2016-2017学年度第二学期七年级下数学期末试题(含答案)

1．在平面直角坐标系中，点P（3，－4）在第（）象限A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

2．8的立方根是（　　）A．2    B．－2    C．    D．

3．如图，若AB∥CD，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（　　）

A．只有①      B．只有②       C．①和②      D．①②③

4．下列式子中，属于二元一次方程的是（　　）

A．   B．   C．   D． 

5．已知，则下列不等式一定成立的是（　）A．  B．  C．  D． 

6．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选项最具有代表性的是（）A．调查全体男生的身高 

B．调查全体女生的身高 C．调查学号为单数的学生的身高 D．调查篮球兴趣小组的学生身高

7．下列命题是真命题的是（　　）

A．同位角相等   B．互补的两个角必有一条公共边 C．相等的角是对顶角   D．所有三角形的内角和都为180°

8．下列四组数中,是方程组的解的是（）A．    B．   C．   D． 

9．下列各数：3.14，，，－5,，0，，，中，无理数有（）个   A. 1  B.2  C.3 D. 4

10．已知点P（，）在第二象限，则x的取值范围为（）A．   B．   C．   D． 

11．的与5的差不小于3，用不等式表示为          12．的相反数是      ； = ------            

13．已知是方程的解，则=  ---                  

14．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC。你所添加的条件是          。

15．若点P（a，b）在第二象限，则Q（－b，a）在第       象限。

16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2007～2011年，这两家公司中销售增长较快的是         公司。  计算+﹣|﹣2|    

17.    18．解方程组： 

19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

已知（2x+y）2+=0，求x﹣2y的平方根．

已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．

实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．

20．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC

（1）请画出△ABC向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；

（2）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．（在图中画出），然后写出点C、点C′的坐标：C（3       ，       -3）；C′（3       ，       -3）；

（3）求△ABC的面积

21．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况（满分30分，得分均是整数），小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩，小明直接将成绩制成下面频数分布直方图，而小丽则将得分转化为等级，规定得分低于18.5分评为“D”18.5～21.5分评为“C”，21.5～24.5分评为“B”，24.5分以上评为“A”，制成下面的扇形统计图，回答下列问题：

（1）在这个问题中，总体是                              ；样本的容量为              ；

（2）第四小组的频率为              ；请补全频数分布直方图；

（3）请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数。

22．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．

（1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？

（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店有几种配送方案？

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价－进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 

24．（1）如图1，若∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

（2）如图2，要想得到AB∥CD，则∠1，∠2，∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索

25.为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

　26.某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由。

1.．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．当a>b时，下列各式中不正确的是 （    ）Ａ、a-3>b-3  　Ｂ、3-a<3-b　  Ｃ、　  Ｄ、

3.点A（-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(      )

  A、(1,-8)     B、(1, -2)      C、(-7,-1 )      D、( 0,-1)

4.下列各组数中相等的一组是（   ）

A.－2与  B.－2与  C. －2与   D.与－

5．在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（    ）．

  A、3 5      C、x<3     D、-36．不等式组的解集表示在数轴上为（      ）

7．如图，不能判定AB∥DF的是（ ）A． B．∠1=∠4   C.∠A =∠3      D．∠1=∠A

8.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（      ）． A．2000名运动员是总体      B．100名运动员是所抽取的一个样本

    C．样本容量为100名           D．抽取的100名运动员的年龄是样本

9. 下列说法不正确的是（    ）A、的平方根是     B、－9是81的一个平方根

C、0.2的算术平方根是0.04       D、－27的立方根是－3

10. 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗

珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如设小刚的弹珠数颗，小龙的弹珠数为颗，则列出方程组正确的是（   ）

A．     B．    C．    D． 

11．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（　  ， 　）

12. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）：①－     －；②     ； 

13. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”形式为：          　.

14.如图，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ，∠２＝２∠１，那么∠２＝      度，∠３＝      度。

15. 如果的平方根是，则=           .

16、若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______。

17.若实数、满意足，则=        .

18.如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________.

