五年级行程-追及问题(含答案)

分钟

2.⼩王、⼩李沿着⽶的环⾏跑道跑步。他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。⼩王每分钟跑

⽶，⼩李每分钟跑⽶，经过（ ）分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。

A.B.C.D.

3.猎⽝发现在离它⽶远的前⽅有⼀只奔跑着的野兔，⻢上紧追上去。猎⽝的步⼦⼤，它跑步的路程，兔⼦要跑步，但是兔⼦的动作快，猎⽝跑步的时间，兔⼦却能跑步。问猎⽝⾄少跑（ ）⽶才能追上兔⼦。A.B.C.D.

4.⼩王、⼩李沿着⽶的环⾏跑道跑步。他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。⼩王每分钟跑

⽶，⼩李每分钟跑⽶，经过（ ）分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。

A.B.C.D.

5.⼩王、⼩李沿着⽶的环⾏跑道跑步。他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。⼩王每分钟跑

⽶，⼩李每分钟跑⽶，经过（ ）分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。

A.B.C.

4056010152040028024010152030

10592340506070

40028024010152030

400280240101520

D.

6.姐姐每分钟步⾏⽶，妹妹每分钟步⾏⽶。在妹妹出发半⼩时后，姐姐去追，⼩时

后就能追上。

7.⽼⿏和猫同时起跳，且每跳⼀次⽤时相同，⽼⿏每次跳格，猫每次跳格（如图），猫在第

格处追到⽼⿏。

8.甲、⼄两⻋分别从、两地同时出发，它们距地的距离与⾏驶时间t 的关系如图所⽰，根据图象可知，甲⻋从地返回的速度为千⽶/⼩时，甲⻋⾏驶到距地

千⽶时追上⼄

⻋。

9.⼩红步⾏上学，每分钟⾛⽶，离家分钟后，妈妈发现⼩红的数学书忘在家中，⽴即带着数学书以每分钟⽶的速度去追⼩红，妈妈出发

分钟后追上⼩红。

10.甲⼄两地相距千⽶，⼀列客⻋和⼀列货⻋同时从甲地开往⼄地，客⻋⽐货⻋早到4⼩时，客⻋到达⼄地时，货⻋⾏了千⽶，客⻋⾏完全程需要

时。

30

706034A B A S B A 6011280600400

11.哥哥每分钟⾏⽶，弟弟每分钟⾏⽶，两⼈同时出发，背向⽽⾏，分钟后哥哥转⾝去追弟弟，分钟后可以追上弟弟。

12.⼩明和⼩芳沿着⽶的环形跑道跑步，他们从同⼀地点出发，同向⽽⾏，⼩明的速度是⽶

分，⼩芳的速度是⽶分，经过

分钟，⼩芳第⼀次追上⼩明。

13.下图是甲、⼄两辆⻋⾏驶时间与路程的关系统计图，请你认真看图。并填空

如果甲从地出发，⼄从地出发都向北⾏驶，同时出发⼩时后，甲才能追上⼄。

14.、两地间有⼀条公路，甲从地出发步⾏到地，⼄骑摩托⻋从地不停地往返、两地

之间。如他们同时出发，分钟后两⼈第⼀次相遇，分钟后⼄第⼀次超过甲，问当甲到达地时，⼄追上甲

次。

15.环形跑道⻓⽶，甲、⼄两⼈同时从同⼀地点顺时针出发，甲每分钟跑⽶，⼄每分钟跑

⽶，分钟后两⼈相遇。

16.甲、⼄两⻋同时从甲站同向开出，甲⻋每⼩时⾏千⽶，⼄⻋的速度是甲⻋的倍，⾏了⼩时后，两⻋相距多少千⽶？

17.有⼀条⻓⽶的环⾏跑道，甲⼄两⼈同时从跑道上的某⼀点出发，如果反向⽽跑，则分钟后相遇；如果同向⽽跑，则分钟后追上。已知甲⽐⼄跑的快，问：甲⼄两⼈每分钟各跑多少⽶？

18.甲汽⻋每⼩时⾏驶千⽶，⼄汽⻋每⼩时⾏驶千⽶，两汽⻋同时从同⼀地点向同⼀⽅向⾏驶，⼩时后，⼄汽⻋回原地取东西，并在原地停留半⼩时后追甲汽⻋，问⼄汽⻋在距原地多少千⽶处追上甲汽⻋？

604010空类2200250/290/A B A B A B B A B 80100B 40011090空类240 1.2 3.850011040452

19.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

20.甲、⼄⼆⼈在⽶圆形跑道上进⾏⽶⽐赛。两⼈从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒⽶，⼄的速度为每秒⽶。当甲每次追上⼄以后，甲的速度每秒减少⽶，⼄的速度每秒减少⽶。这样下去，直到甲发现⼄第⼀次从后⾯追上⾃⼰开始，两⼈都把⾃⼰的速度每秒增加

⽶，直到终点。那么领先者到达终点时，另⼀⼈距终点多少⽶？

21.⼩明、⼩华两⼈相距千⽶，⼩明在前，⼩华在后，两⼈同时出发，⼩时后⼩华追上⼩明，⼩华每⼩时⾏千⽶，⼩明每⼩时⾏多少千⽶？

22.⼩明和⼩东⽐赛骑⾃⾏⻋，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。分钟后，⼩明到达终点，取得了胜利，这时⼩东落后了他⽶。经过计算发现，⼩明每分钟骑，那么⼩东每分钟骑多少⽶？

23.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

24.甲、⼄两⻋同时从甲站同向开出，甲⻋每⼩时⾏千⽶，⼄⻋的速度是甲⻋的倍，⾏了⼩时后，两⻋相距多少千⽶？

25.和平⼩学的师⽣步⾏去春游。队伍⾛出千⽶时，王东骑⾃⾏⻋去追，经过时追上。已知王东骑⾃⾏⻋的速度是师⽣步⾏速度的倍。王东和师⽣每时各⾏多少千⽶？

26.甲、⼄两⼈相距⽶，两⼈分别骑⾃⾏⻋从两地同时出发，同向⽽⾏，⼄在前、甲在后，经过分钟甲追上⼄。已知甲骑⾃⾏⻋的速度是⼄骑⾃⾏⻋速度的2倍，甲、⼄两⼈骑⾃⾏⻋的速度分别为多少？

27.甲、⼄两⼈在⻓⽶的环形跑道上练习竞⾛。两⼈同时出发时，甲在⼄的后⾯⼀段距离。出发分钟后，甲第⼀次追上⼄，两⼈⾛到第分钟时，甲第⼆次超过⼄。如果两⼈的速度始终没有改变，刚开始出发时，甲、⼄两⼈相距多少⽶?

