光谱学考试习题

，这就叫非线性吸收。

的光强不再成线性关系数与光强有关，被吸收吸收系吸收系数将下降一半。到饱和光强时，介质的上式表明当入射光强达，

为介质吸收系数为饱和光强，做线性吸收（弱光下）就叫成线性正比，这种情况与入射光强表明吸收光强线性吸收：))(/1/(;I .2000ααααs s I I I I d z I dI +==

均匀增宽：引起展宽的机制对于每一粒子而言都是相同的;主要有自然增宽、压力增宽、 热振动增宽。

非均匀增宽：粒子体系中粒子发光只对谱线内与其中心频率相对应的部分有贡献。这种展宽主要有多普勒增宽与残余应力增宽。 002200222

02()

()()2/()()211;22E ,sp sp

t t bp γπωωωγωωγ

υυγυγπυυγωπυυωππττυ+∆+∆∆∆==∆=∆∆≥∆∆=自然线宽：罗伦兹线型函数：g(-)=

为跃迁谱线中心圆频率-用频率表示：g(-)=；g(0)=4，谱线的半高度全线宽，

（2）-或用=2表示，即为自然线宽：；其物理本质为测不准原理为跃迁能及寿命，由此产生跃迁谱线的自然宽度。

压力增宽：，7D 00200

000H 22kTln2=27.1610;()();5.6/E /4;R I H I R b T mc m

g g d g g ab υυυυυυυυυυυτυωπ-∆=⨯'''∙∆=∆∆≈⎰为压力增宽系数；

多普勒增宽：在可见光和紫外光波段测量时光谱分辨率主要由多普勒线宽；多普勒效应使跃迁谱线呈现出高斯分布线型

佛格脱卷积线型函数：g(-)=--为非均匀增宽线型函数均匀增宽线型函数

渡越时间增宽：；功率增宽：=/h 与i 频率或入射光强有关光谱仪：利用折射或衍射产生色散的一类光谱测量仪器。它们都是将入射到光谱仪输入狭缝上的光波，经过棱镜或光栅色散后，成像在输出狭缝附近的焦平面上，不同的波长在焦平面上对应于不同的位置。

光谱仪四个主要指标：分辨本领，指光谱仪能分开两条波长（波长差值为Δλ）相近的光谱线的能力；与棱镜或光栅性能以及成像的距离长短有关

光谱测量范围：一为光谱仪能正常工作的全部波长范围；另一个为单值的确定波长范围，称为自由光谱区（FRS ）

集光率：光谱仪接收被测光源辐射通量的能力，由光谱仪的最大收集角决定。

光谱透射率T(λ):反映了光谱仪对入射信号的损耗程度。

衍射光栅：是在一块平整的玻璃或金属材料表面刻划出一系列平行、等距的刻线，然后在整个表面镀上高反射的金属膜或介质膜，就构成了一块反射式衍射光栅。

光栅：刻有大量按一定规律排列的刻槽(或线条)的透光和不透光(或反射)的光学零件。 光栅方程：d(sin α±sin β)=m λ(衍射角β，入射角α通过光栅常数d,为入射光波长m 为衍射级次)αβ在光栅法线同侧时取正，两侧取负，如果入射光为正入射（α=0），方程变为 dsin β=m λ；零级衍射（m=0)始终在入射光的反射方向上，即β=α。

光栅角色散特性：d β/d λ=m/dcos β

光栅的分辨率：λ/Δλ=Nm （N 为光栅条纹总数，m 为衍射光的级次）

光栅包括：闪耀光栅，阶梯光栅，全息光栅；利用刻槽的特定形状形成的反射光栅可以将衍射光集中在某一特定级次的光谱上，这种光栅就叫做闪耀光栅。

闪耀光栅波长闪耀角的关系]2εε-sin(α-α[sin λb d = λ

βd ad b 3R min =时，分辨率 光谱仪的分光本领主要与光栅的角色散率有关。在对称光谱仪中，狭缝宽度为

棱镜光谱仪的分辨本领与材料色散特性成正比，λ/Δλ=g(dn/d λ)（g 为棱镜底边长度） 干涉仪基本原理:都涉及到将一束入射光分解为两束或多束光，并在各光束间引入一定的光程差，只要光程差不超过相干长度，可以将各束光的光强按照相干叠加原理重新组合起来，产生干涉效应。入射光强度为I0，波长为λ，经过分束镜分解出k 束光，光强为Ik ，每束光光程sk=nxk,由于各光束来源于同一光源，因此都为相干的，相临两束光间的光程差Δsij=m λ,m 为相应的干涉级次。当m=1,2,3....等整数时产生相干，此时透射光强有极大值，正比于总振幅的平方，合成的光强2