19．若与互为相反数，则       ．20．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是____      ．

21.(1)                          (2) 

22．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）3（x+1）<4（x-2）-3       （2）

23、自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．

24.如图,△ABC中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B和∠ACB的度数. （8分）

25.(8分)某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.

26.（本题9分）完成下面推理过程：

如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：

∵DE‖BC（已知）

∴∠ADE＝       ．（                     ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝  ,∠ABE＝       ．（          ）

∴∠ADF＝∠ABE     ∴DF‖         ．（                   ）∴∠FDE＝∠DEB．（                            ）

27.如图7，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F。

（1）求证：AD∥BC；  （2）若∠1=36°，求∠2的度数。

28.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限。

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

27.已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB//CD．

 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

 ∴∠1=∠          ，∠2=∠         （     　　      ）

∵BE//CF（已知）   ∴∠1=∠2（                          ）

     ∴∠ABC=∠BCD     即∠ABC=∠BC   ∴AB//CD（               ）

28.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

29.为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？

一、选择题（每小题3分，共27分）

1.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A．（﹣1，1）    B．（﹣1，﹣2）    C．（﹣1，2）    D．（1，2）

2.如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，若∠DCB=100°，则∠D的度数是（　　）  A．  40° B．50° C．30° D．45°

3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）   A.了解一批节能灯泡的使用寿命      B.了解某班同学“跳绳”的成绩  C.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量  D.了解上海卫视“今晚80后”栏目的收视率

4.不等式组的所有整数解的和是(     )  A．0    B．1     C．2   D．4

5.已知是方程组的解，则a ,b间的关系是(     )

A．

6.不等式组的所有整数解的和是（　 　） A．2     B．3   C．5    D．6

7.若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（　　 ）A．﹣1        B．1    C．52015         D．﹣52015

8.若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（　　）A.a≥5   B.a≤5   C.a＜5      D.a＞5

9.2017年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了

50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（　　）       A．这50名学生是总体的一个样本  

B．每位学生的体育考试成绩是个体      C．50名学生是样本容量       D．650名学生是总体

二、填空题（每小题3分，共27分）

10. 49的平方根是______．  11.已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是               .

12.已知二元一次方程x + 3y=10，直接写出它所有的正整数解               .

13.请你写出一个解为二元一次方程，则这个人方程组是               .

14.若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是　　          ．

15. 2am + 2n bm - n与﹣a5 b2是同类项，则m + n =         ．

16．已知 是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为         ．

17.对于实x，y，定义新运算x*y=ax+by，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若2*5=15，4*7=24，则3*2=　　　　　　．

18.某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=          度．

.已知：2x+3y﹣2的平方根为±3，3x﹣y+3的立方根为﹣2，求的平方根．

19.用代入法解方程组：                        20. 解不等式  —＜ 5

21.解不等式组            22.解不等式组                                 

23.如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

24.如图，在四边形ABCD中，∠ABC =104°—∠2 ，∠A =76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

25.小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41  51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）上面所用的调查方法是          ．

（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图

个数分组	28≤x＜36	36≤x＜44	44≤x＜52	52≤x＜60	60≤x＜68
频数	2				2

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

26．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

27.为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过5元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？

28．2016年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位．请问：该广场的座位共有多少排？

29．已知整数x满足不等式组，试求出x的值．

30.利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．

（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？

（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．

31．某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：

（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？

32.“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．

33.新潮服装店有两件新款服装，B服装的进价比A服装的进价少100元，A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的进价各是多少元？

34.电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题

（1）写出本次抽样调查的样本容量及A类所占的圆心角。

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

35.某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：

	甲	乙
进件（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

若商店计划售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：利润=售价﹣进价）

36.某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况．

销售时段		第一周	第二周
销售数量（台）	A型	5	10
	B型	3	5
销售收入（万元）		3.98	7.4

（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？

（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？

37.某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

	A型	B型
进价（万元/台）	1.5	1.2
售价（万元/台）[	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.

（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？

38.建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

39.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数	60≤x＜90	90≤x＜120	120≤x＜150	150≤x＜180	180≤x＜210
频数	16	25	9	7	3

（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息

40.计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

41.已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=　　　　　　．