300050200400100008620.50.56284400300m 30005020040 1.2 3.810.5 1.53.5180015900624

28.两地相距⽶，甲⼄两⼈同时分别从、两地向同⼀个⽅向⾏⾛，甲前⼄后。甲每分⾏

⽶，分钟后⼄追上甲，求⼄的速度。

29.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

30.姐姐每分钟⾛⽶，妹妹每分钟⾛⽶，姐妹两⼈同时背向出发，分钟后姐姐返回追妹妹。姐姐返回多少分钟可以追上妹妹？

31.兄妹同时上学，哥哥每分钟⽶，妹妹⽶，哥哥⾛到校⻔⼝时，发现忘了带教科书，⽴即原路返回，在距离学校⽶的地⽅与妹妹相遇，问家与学校的距离。

32.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

33.某运动场的跑道内圈周⻓⽶，两运动员从起点同时沿内圈背向竞⾛，经过分钟相遇；如果从起点同向竞⾛，分钟相遇，⾛得快的运动员每分钟竞⾛多少⽶？

34.⼩明和⼩红同时从、两地相向⽽⾏，⼩明每分钟⾛⽶，⼩红每分钟⾛⽶，他们两⼈在距离中点⽶的地⽅相遇，求两地之间的距离。

35.甲、⼄两⼈练习跑步，若甲让⼄先跑⽶，则甲跑秒钟可以追上⼄，若甲让⼄先跑秒钟，则甲跑秒钟就能追上⼄，问：甲、⼄两⼈的速度各是多少？

36.铁路旁有⼀条⼩路，⼀列⻓⽶的⽕⻋，以每分钟⽶的速度从东向西驶去，点分追上⼀位从东向西⾏⾛的⼯⼈，秒钟后⼜离开这个⼯⼈，点分迎⾯遇到⼀个从西向东⾏⾛的学⽣，秒后离开这个学⽣。问⼯⼈与学⽣将在何时相遇？

37.⼩巧以⽶/分的步⾏速度从家⾥出发去少年宫，出发分钟后，妈妈发现⼩巧把⼀份材料忘在家⾥了，于是骑⻋以⽶/分的速度去追，已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶，妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗？

AB 600A B 4063000502006050109060180300050200400 2.516A B 6080120AB 201048140720810208151065161951800

(1)

(2)

38.⼩巧家和⼩胖家在⼀条直路上，相距⽶，两⼈从家同时去图书馆，⼩巧每分钟⾏⽶，两⼈分钟后正好在图书馆遇上，⼩胖每分钟⾏多少⽶？设⼩胖每分钟⾏x ⽶，根据⽅程选择合适的信息。（ ）

A.同向⽽⾏

B.背向⽽⾏

C.相向⽽⾏（ ）

A.同向⽽⾏

B.背向⽽⾏

C.相向⽽⾏

39.甲、⼄两⼈以每分钟⽶的速度同时、同地、同向步⾏出发，⾛分钟后甲返回原地取东西，⽽⼄继续前进。甲取东西⽤去分钟，然后改骑⾃⾏⻋以每分钟⽶的速度追⼄。甲多少分钟能追上⼄？

40.⼩巧和⼩亚两⼈同时从家⾥出发去学校（如图），⼩巧步⾏平均每分钟⾏⽶，⼩亚骑⾃⾏⻋平均每分钟⾏⽶，经过多少分钟后⼩亚在途中追上⼩巧？

41.哥哥放学回家，以每⼩时千⽶的速度步⾏，分钟后，弟弟也从同⼀所学校放学回家。弟弟骑⾃⾏⻋以每⼩时千⽶的速度追哥哥，经过⼏分钟弟弟可以追上哥哥？使⽤解⽅程和算式两种⽅法。

42.甲⼄两⻋同时从相距千⽶的两地同向⽽⾏，⼄在前每⼩时⾏千⽶，甲在后每⼩时⾏千⽶，⼏⼩时后甲还在⼄后⾯千⽶？

43.⼩巧以⽶/分的步⾏速度从家⾥出发去少年宫。出发分钟后，妈妈发现⼩巧把学习资料袋忘在家⾥了，于是骑⻋以⽶/分的速度去追。已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶，妈妈能

1800701270×12+12x =18001800+70×12=12x 60105360552556181512055701565161851800

在⼩巧到达少年宫之前追上她吗？

44.⼩巧以⽶/分的速度，步⾏从家⾥出发去少年宫。出发分钟后，妈妈发现⼩巧把垃圾分类资料忘了，于是骑⻋以⽶/分的速度去追。已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶。妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗？

45.学校环形跑道⻓⽶，笑笑和淘⽓从跑道的同⼀地点同时出发，都按顺时针⽅向跑，经过分钟，笑笑第⼀次追上淘⽓。淘⽓的速度是⽶分，笑笑每分跑多少⽶？（列⽅程解答）

46.⼩明、⼩华两⼈相距千⽶，⼩明在前，⼩华在后，两⼈同时出发，⼩时后⼩华追上⼩明，⼩华每⼩时⾏千⽶，⼩明每⼩时⾏多少千⽶？

47.公路上，⼀辆卡⻋正以千⽶/时的速度⾏驶，在卡⻋后⽅千⽶的地⽅，⼀辆轿⻋正以千⽶/时的速度赶上来，轿⻋⼏⼩时后在途中追上卡⻋？

48.在⼀条⻓⽶的电线上，⻩甲⾍在从右端以每分钟厘⽶的速度向左端爬去；红甲⾍和蓝甲⾍从左端分别以每分钟厘⽶和厘⽶的速度向右端爬去，红甲⾍在什么时刻恰好在蓝甲⾍和⻩甲⾍的中间？

49.甲、⼄两⼈沿着⽶的环形跑道跑步，他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。甲的速度是⽶/分，⼄的速度是⽶/分。经过多少分钟甲第⼀次追上⼄？

50.好⻢每天⾛⾥，劣⻢每天⾛⾥，劣⻢先⾛天，好⻢⼏天可以追上劣⻢？使⽤解⽅程和算式两种⽅法。

51.⼀辆汽⻋从甲地开往⼄地，平均每⼩时⾏千⽶，⼩时后⼀辆摩托⻋也从甲地开往⼄地，平均每⼩时⾏千⽶，摩托⻋开出⼏⼩时后可以追上汽⻋？

52.⼩巧以⽶分的步⾏速度从家⾥出发去少年宫．出发分钟后，妈妈发现⼩巧把⼀份材料忘在家⾥了，于是骑⻋以⽶分的速度去追．已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶，妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗?

6516195210040020240/628361260128：20158：3013116002702402401501245 1.57065/12180/1500

53.两辆汽⻋从A 地开往B 地，甲⻋每⼩时⾏千⽶，⼄⻋每⼩时⾏千⽶，甲⻋开出⼩时后，⼄⻋才开出，结果两⻋同时到达B 地，这时⼄⻋⾏了多少⼩时？ 

54.甲、⼄两队修同样⻓的路，甲队每天修⽶，⼄队每天修⽶，⼄队先修⽶，甲队才开始修。甲队修了⼏天后与⼄队修的⽶数相等？

55.⻓⽅形跑道ABCD 的周⻓是⽶，李红从A 点出发，每分钟⾏⽶，王兵从C 点出发，每分钟⾏⽶。两⼈同时出发，沿跑道同向⾯⾏，多久后王兵追上李红?

56.如图是两只太空⾍在⼀个边⻓是的正⽅体棱上爬。其中甲的速度，爬⾏路线是

；⼄的速度，爬⾏路线是

。开始时甲在，⼄在，若甲⼄在同⼀竖直⽅向上时

甲能看到⼄，那么在之内，甲能看到⼄⼏次？

57.如图，⻓⽅形跑道ABCD 的周⻓是⽶。⼩明从A 点出发，每分⾏⽶；⼩华从C 点出发，每分⾏⽶。两⼈同时出发，绕跑道同向⾏⾛，多⻓时间后⼩华追上⼩明？

58.李敏和姚敏写同样多的字，李敏每分钟写个，姚敏每分钟写个，当姚敏写完时，李敏还有

个没有写。姚敏写了⼏分钟?两⼈共写多少个字?

80 1.5125100600200507010cm 1cm /s A −B −C −D −A −B −C −D ⋅⋅⋅2cm /s E −F −G −H −E −F −G −H ⋅⋅⋅A G 110s 2405070111625

59.有甲、⼄两个蓄⽔池，甲蓄⽔池原有⽔吨，⼄蓄⽔池原有⽔吨。现在每⼩时向甲蓄⽔池注⽔吨，向⼄蓄⽔池注⽔吨，⼏⼩时后两蓄⽔池中的蓄⽔量相等?