)(k

k T s E I ∑=)(k s E 为第K 束光的电矢量振幅。

由干涉仪基本原理可以导出第m 级透射光强极大值的波长和频率：

222220022sin cos ;;()()2cos 1m m T d nd mc T T n n I I I m m nd R A T

λαβυβ=-====-+ Α为入射角，β为标准具内的折射角。透射峰之间的相位差δ=2m π;m 为整数。 迈克尔逊干涉仪原理：M1和M2是两块互相垂直放置的全反镜，M2可以延其法线方向移动 S0为一个50%反射率的半透半反束裂镜，C 为补偿镜，补偿光路中的固有光程差，P 为观察屏。由图可知途径M1和M2的两束光的光程差Δs=2n(OA-OB),n 为折射率，相应的相位差δ=Δs ·2π/λ，假设入射光为单一色光，并不计损耗，迈克尔逊干涉仪透射光强

2

δcos )δcos 1(2200I I I T =+=移动M2时当δ=2m π(m=0,1,2...)时，IT=I0，干涉仪呈全透状态，δ=(2m+1)π时，IT=0,干涉仪呈全反射状态。随着M2的移动，相位差δ不断变化，导致透射光强的周期性变化。

如果入射光为一发散光源，不同入射角θ的光束有不同的光程差，只有θ满足下式时才有最大透射光强cos θ=m λ/(2n(OA-OB));这样可以在屏P 上观测到一系列明暗相间的同心圆环干涉花样，环纹会随着M2的移动而发生变化。 迈克尔逊干涉仪光谱分辨率R=ΔS/λ 光信号的调制是指用光作为载波，起携带信号的作用；被携带的信号起控制作用，称为调制信号，调制后的光信号称为调制光波或者已调光波。 包括：幅度调制，频率调制，相位调制，强度调制，脉冲调制

电光调制:折射率球；z y x z

y x n n n xyz n z n y n x 2,2,2,122

2222为为晶体主轴，椭球主轴=++也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D 和电场强度E 是互相平行的；

该方程物理图像解释如下：当有一束任意方向通过晶体的光波，相当于在该晶体中从椭球中心O 点沿任意方向k 传播。通过O 点作一垂直以Ok 的平面，一般情况下，该平面与椭球相截为一个椭圆，椭圆的长半轴和短半轴分别为ne 和no ，即代表非常光（或称e 光）和寻常光（0光）的折射率。即沿ok 方向传播的光波，偏振面在主截面内的光波（即e 光），其折射率为ne ，偏振面垂直于主截面的光波（o 光），其折射率为no,若果ne ≠no,则存在双折射效应。

如果光波沿Z 轴（晶体主轴方向）传播，垂直于z 轴并通过o 点的面与椭球相截为圆，即 Nx=ny=no,表示折射率总是等于寻常光的折射率no ，没有双折射现象。

KDP 晶体沿 z （主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z 轴旋转了45o 角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，△n 值称为电致折射率变化。 双折射：光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。

声光调制：s n s υθυλ∆=∆，光束偏转角度Δθ与声频改变量s v ∆成正比。利用此效应可以对驱动声波的频率进行调制，从而实现对光波传播方向的调制。

声光器件是指以用声波进行衍射或散射的声光效应所构成的器件，它可以提供一种对光束频率、强度和传播方向的调制方法。

锁相放大器是对连续性微弱信号进行检测的仪器。用于检测一个周期性信号的幅值和相位。 (t)]

S (t),[S R )(R )()()()()(),()()(21121222121111=∆=+=τϕ最后输出信号：流放大器放大后输出。直流和低频成分进过直器滤除高频部分，余下它的输出经过低通滤波敏检波器中进行相检，然后与输入信号在相过相移相器。参考信号经信号，设为，可以看成是无噪声的整形后的周期函数信号经过入的噪声。参考信号是为随机输入信号一起进保持相同，与参考信号号，其频率为有特定频率的周期信为原理：假如输入的信号t S t f t N t f t S t N t S t f 低通滤波器的带宽Δω与积分器的时间常数T 之间关系：Δω=1/T

