八年级方程练习题

1、甲、乙两人各走12千米，用时甲比乙快20分钟，已知甲、乙速度之比为6︰5，则甲、乙两人的速度各是多少？

2、从火车上下来甲、乙两个旅客，他们沿着一个方向到同一个地点去，甲旅客一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，则先到达目的地是谁

3．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，他读了一半时，发现平均每天多读21页，才能在借期内读完，他读完前一半时，平均每天读多少页？

4、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米？

5、有一项工程如果甲队单独做，正好在规定日期完工，如果乙队单独做，则比规定日期要多3天才能完成，现在甲、乙两队合作2天后，再由乙队单独做，正好在规定的日期完工，问规定的日期是多少天？ 

6、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做一天后，再由两队合作2天，就完成了全部工程．已知甲队单独完成工作所需的天数是乙队单独完成所需天数的求甲、乙两队单独完成各需多少天？

7、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格产品48件，乙厂有合格产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率多5%，问甲厂的合格率是多少？ 

8、甲乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流速度为3千米/时，回来时所用时间是过去的求轮船在静水中的速度．

9、解下列关于字母x的方程：

　　(1)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2)

　　(2)ay－bx=1(ab≠0)

10、解方程：

11、解方程：

12、一个分数，如果分子加1就变为如果分母加1就变为求这个分数．

20、已知如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为___________．

14、梯形两对角线的长分别为13cm和20cm，梯形的高为12cm，则梯形的面积是___________．

15、如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是___________．

16、如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为___________．

17、已知两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，则阴影部分的面积为____________．

18、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，BD=，则的取值范围是___________．

19、如图，直线分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若的距离为2，的距离为4，则正方形的边长为___________．

22、（5分）先化简，再求值：，其中．

23、（5分）在我市2010年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动会，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，试分析和计算出成绩是1.75米和1.80米的运动员各有几人？这17名运动员的平均跳高成绩是多少？（精确到0.01米）

[答案]

24、（5分）小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

25、（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务，这是记者在驻军工程指挥官的一段对话：

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

26、（6分）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB 交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

　　（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

27、（7分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称，以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设A、B两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在南偏东45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

　　（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（　），B（　），C（　）；

　　（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往

（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救缓，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为，问教练船能否最先赶到？请说明理由．

[答案]

28、（14分）在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒．

　①写出直线OC的解析式．

　　②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．

　　③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

　　④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1∶7的两部分？