60.姐姐每分钟步⾏⽶，妹妹每分钟步⾏⽶。在妹妹出发半⼩时后，姐姐去追，⼩时

后就能追上。

279732187060

1.下午放学后，弟弟以每分钟⽶的速度步⾏回家，分钟后，哥哥以每分⽶的速度也从学校步⾏回家，哥哥出发后，经过（ ）可以追上弟弟。A.分钟B.分钟C.

分钟

答案：A

解析：根据题意，先求弟弟分钟所⾏的路程：（⽶），然后利⽤追及问题公式：追及时间路程差速度差，求出哥哥追弟弟所⽤时间：（分钟）。

（分钟）

答：经过分钟哥哥可追上弟弟。故选：。

2.⼩王、⼩李沿着⽶的环⾏跑道跑步。他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。⼩王每分钟跑

⽶，⼩李每分钟跑⽶，经过（ ）分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。

A.B.C.D.

答案：C

解析：根据题意可知，⼩王第⼆次追上⼩李，他⽐⼩李应多跑两圈，利⽤追及问题公式：追及时间路程差速度

差，把数代⼊计算得：（分钟）。

（分钟）

答：经过分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。故答案为：。

3.猎⽝发现在离它⽶远的前⽅有⼀只奔跑着的野兔，⻢上紧追上去。猎⽝的步⼦⼤，它跑步的路程，兔⼦要跑步，但是兔⼦的动作快，猎⽝跑步的时间，兔⼦却能跑步。问猎⽝⾄少跑（ ）⽶才能追上兔⼦。A.B.C.D.

答案：C

40560101520540×5

=200=÷

200÷(60−40)

=1040×5÷(60−40)=200÷20=1010A 40028024010152030

=÷400×2÷(280−240)=20400×2÷(280−240)=800÷40=2020C 10592340506070

解析：由“猎⽝跑步的路程，兔⼦要跑步”可知当猎⽝每步⽶，则兔⼦每步⽶。由“猎⽝跑步的时间，兔⼦

却能跑步”可知同⼀时间，猎⽝跑⽶，兔⼦可跑⽶。从⽽可知猎⽝与兔⼦的速度⽐是，在同⼀时间⾥，路程⽐就是速度⽐：，当猎狗追上兔⼦时，它们运动距离相差

倍，正好是相差⽶，从⽽求出倍的，再乘以就是 猎⽝追上兔⼦的时间。

猎⽝跑步的路程，兔⼦要跑步”可知当猎⽝每步⽶，则兔⼦每步⽶，

由“猎⽝跑步的时间，兔⼦却能跑步”可知同⼀时间，猎⽝跑⽶，兔⼦可跑⽶，

从⽽可知猎⽝与兔⼦的速度⽐是，在同⼀时间⾥，路程⽐就是速度⽐：，

（⽶）

答：猎⽝⾄少跑⽶才能追上兔⼦。故选：。

4.⼩王、⼩李沿着⽶的环⾏跑道跑步。他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。⼩王每分钟跑

⽶，⼩李每分钟跑⽶，经过（ ）分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。

A.B.C.D.

答案：C

解析：根据题意可知，⼩王第⼆次追上⼩李，他⽐⼩李应多跑两圈，利⽤追及问题公式：追及时间路程差速度

差，把数代⼊计算得：（分钟）。

（分钟）

答：经过分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。故选：。

5.⼩王、⼩李沿着⽶的环⾏跑道跑步。他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。⼩王每分钟跑

⽶，⼩李每分钟跑⽶，经过（ ）分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。

A.B.C.D.

答案：C

解析：根据题意可知，⼩王第⼆次追上⼩李，他⽐⼩李应多跑两圈，利⽤追及问题公式：追及时间路程差速度

差，把数代⼊计算得：（分钟）。

59a a 232a a ×953=a 35

2a :a =356:56:56−5=1101659a a 232a a ×3=a 2a

:a =6:56:510÷(6−5)×6=10×6=6060C 40028024010152030

=÷400×2÷（280−240）

=20400×2÷（280−240）=800÷40=2020C 40028024010152030

=÷400×2÷(280−240)=20400×2÷(280−240)=800÷40

（分钟）

答：经过分钟后⼩王第⼆次追上⼩李。故答案为：。

6.姐姐每分钟步⾏⽶，妹妹每分钟步⾏⽶。在妹妹出发半⼩时后，姐姐去追，⼩时

后就能追上。

答案：解析：根据妹妹出发半⼩时后姐姐去追，求出这半⼩时妹妹⾛的路程，即追及的路程，⽤这⼀数据除以速度差即可

解答。半⼩时分钟

（分）分⼩时

答：⼩时后就能追上。故答案为：。

7.⽼⿏和猫同时起跳，且每跳⼀次⽤时相同，⽼⿏每次跳格，猫每次跳格（如图），猫在第

格处追到⽼⿏。

答案：解析：猫每次⽐⽼⿏多跳个格，猫和⽼⿏之间的距离是个格，根据时间路程速度差，可求出猫追上⽼⿏

⽤的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上⽼⿏的距离。据此解答。

（格）

答：猫在刻度处追到⽼⿏。故答案为：。

8.甲、⼄两⻋分别从、两地同时出发，它们距地的距离与⾏驶时间t 的关系如图所⽰，根据图象可知，甲⻋从地返回的速度为千⽶/⼩时，甲⻋⾏驶到距地

千⽶时追上⼄

⻋。

=2020C 70603

=

3060×30÷(70−60)=1800÷10=180180=3333416

(4−3)4=÷4÷(4−3)×4=4÷1×4=161616A B A S B A

答案：解析：根据图象可知：、两地之间的路程是千⽶，根据速度路程时间，甲⻋返回⽤⼩时，据此可以

求出甲返回的速度，⼄⻋⽤⾏完全程⽤⼩时，由此可以求出⼄⻋的速度，当甲⻋达到地时，⼄⻋离开地

⼩时的路程，根据追及问题：追及时间追及的距离速度差，由此可以求出甲追上⼄所⽤的时间，进⽽求

出甲⻋⾏驶到距地多少千⽶时追上⼄⻋。据此解答。

、两地之间的路程是千⽶，甲⻋返回⽤⼩时，

甲返回的速度是：（千⽶/⼩时）

⼄⻋的速度是：（千⽶/⼩时）

甲从地返回追上⼄⽤的时间：

（⼩时）

也就是甲⻋离开地80千⽶，那么距地千⽶。

答：甲⻋返回的速度是千⽶/⼩时，甲⻋⾏驶到距地千⽶时追上⼄⻋．故答案为：。

9.⼩红步⾏上学，每分钟⾛⽶，离家分钟后，妈妈发现⼩红的数学书忘在家中，⽴即带着数学书以每分钟⽶的速度去追⼩红，妈妈出发

分钟后追上⼩红。

答案：解析：⼩红先⾛了分钟，⼜和妈妈同时⾛了分钟，妈妈追上，妈妈分钟做的路程⽐⼩红分钟⾛的路程恰好⼩

红先⾛了分钟的路程，由此列⽅程解答即可。解：设妈妈出发分钟后追上⼩红，由已知列⽅程：

答：妈妈出发分钟后追上⼩红。

80

40

A B 120=÷ 1.53B B 1=÷A A B 120 1.5120÷1.5=80120÷3

=40B 40÷(80−40)=40÷40=1B A 120−80

=4080A 40804060112803

11x x x 11x 280x −60x =60×11220x =660x =3

3

故答案为：。

10.甲⼄两地相距千⽶，⼀列客⻋和⼀列货⻋同时从甲地开往⼄地，客⻋⽐货⻋早到4⼩时，客⻋到达⼄地时，货⻋⾏了千⽶，客⻋⾏完全程需要

时。

答案：解析：⾸先求出货⻋⼩时⾏驶的路程是多少，再根据路程时间速度，求出货⻋的速度是多少；然后根据路程速度时间，⽤两地之间的距离除以货⻋的速度，求出货⻋⾏完全程⽤的时间是多少，再⽤它减去，求出客⻋⾏完全程⽤的时间是多少

