整式的乘法和因式分解 典型题讲解

1、若A=（2+1）（22+1）（24+1）……（2+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？

2、已知a=2014x+2013,b=2014x+2014,c=2014x+2015,求多项式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。

3、已知a2-4a+b2-2b+5=0,你能用完全平方公式求出a、b的值吗？

4、已知a2+b2-8a-10b+41=0,求代数式5a-b2+2b的值。

5、已知（2012-a）（2010-a）=2011，求（2012-a)2+(2010-a)2的值。

6、计算56712×56716×56718×56722-56713×56715×56719×56721+6×56711×56723

7、已知（x2+px+q）(x3-x2+1)的展开式中不含有x4，x3，x2项，求展开式中x项的系数。

8、证明：设a,b,c为任意有理数，x=a2-2a+,y=b2-2c+,z=c2-2a+.则x,y,z中至少有一个值大于0.

9、已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值是多少？

10、已知724-1可被40和50之间的两个数整除。这两个数是多少？

11、已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足关系式a2+c2-2b(a+c)+2b2=0,试判断三角形ABC的形状，并说明理由。

12、已知（x+y)2=1,(x+y)2=9,求x2+y2与xy的值。

13利用因式分解说明367-612能被140整除。

14、计算20132-2014×2012