第五章“多电子原子”

解题要点

处于基态的氦原子中电子结合能为24.5eV；而经一次电离的处于基态的氦离子（类氢离子）的结合能为

　（式中　　　　　　　  为基态氢原子的结合能）

所以，使氦原子中电子产生一次电离须供能24.5eV，产生二次电离须供能54.4eV。欲使两个电子逐一电离，外界须提供能量为24.5eV+54.4eV＝78.9eV。

5.2计算　　　态的

解题要点

　由原子态　　　  知：L＝2，S＝3/2，J＝3/2

5.3对于S＝1/2和L＝2，试计算 　　　的可能值。

解题要点

量子数J的取值：

5.4试求　　态总角动量和轨道角动量之间的夹角。

解题要点

对于　　态，有L＝3，S＝1，J＝2

依题意作图如右示

5.6假设两个等效的d电子具有强的自旋-轨道作用,从而导致j-j耦合,试求它们总角动量的可能值.若它们发生L-S耦合,则它们总角动量的可能值又如何？在两种情况下同,可能的状态数目及相同J值出现的次数是否相同？

解题要点：

两个等效的d电子，有：

1）j-j耦合

共18种原子态

原子总的角动量量子数为J＝5，4，3，2，1，0

原子总角动量的大小为：

2）L-S耦合

原子总角动量量子数为J＝5，4，3，2，1，0。共18种原子态

3)比较j-j耦合与L-S耦合，可见它们的总角动量的可能值及可能的原子态数目均相同

5.7依L-S耦合法则,下列电子组态可形成哪些原子态？其中哪个态的能量最低？

解题要点：

对同科电子

其可能的原子态如左表所示.　

依泡利不相容原理,知其中划╳的原子态是不存在的…

5.8铍原子基态的电子组态是2s2s，若其中有一个电子被激发到3p态，按L-S耦合可形成哪些原子态？写出有关的原子态的符号。从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图。若那个电子被激发到2p态，则可能产生的光谱线又分为几条？

解题要点：

1）须先确定可能的原子态,画出能级图,再根据辐射跃迁的选择规则确定光谱线的条数.

2s2s组态的电子形成的原子态为：

2s3s组态的电子形成的原子态为：

2s3d

2s3d

还有2s2p组成的原子态

2s3p

2s3p

2s2p组成的原子态

2s2s

2s3s

2s2p

2s2p

据L-S耦合的选择规则

2s3s

可判断：有10条光谱线

铍原子能级图及电子被激发到3p态所产生的光谱线见右图

2）若那个电子被激发到2p态,则可能产生的光谱线只有一条,如图中虚线(红色)所示.

5.11一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几束？在相同条件下，对硼原子，可接受到几条？为什么？

解题要点：

　窄束氦原子通过非均匀磁场后，在屏上得到的束数由总角动量J决定，有（2J+1）条

　基态氦原子的电子组态这1s1s,原子态为　　,即J＝0,故屏上只接受到1束.

又　硼原子基态的电子组态为　　　　，原子态为　　，即J＝1/2，在屏上可接受到2束。