11.哥哥每分钟⾏⽶，弟弟每分钟⾏⽶，两⼈同时出发，背向⽽⾏，分钟后哥哥转⾝去追弟弟，分钟后可以追上弟弟。

答案：解析：略

12.⼩明和⼩芳沿着⽶的环形跑道跑步，他们从同⼀地点出发，同向⽽⾏，⼩明的速度是⽶

分，⼩芳的速度是⽶分，经过

分钟，⼩芳第⼀次追上⼩明。

答案：解析：根据题意，⼩芳第⼀次追上⼩明，多⾏了⽶，两⼈的速度差为每分钟（⽶），根据关系

式：路程速度差追及时间，列式解答。

（分钟）

答：经过分钟，⼩芳第⼀次追上⼩明。故答案为：。

13.下图是甲、⼄两辆⻋⾏驶时间与路程的关系统计图，请你认真看图。并填空

如果甲从地出发，⼄从地出发都向北⾏驶，同时出发

⼩时后，甲才能追上⼄。

答案：解析：根据折线统计图可知：甲⻋分钟⾏驶千⽶，⼄⻋分钟⾏驶千⽶，根据速度路程时间，分别

求出甲⻋、⼄⻋的速度，再根据追击时间路程速度差，据此列式解答。

36004008

4÷=÷

=4600÷[(600−400)÷4]−4=8

604010空类250200250/290/5

200290−250

=40÷=200÷(290−250)=200÷40=555A B 5

5010060100=÷=÷

甲⻋每分钟的速度：

（千⽶/分钟）

⼄⻋的速度：（千⽶/分钟）（分钟）分钟⼩时，

答：同时出发⼩时后，甲⻋才能追上⼄⻋。故答案为：。

14.、两地间有⼀条公路，甲从地出发步⾏到地，⼄骑摩托⻋从地不停地往返、两地

之间。如他们同时出发，分钟后两⼈第⼀次相遇，分钟后⼄第⼀次超过甲，问当甲到达地时，⼄追上甲

次。

答案：解析：我们通过“⾛相同的路程”所⽤的时间⽐表⽰出甲⼄的速度的⽐，

甲和⼄所需时间⽐：所以，甲和⼄的速度⽐为

即，甲⾛⼀个全程，⼄⾛个全程。

甲⾏完⼀个全程，⼄⾏个全程，第⼀次是相遇，第⼆次是追上，所以，共相遇次，追上次。

由题意可知：⾛相同的路程，甲和⼄所需时间⽐：所以，甲和⼄的速度⽐为即，甲⾛⼀个全程，⼄⾛个全程．

甲⾏完⼀个全程，⼄⾏个全程，第⼀次是相遇，第⼆次是追上，所以，共相遇次，追上次。故答案为：。

15.环形跑道⻓⽶，甲、⼄两⼈同时从同⼀地点顺时针出发，甲每分钟跑⽶，⼄每分钟跑

⽶，分钟后两⼈相遇。

答案：解析：略

16.甲、⼄两⻋同时从甲站同向开出，甲⻋每⼩时⾏千⽶，⼄⻋的速度是甲⻋的倍，⾏了⼩时后，两⻋相距多少千⽶？

100÷50=2100÷60=35100÷(2−)35=100÷3

1=100×3=300300=555A B A B B A B 80100B 4

(80+100)

:(100−80)=180:20=9:1(100−80):(100+80)=20:180=1:9

9954(80+100):(100−80)=180:20=9:1

(100−80):(100+80)=20:180=1:9

99……54440011090空类22040 1.2 3.8

答案：⼄⻋的速度是：（千⽶/⼩时）

甲、⼄两⻋相距：

（千⽶）

答：两⻋相距千⽶。

解析：先求出⼄⻋的速度，再分别求出甲、⼄⼩时所⾏的路程，最后⽤两⻋⾏驶的路程相减就是要求的答案。

17.有⼀条⻓⽶的环⾏跑道，甲⼄两⼈同时从跑道上的某⼀点出发，如果反向⽽跑，则分钟后相遇；如果同向⽽跑，则分钟后追上。已知甲⽐⼄跑的快，问：甲⼄两⼈每分钟各跑多少⽶？

答案：甲的速度每分钟是：

（⽶）

⼄的速度每分钟是：

（⽶）

答：甲的速度是每分钟是⽶，⼄的速度每分钟是⽶。解析：根据题意，反向⽽跑，两⼈的速度和为每分钟（⽶）（甲⼄），同向⽽跑，两⼈速度差为每

分钟（⽶）（甲⼄）；则甲的速度是（⽶），⼄的速度就好求了。

18.甲汽⻋每⼩时⾏驶千⽶，⼄汽⻋每⼩时⾏驶千⽶，两汽⻋同时从同⼀地点向同⼀⽅向⾏驶，⼩时后，⼄汽⻋回原地取东西，并在原地停留半⼩时后追甲汽⻋，问⼄汽⻋在距原地多少千⽶处追上甲汽⻋？

答案：（千⽶）

答：⼄汽⻋在距离原地千⽶处追上甲汽⻋。

解析：⼩时后，⼄汽⻋回原地取东西，并在原地停留半⼩时后追甲汽⻋，这时甲汽⻋⾏驶的时间就是⼩时，乘上求出甲汽⻋距⼄汽⻋的距离。再除以它们的速度差，可求出⼄汽⻋追上甲汽⻋⽤的时间，再乘上⼄的速度，就是⼄汽⻋在距原地多少千⽶处追上甲汽⻋的距离。据此解答。

19.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

40×1.2

=4848×3.8−40×3.8=(48−40)×3.8=8×3.8=30.430.4 3.8500110(500÷1+500÷10)÷2=275500÷1−275=225275225500÷1

=500+500÷10

=50−(500+50)÷2=2754045240×(2×2+0.5)÷(45−40)×45

=40×(4+0.5)÷5×45=40×4.5÷5×45=162016202(2×2+0.5)

40300050200

答案：到排头⽤时：

（分）

到排尾⽤时：

（分）

共⽤时：

（分）

答：这位通讯员往返⼀次共需分。

解析：求这位通讯员往返⼀次的时间，就要分别求出这位通讯员从队尾到排头以及从排头返回队尾所⽤的时间。从

队尾到排头追及问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度差求出时间，从排头返回队尾是相遇问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度和求出时间。然后把求出的两个时间加起来即为通讯员往返⼀次的时间。

20.甲、⼄⼆⼈在⽶圆形跑道上进⾏⽶⽐赛。两⼈从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒⽶，⼄的速度为每秒⽶。当甲每次追上⼄以后，甲的速度每秒减少⽶，⼄的速度每秒减少⽶。这样下去，直到甲发现⼄第⼀次从后⾯追上⾃⼰开始，两⼈都把⾃⼰的速度每秒增加

