△AC‘D≌△DB‘A；

  （3）对△ABC，△ABC‘，△BCA‘，△CAB‘从面积大小关系上，你能得出什么结论？

20. 一个正方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm，水箱里已盛有深为acm（a≤30）的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm？

答案：