⽶，直到终点。那么领先者到达终点时，另⼀⼈距终点多少⽶？

答案：甲追⼄圈时，甲跑了（⽶）

此时甲、⼄的速度分别变为⽶/秒和⽶/秒。甲追上⼄圈时，甲跑了

（⽶）

此时甲、⼄的速度分别变为⽶/秒和⽶/秒。⼄第⼀次追上甲时，甲跑了

（⽶）

⼄跑了（⽶）。此时，甲、⼄的速度分别变为⽶/秒和⽶/秒。⼄跑到终点还需

（秒）

⼄到达终点时，甲距终点

（⽶）答：领先者到达终点时，另⼀⼈距终点⽶。

解析：要求领先者到达终点时，另⼀⼈距终点多少⽶？应先求得另⼀⼈已经跑了多少⽶，再求领先者到达终点时的

时间和另⼀⼈此时的速度，要求领先者到到终点的时间，应求出他距终点的路程和此时的速度，再依据数量关系即可列式计算。

21.⼩明、⼩华两⼈相距千⽶，⼩明在前，⼩华在后，两⼈同时出发，⼩时后⼩华追上⼩明，⼩华每⼩时⾏千⽶，⼩明每⼩时⾏多少千⽶？

答案：(千⽶)

答：⼩明每⼩时⾏千⽶。

解析：由于⼩明、⼩华两⼈相距千⽶，⼩时后⼩华追上⼩明，则⼩华每⼩时⽐⼩明多⾏千⽶，所以⼩明每⼩

3000÷(200−50)=3000÷150=203000÷(200+50)=3000÷250=1220+12=3232400100008620.50.518×[400÷(8−6)]

=16006 5.521600+6×[400÷(6−5.5)]=004500+4×[400÷(5−4)]=80008000−400

=7600 4.5 5.5(10000−7600)÷5.5=11

4800

(10000−8000)−4.5×

=1148002000−1963=1173611

4

36114

6288−6÷2

=8−3=55626÷2

时⾏千⽶。

22.⼩明和⼩东⽐赛骑⾃⾏⻋，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。分钟后，⼩明到达终点，取得了胜利，这时⼩东落后了他⽶。经过计算发现，⼩明每分钟骑，那么⼩东每分钟骑多少⽶？

答案：(⽶)

答：⼩东每分钟骑⽶。

解析：⼩明到达终点的时间、速度已知，根据“路程速度时间”，即可计算出起点到终点的距离，起点到终点

的距离减去⽶就是⼩东⾏的路程，根据“速度路程时间”，⽤⼩东⾏的路程除以就是⼩东的速度。

23.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

答案：到排头⽤时：

（分）

到排尾⽤时：

（分）

共⽤时：

（分）

答：这位通讯员往返⼀次共需分。

解析：求这位通讯员往返⼀次的时间，就要分别求出这位通讯员从队尾到排头以及从排头返回队尾所⽤的时间。从

队尾到排头追及问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度差求出时间，从排头返回队尾是相遇问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度和求出时间。然后把求出的两个时间加起来即为通讯员往返⼀次的时间。

24.甲、⼄两⻋同时从甲站同向开出，甲⻋每⼩时⾏千⽶，⼄⻋的速度是甲⻋的倍，⾏了⼩时后，两⻋相距多少千⽶？

8−6÷24400300m (4×300−400)÷4

=(1200−400)÷4=800÷4=200200=×400=÷43000502003000÷(200−50)=3000÷150=203000÷(200+50)=3000÷250=1220+12=323240 1.2 3.8

答案：⼄⻋的速度是：

（千⽶）

甲、⼄两⻋相距：

（千⽶）

答：两⻋相距千⽶。

解析：先求出⼄⻋的速度，再分别求出甲、⼄⼩时所⾏的路程，最后⽤两⻋⾏驶的路程相减就是要求的答案。

25.和平⼩学的师⽣步⾏去春游。队伍⾛出千⽶时，王东骑⾃⾏⻋去追，经过时追上。已知王东骑⾃⾏⻋的速度是师⽣步⾏速度的倍。王东和师⽣每时各⾏多少千⽶？

答案：（千⽶/⼩时）。

师⽣：（千⽶/⼩时）。

王东：（千⽶/⼩时）

答：王东每⼩时⾏千⽶，师⽣每⼩时⾏千⽶。

解析：本题为追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，利⽤公式：速度差距离差追及

时间根据路程差和追及时间，先求出速度差，然后根据速度的倍数关系，求出⼀份速度，及师⽣的速度。

26.甲、⼄两⼈相距⽶，两⼈分别骑⾃⾏⻋从两地同时出发，同向⽽⾏，⼄在前、甲在后，经过分钟甲追上⼄。已知甲骑⾃⾏⻋的速度是⼄骑⾃⾏⻋速度的2倍，甲、⼄两⼈骑⾃⾏⻋的速度分别为多少？

答案：两⼈的速度差：（⽶分）由差倍问题的解法可知：⼄的速度；（⽶分）

甲的速度：（⽶分）

答：甲、⼄两⼈的速度分别为⽶分和⽶分。解析：略

27.甲、⼄两⼈在⻓⽶的环形跑道上练习竞⾛。两⼈同时出发时，甲在⼄的后⾯⼀段距离。出发分钟后，甲第⼀次追上⼄，两⼈⾛到第分钟时，甲第⼆次超过⼄。如果两⼈的速度始终没有改变，刚开始出发时，甲、⼄两⼈相距多少⽶?

答案：甲从第⼀次追上⼄到第⼆次追上⼄，所⽤的时间是分钟，这正好是甲⽐⼄多⾛⼀圈所⽤的时

间。那么，甲⽐⼄分钟多⾛的路程是⽶。

从开始甲追赶⼄到第⼀次追 上⼄，⼀共追了分钟的路程，这段路程就是甲、⼄刚开始出发时相距的距离。

（⽶）

答：刚开始出发时，甲、⼄两⼈相距⽶。解析：略

40×1.2=4848×3.8−40×3.8=(48−40)×3.8=8×3.8=30.430.4 3.810.5 1.53.510.5÷1.5

=77÷（3.5−1）=2.82.8×3.5

=9..8 2.8=÷1800151800÷15

=120/120÷(2−1)=120/120×2

=240/240/120/90062424−6

=181900÷18

=506900÷(24−6)×6=300300

28.两地相距⽶，甲⼄两⼈同时分别从、两地向同⼀个⽅向⾏⾛，甲前⼄后。甲每分⾏

⽶，分钟后⼄追上甲，求⼄的速度。

答案：（⽶/分）

答：⼄的速度是⽶/分。

解析：根据题意可知：两⼈的路程差是⽶，甲每分钟⾏⽶，先⽤甲的速度乘上分钟，求出甲分钟⾛了多少

⽶，再加上原来的路程差，就是⼄⼀共⾛的路程，然后⽤⼄的路程除以分钟就是⼄的速度。

29.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

答案：到排头⽤时：

(分)

到排尾⽤时：

(分)

共⽤时：

(分)。

答：这位通讯员往返⼀次共需分。

解析：求这位通讯员往返⼀次的时间，就要分别求出这位通讯员从队尾到排头以及从排头返回队尾所⽤的时间．从

队尾到排头追及问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度差求出时间，从排头返回队尾是相遇问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度和求出时间．然后把求出的两个时间加起来即为通讯员往返⼀次的时间。

30.姐姐每分钟⾛⽶，妹妹每分钟⾛⽶，姐妹两⼈同时背向出发，分钟后姐姐返回追妹妹。姐姐返回多少分钟可以追上妹妹？

答案：（分钟）

答：姐姐返回分钟可以追上妹妹。

解析：姐妹两⼈在分钟内的路程和就是追及距离，⽤“追及距离÷速度差=追及时间”列式解答。

31.兄妹同时上学，哥哥每分钟⽶，妹妹⽶，哥哥⾛到校⻔⼝时，发现忘了带教科书，⽴即原路返回，在距离学校⽶的地⽅与妹妹相遇，问家与学校的距离。

AB 600A B 406(40×6+600)÷6

=840÷6=140140600406663000502003000÷(200−50)=3000÷150=203000÷(200+50)=3000÷250=1220+12=3232605010(60+50)×10÷(60−50)

=110110109060180

答案：解：设家与学校的距离是⽶

答：家与学校的距离是⽶。

解析：思路点拨：可设家与学校的距离是⽶，那么哥哥⾛的路程是全程加⽶，妹妹⾛的路程是全程减去⽶，他们⽤的时间⼀样，根据路程速度时间，列出⽅程解答即可。

32.⼀⽀队伍⻓⽶，以每分钟⽶的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，⼜⽴即返回排尾，如果联络员骑⾃⾏⻋每分钟⾏⽶，他往返⼀趟⽤多少分钟？

答案：到排头⽤时：

(分)

到排尾⽤时：

(分)

共⽤时：

(分)

答：这位通讯员往返⼀次共需分。

解析：求这位通讯员往返⼀次的时间，就要分别求出这位通讯员从队尾到排头以及从排头返回队尾所⽤的时间．从

队尾到排头追及问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度差求出时间，从排头返回队尾是相遇问题，应⽤队伍⻓除以它们的速度和求出时间。然后把求出的两个时间加起来即为通讯员往返⼀次的时间。

33.某运动场的跑道内圈周⻓⽶，两运动员从起点同时沿内圈背向竞⾛，经过分钟相遇；如果从起点同向竞⾛，分钟相遇，⾛得快的运动员每分钟竞⾛多少⽶？

答案：（⽶）

答：⾛得快的运动员每分钟竞⾛⽶。

解析：我们运⽤它们的速度和加上它们的速度差，然后再除以就是⾛得快的速度。速度和是除以，速度差

是除以，列式解答即可。

x (x +180)÷90=(x −180)÷60

(x +180)÷90×180=(x −180)÷60×180(x +180)×2=(x −180)×32x +360=3x −5403x −2x =360+540x =900

900x 180180

÷=3000502003000÷(200−50)=3000÷150=203000÷(200+50)=3000÷250=1220+12=3232400 2.516(400÷2.5+400÷16)÷2

=(160+25)÷2=185÷2=92.592.52400 2.540016

34.⼩明和⼩红同时从、两地相向⽽⾏，⼩明每分钟⾛⽶，⼩红每分钟⾛⽶，他们两⼈在距离中点⽶的地⽅相遇，求两地之间的距离。

答案：（⽶）

答：两地之间的距离为⽶。

解析：根据题意，先把⼆⼈⾏程问题看作追及问题，利⽤追及问题公式：追及时间路程差速度差，先求出⼆⼈

所⽤时间，然后，利⽤相遇问题公式：路程和速度和乘时间，即可求出两地距离。

35.甲、⼄两⼈练习跑步，若甲让⼄先跑⽶，则甲跑秒钟可以追上⼄，若甲让⼄先跑秒钟，则甲跑秒钟就能追上⼄，问：甲、⼄两⼈的速度各是多少？

答案：解：设⼄的速度为，甲的速度为，即答：甲的速度是，⼄的速度是。

解析：若甲让⼄先跑⽶，则⽶就是甲、⼄两⼈的路程差，秒就是追及时间，据此求出他们的速度差为

，若甲让⼄先跑秒钟就能追上⼄，在这个过程中，追及时间为，则路程差就是，也即⼄在秒内跑了⽶，所以可以求出⼄的速度。

36.铁路旁有⼀条⼩路，⼀列⻓⽶的⽕⻋，以每分钟⽶的速度从东向西驶去，点分追上⼀位从东向西⾏⾛的⼯⼈，秒钟后⼜离开这个⼯⼈，点分迎⾯遇到⼀个从西向东⾏⾛的学⽣，秒后离开这个学⽣。问⼯⼈与学⽣将在何时相遇？

答案：⽕⻋速度：（⽶/秒）

⼯⼈速度：（⽶/秒）学⽣速度：（⽶/秒）⽕⻋从时分到时分钟⾛的路程：

时时分（分）秒（⽶）

分的时候，⼯⼈⾛的路程是：（⽶）

⼯⼈和学⽣之间的距离是：（⽶）⼯⼈和学⽣的相遇时间是：（秒）分钟

时分分钟时分。

答：⼯⼈与学⽣在时分时相遇。

解析：要求⼯⼈与学⽣何时相遇，就需要求出两⼈之间的路程和两⼈的速度。⼯⼈的速度是⽕⻋的速度减去⽕⻋的

⻓度除以离开是的时间，学⽣的速度是⽕⻋的⻓度除以的时间减去⽕⻋的速度，两⼈之间的路程就是⽕⻋从点分到点⾛的路程减去⼯⼈从点分到点⾛的路程。据此解答。

A B 6080120AB 120×2÷(80−60)×(60+80)

=240÷20×140=12×140=1680AB 1680=÷=201048xm /s (20+10x )÷10(x +2)m /s

4x +8x =8(x +2)4x =16x =4

x +2=4+2=6

6m /s 4m /s 20201020÷10=2m /s 88s 2×8=16m 4161407208102081510720÷60=1212−140÷20=5140÷10−12=2810815815−810=5=30012×300=36008:155×300=15003600−1500=21002100÷(5+2)

=300=5815+5=820820810815810815

(1)

(2)

37.⼩巧以⽶/分的步⾏速度从家⾥出发去少年宫，出发分钟后，妈妈发现⼩巧把⼀份材料忘在家⾥了，于是骑⻋以⽶/分的速度去追，已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶，妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗？

答案：追及时间：

（分钟）

⼩巧在妈妈追上她时，⼀共⾛的路程：⽶，

⽶⽶，

所以妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她。答：妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她。

解析：根据⼩巧出发分钟后，妈妈骑⻋去追⼩巧，就成了追及问题，⽤妈妈出发时两⼈的路程差除以它们的速度

差，就是妈妈追上⼩巧需要的时间，再⽤⼩巧的速度乘上⼩巧⼀共⾛的时间， 求出⼩巧⼀共⾛的路程， 再与

⽶的总路程相⽐较。

38.⼩巧家和⼩胖家在⼀条直路上，相距⽶，两⼈从家同时去图书馆，⼩巧每分钟⾏⽶，两⼈分钟后正好在图书馆遇上，⼩胖每分钟⾏多少⽶？设⼩胖每分钟⾏x ⽶，根据⽅程选择合适的信息。（ ）

A.同向⽽⾏

B.背向⽽⾏

C.相向⽽⾏（ ）

A.同向⽽⾏

B.背向⽽⾏

C.相向⽽⾏

(1)答案：C

解析：设⼩胖每分钟⾏⽶，根据：，可得：⼩巧⾏的路程⼩胖⾏的路程两家之

间的距离，所以是相向⽽⾏；

设⼩胖每分钟⾏⽶，根据⽅程选择合适的信息。

，；

故选：。

(2)答案：A

解析：设⼩胖每分钟⾏⽶，根据⽅程选择合适的信息。

。

故选：。

65161951800(65×16)÷(195−65)=1040÷130=8195×8

=15601560<18001618001800701270×12+12x =18001800+70×12=12x x 70×12+12x

=1800+=x 70×12+12x =1800C C x 1800+70×12=12x A A

39.甲、⼄两⼈以每分钟⽶的速度同时、同地、同向步⾏出发，⾛分钟后甲返回原地取东西，⽽⼄继续前进。甲取东西⽤去分钟，然后改骑⾃⾏⻋以每分钟⽶的速度追⼄。甲多少分钟能追上⼄？

答案：（分钟）

答：甲分钟能追上⼄。

解析：分钟后甲返回原地取东西，⽽⼄继续前进，则甲返回原地需要分钟，甲取东西⽤去分钟，此时⼄共⾏

了分钟，则此时两⼈相距⽶，⼜甲改骑⾃⾏⻋后两⼈的速度差是每分钟⽶，根据除法的意义，⽤此时两⼈的距离差除以两⼈的速度差，即得甲多少分钟后能追上⼄。

40.⼩巧和⼩亚两⼈同时从家⾥出发去学校（如图），⼩巧步⾏平均每分钟⾏⽶，⼩亚骑⾃⾏⻋平均每分钟⾏⽶，经过多少分钟后⼩亚在途中追上⼩巧？

答案：（分钟）

答：经过分钟后⼩亚在途中追上⼩巧。

解析：⾸先根据题意，求出两⼈的速度之差是多少；然后根据路程速度时间，⽤两⼈⾏的路程之差除以两⼈的

速度之差，求出经过多少分钟后⼩亚在途中追上⼩巧即可。

41.哥哥放学回家，以每⼩时千⽶的速度步⾏，分钟后，弟弟也从同⼀所学校放学回家。弟弟骑⾃⾏⻋以每⼩时千⽶的速度追哥哥，经过⼏分钟弟弟可以追上哥哥？使⽤解⽅程和算式两种⽅法。

答案：根据题意可得：

⽅法⼀：设经过分钟弟弟可以追上哥哥。

⽅法⼆：（分钟）

答：经过分钟弟弟可以追上哥哥。解析：根据题意可知哥哥先⾏的路程是千⽶，这也是弟弟要追及的路程；可设经过分钟弟弟可

以追上哥哥，在相同时间内，弟弟⾏驶的路程⽐哥哥多千⽶，列出⽅程解答即可；弟弟要追上哥哥，在相同时间内，弟弟⽐哥哥多⾏千⽶，根据题意再进⼀步解答即可。

6010536060×(10+10+5)÷(360−60)

=551010510+10+5

=2560×25360−60

552551000÷(255−55)

=1000÷200=55÷=61815x (x ÷60)×(15−6)=6×(18÷60)x ÷60×9=1.8x =1.8÷9×60x =12

6×(18÷60)÷(15−6)×60

=1.8÷9×60=12126×(18÷60)

=1.8x 1.81.8

42.甲⼄两⻋同时从相距千⽶的两地同向⽽⾏，⼄在前每⼩时⾏千⽶，甲在后每⼩时⾏千⽶，⼏⼩时后甲还在⼄后⾯千⽶？

答案：（⼩时）

答：⼩时后甲还在⼄后⾯千⽶。

解析：⾸先根据题意,⽤两地之间的距离减去，求出两⻋⾏驶的路程之差是多少千⽶；然后根据路程速度时

间，⽤两⻋⾏驶的路程之差除以两⻋的速度之差，求出⼏⼩时后甲还在⼄后⾯千⽶即可。

43.⼩巧以⽶/分的步⾏速度从家⾥出发去少年宫。出发分钟后，妈妈发现⼩巧把学习资料袋忘在家⾥了，于是骑⻋以⽶/分的速度去追。已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶，妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗？

答案：追及时间：

（分钟）

⼩巧在妈妈追上她时，⼀共⾛的路程：

（⽶）

⽶⽶

所以妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她。答：妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她。

解析：根据⼩巧出发分钟后，妈妈骑⻋去追⼩巧，就成了追及问题，⽤妈妈出发时两⼈的路程差除以它们的速度

差，就是妈妈追上⼩巧需要的时间；再⽤⼩巧的速度乘上⼩巧⼀共⾛的时间，求出⼩巧⼀共⾛的路程，再与

⽶的总路程相⽐较。

44.⼩巧以⽶/分的速度，步⾏从家⾥出发去少年宫。出发分钟后，妈妈发现⼩巧把垃圾分类资料忘了，于是骑⻋以⽶/分的速度去追。已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶。妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗？答案：答：妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她。

解析：根据题意，⼩巧⾏分钟所⾛路程为：⽶，然后利⽤追及问题公式：追及时间路程差120557015(120−15)÷(70−55)

=105÷15=771515÷=1565161851800(65×16)÷(185−65)=1040÷120=32665×16+65×326=1040+56331=160331160331<180016180065161952100==65×16÷(195−65)

1040÷308(分)

==65×(16+8)65×241560(米)2100>1560

1665×16=1040=÷

速度差，求出妈妈追⼩巧所⽤时间为：分钟，⽽此时⼩巧所⾏路程为：

⽶，与⼩巧家距少年宫的距离相⽐较，即可得出结论。

45.学校环形跑道⻓⽶，笑笑和淘⽓从跑道的同⼀地点同时出发，都按顺时针⽅向跑，经过分钟，笑笑第⼀次追上淘⽓。淘⽓的速度是⽶分，笑笑每分跑多少⽶？（列⽅程解答）

答案：解：设笑笑每分钟跑⽶，则：

答：笑笑每分钟跑⽶。

解析：笑笑第⼀次追上淘⽓时，笑笑⽐淘⽓多跑⼀圈，即⽶，设笑笑每分钟跑⽶，在分钟跑⽶，淘⽓跑

了⽶，然后根据笑笑跑的路程淘⽓跑的路程⽶列出⽅程求解。

46.⼩明、⼩华两⼈相距千⽶，⼩明在前，⼩华在后，两⼈同时出发，⼩时后⼩华追上⼩明，⼩华每⼩时⾏千⽶，⼩明每⼩时⾏多少千⽶？

答案：（千⽶）

答：⼩明每⼩时⾏千⽶。

解析：由于⼩明、⼩华两⼈相距千⽶，⼩时后⼩华追上⼩明，则⼩华每⼩时⽐⼩明多⾏千⽶，所以⼩明每⼩

时⾏千⽶。

47.公路上，⼀辆卡⻋正以千⽶/时的速度⾏驶，在卡⻋后⽅千⽶的地⽅，⼀辆轿⻋正以千⽶/时的速度赶上来，轿⻋⼏⼩时后在途中追上卡⻋？

答案：（⼩时）

答：轿⻋⼩时后在途中追上卡⻋。

解析：轿⻋追上卡⻋时，⽐卡⻋多⾛的路程就是它们最初相距的距离，所以追上卡⻋的时间就等于它们最初相距的

距离除以它们的速度差，据此即可解答。

48.在⼀条⻓⽶的电线上，⻩甲⾍在从右端以每分钟厘⽶的速度向左端爬去；红甲⾍和蓝甲⾍从左端分别以每分钟厘⽶和厘⽶的速度向右端爬去，红甲⾍在什么时刻恰好在蓝甲⾍和⻩甲⾍的中间？

1040÷(195−65)=865×(16+8)=156040020240/x 20x −240×20=40020x −4800=40020x =5200x =260

260400x 2020x 240×20−=

4006288−6÷2

=8−3=55626÷28−6÷236126012÷(60−36)

=12÷24=0.50.5128：20158：301311

答案：（分钟）

⽶=厘⽶

（厘⽶）

设红甲⾍爬⾏了分钟后恰好在蓝甲⾍和⻩甲⾍的中间，由题意可得：

时分分=时分

答：红甲⾍在恰好在蓝甲⾍和⻩甲⾍的中间。

解析：“恰好在中间”的含义是在蓝甲⾍和⻩甲⾍的中点上。因⻩甲⾍已经爬了分钟，那么剩下的全⻓就为

（厘⽶）；设红甲⾍爬⾏了分钟后恰好在蓝甲⾍和⻩甲⾍的中间，红甲⾍和⻩甲

⾍之间可以看成相遇问题，那么⻩甲⾍和红甲⾍⼀共爬了厘⽶，它们之间的距离就是

厘⽶；红甲⾍和蓝甲⾍是同向⾏驶，分钟后，它们之间的距离就是厘⽶，根据蓝甲⾍和红甲⾍之间的距离与⻩甲⾍和红甲⾍之间的距离相等，可列出⽅程。求出红甲⾍爬⾏的时间，然后算出时刻。

49.甲、⼄两⼈沿着⽶的环形跑道跑步，他们同时从同⼀地点出发，同向⽽⾏。甲的速度是⽶/分，⼄的速度是⽶/分。经过多少分钟甲第⼀次追上⼄？

答案：（分钟）

答：经过分钟甲第⼀次追上⼄。

解析：甲第⼀次追上⼄时，甲⽐⼄多跑圈，即⽶，根据路程差速度差追及时间，列式为：

50.好⻢每天⾛⾥，劣⻢每天⾛⾥，劣⻢先⾛天，好⻢⼏天可以追上劣⻢？使⽤解⽅程和算式两种⽅法。

答案：⽅法⼀：设好⻢天可以追上劣⻢。

⽅法⼆：根据题意可得：

（天）

答：好⻢天可以追上劣⻢。

解析：根据题意，可设天好⻢可以追上劣⻢，由速度时间路程，好⻢要追上劣⻢，在相同的天内，好⻢⽐劣

⻢多⾛了劣⻢先⾏的路程，然后列⽅程进⾏解答即可；

好⻢要追上劣⻢，好⻢⽐劣⻢多⾛了劣⻢先⾏的路程，好⻢每天⽐劣⻢多⾏⾥，⽤多⾛的

路程除以好⻢每天多⾏⾛的就可以求出所要求的天数。

8：30−8：20=101212001200−15×10=1050x 1050−（13+15）x =（13−11）x x =35

830+359059：05101200−15×10=1050x （13+15）x 1050−（13+15）x x （13−11）x

600270240600÷(270−240)

=600÷30=20201600÷=600÷(270−240)

24015012x 240x −150x =150×1290x =1800x =20

150×12÷(240−150)=1800÷90=2020x ×=x 240−150=90

51.⼀辆汽⻋从甲地开往⼄地，平均每⼩时⾏千⽶，⼩时后⼀辆摩托⻋也从甲地开往⼄地，平均每⼩时⾏千⽶，摩托⻋开出⼏⼩时后可以追上汽⻋？

答案：（⼩时）

答：摩托⻋开出⼩时后可以追上汽⻋。解析：略

52.⼩巧以⽶分的步⾏速度从家⾥出发去少年宫．出发分钟后，妈妈发现⼩巧把⼀份材料忘在家⾥了，于是骑⻋以⽶分的速度去追．已知⼩巧家与少年宫之间的路程是⽶，妈妈能在⼩巧到达少年宫之前追上她吗?

答案：（分），

（⽶），

，所以能在⼩巧到达少年宫之前追上她。

解析：略。

53.两辆汽⻋从A 地开往B 地，甲⻋每⼩时⾏千⽶，⼄⻋每⼩时⾏千⽶，甲⻋开出⼩时后，⼄⻋才开出，结果两⻋同时到达B 地，这时⼄⻋⾏了多少⼩时？ 

答案：（⼩时）

答：这时⼄⻋⾏了⼩时。解析：略

54.甲、⼄两队修同样⻓的路，甲队每天修⽶，⼄队每天修⽶，⼄队先修⽶，甲队才开始修。甲队修了⼏天后与⼄队修的⽶数相等？

答案：解：设甲队修了天后与⼄队修的⽶数相等

答：甲队修了天后与⼄队修的⽶数相等。解析：略

55.⻓⽅形跑道ABCD 的周⻓是⽶，李红从A 点出发，每分钟⾏⽶，王兵从C 点出发，每分钟⾏⽶。两⼈同时出发，沿跑道同向⾯⾏，多久后王兵追上李红?

答案：（分钟）

答：分钟后王兵追上李红。解析：略

56.如图是两只太空⾍在⼀个边⻓是的正⽅体棱上爬。其中甲的速度，爬⾏路线是

；⼄的速度，爬⾏路线是

45 1.57045×1.5÷(70−45)

=2.72.765/12180/150065×12÷(180−65)≈6.8(12+6.8)×65=12221222<150080 1.5×1.5÷（80−）

=66125100600x 125x =100x +600x =24

242005070200÷2÷(70−50)

=5510cm 1cm /s A −B −C −D −A −B −C −D ⋅⋅⋅2cm /s

。开始时甲在，⼄在，若甲⼄在同⼀竖直⽅向上时甲能看到⼄，那么在之内，甲能看到⼄⼏次？

答案：甲爬完⼀条棱需要（秒），⼄爬完⼀条棱需要（秒）

甲在，⼄在，过秒，甲到达的中点，⼄到达点，因此过秒在⾯第⼀次看到；

过秒，在⾯第⼆次看到；

过秒，在⾯第三次看到；

，

因此，在之内，甲能看到⼄的次数⼀共有：

（次）

答：在之内，甲能看到⼄次。

解析：这是追及问题，⼄追甲，甲爬完⼀条棱需要秒，⼄需要秒。开始时，甲在，⼄在，过秒，甲到达的中点，⼄到达点，因此过秒在⾯第⼀次看到，同理推得过秒在⾯第⼆次看到，慢慢推导下去，即可求得结果。

57.如图，⻓⽅形跑道ABCD的周⻓是⽶。⼩明从A点出发，每分⾏⽶；⼩华从C点出发，每分⾏⽶。两⼈同时出发，绕跑道同向⾏⾛，多⻓时间后⼩华追上⼩明？

答案：（分钟）

答：分钟后⼩华追上⼩明。

解析：略

58.李敏和姚敏写同样多的字，李敏每分钟写个，姚敏每分钟写个，当姚敏写完时，李敏还有个没有写。姚敏写了⼏分钟?两⼈共写多少个字?

E−F−G−H−E−F−G−H⋅⋅⋅A G

110s

10÷1=1010÷2=5

A G15F15BF GC

20CGHD

25ADHE

⋅⋅⋅

110s

(110−15)÷5+1

=95÷5+1

=19+1

=20

110s20

105A G15

F15BF GC20CGHD⋅⋅⋅

24050

70

240÷2÷(70−50)=6

6

1116

25

答案：（分钟）

（个）

答：姚敏写了分钟，两⼈共写个字。解析：略

59.有甲、⼄两个蓄⽔池，甲蓄⽔池原有⽔吨，⼄蓄⽔池原有⽔吨。现在每⼩时向甲蓄⽔池注⽔吨，向⼄蓄⽔池注⽔吨，⼏⼩时后两蓄⽔池中的蓄⽔量相等?

答案：（⼩时）

答：⼩时后两蓄⽔池中的蓄⽔量相等。解析：略

60.姐姐每分钟步⾏⽶，妹妹每分钟步⾏⽶。在妹妹出发半⼩时后，姐姐去追，⼩时

后就能追上。

答案：解析：根据妹妹出发半⼩时后姐姐去追，求出这半⼩时妹妹⾛的路程，即追及的路程，⽤这⼀数据除以速度差即可

解答。

半⼩时分钟，

（分）分⼩时；

答：⼩时后就能追上。故答案为：。

25÷(16−11)=55×(11+16)=135513527973218(97−27)÷(32−18)

=5570603

=3060×30÷(70−60)=1800÷10=180180=333