纵向电光幅度调制（通光方向与电场方向一致）器原理:纵向电光效应（纵向普克尔斯效应）是指光波传播方向与所加电场方向一致时产生的电光效应。由上述可知:KDP 晶体在纵向电场Ez 作用下，将感应出新的主轴y x ''和，与原来的主轴xy 相差45度，而Z 轴不变z z ='; 电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x 轴，检偏器P2的偏振方向平行于y 轴，当沿晶体z 轴方向加电场后，它们将旋转45o 变为感应主轴x ’,y ’。因此，沿z 轴入射的光束经起偏器变为平行于x 轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x ’和y ’方向的两个分量，两个振幅(等于入射光振幅的1/ 2）和相位都相等．分别为：202cos ,cos A I t

A E t A E c y c x ===''ωω 由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为

当光通过长度为L 的晶体后，由于电光效应，E x ’和E y ’二分量间就产生了一个相位差φ∆ ，则 ''0(),()exp()()[exp()1]2

x y y A E L A E L A i E i φφ==-∆=-∆- 那么，通过检偏器后的总电场强度是E x ’(L)和E y ’（L ）在y 方向的投影之和，即

若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的π／2相位延迟，使调制器的电压偏置在T ＝50％的工作点上。常用的办法有两种： 在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个4/λV 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个1／4波片其快慢轴与晶体主轴x 成45o 角，从而使E x ’和E y ’二分量间产生 π/2 的固定相位差。 晶体上所需加的电压为

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302063304/2];2[sin ;4γλπγλππλn U U U I I T n U T ====； 当插入λ/4波片后，其工作点刚好在50%透射率的线性区上。当外加调制信号电压 ππ

ωπU U t U U T t w U U m m m m m <<+≈=:)sin 1(21sin 成立条件时，透射率 透射光强随调制电压信号的变化而变化，即实现了对光束的幅度调制

布拉格衍射：声频较高，声光作用较长。只有满足两束光光程差为光波长的整数倍时才能引起相长干涉。即要满足n i s /sin 2λθλ=描述的是晶体晶格对X 射线的衍射。N 为声光晶体介质的折射率。λs 为声波面的宽度。

信号平均器：信噪比的改善度SNIR=m ，m 法则：经过多次采样后，对随机噪声的平均逐渐趋于“零”，而对有重复规律信号的平均随采样次数的增加而增加，从而达到提高信噪比的目的。m 为采样次数。

信号平均器用于处理脉冲信号，可以用于光谱的频域谱测量，也可以用于光谱时间谱的测量，分别对应的工作模式为定点方式和扫描方式。

定点方式：每次采样都在输入脉冲信号的同一个时间部位上进行。信号的累加靠采样保持电路的功能实现的。积分器就是其累加平均的作用。累加方式有两种：指数累加过程和线性累加过程。指数累加常用。

指数累加过程是在RC 积分器中按下式对电容进行充电：)1(0c T t

i e U U --=

)1(;10OTC i g p

c e U U t t T OTC --=⨯=OTC 为表观时间常数，tp/tg 为脉冲占空比，Tc 为时间

常数。如果累计时间达到OTC 时间两倍，即U0达到Ui 的0.865，再继续下去采样信噪比改善不很明显，因此一般以2倍OTC 时间内采样次数计算信噪比的改善程度。2倍OTC 时间的采样次数2m=2Tc/tg.信噪比改善为SNIR=tg Tc m /22=。

信号平均器有关参数：时基波，慢扫描时间ts 总的采样次数，

在扫描模式下参数选择：门脉冲宽度tg ≤0.44tn,tn 为待恢复信号中n 次谐波分量周期 积分时间常数Tc,门脉冲延时范围ADR 时间宽度略大于倍检测信号时间宽度，慢扫描时间 Ts=5ADRtpTc/tgtg. 吸收光谱测量技术：吸收光谱基于Lambert 定律；aL e I I -=0,I0为入射光强，I 为透射光

强，α为吸收系数，L 为样品吸收程长。被测样品吸收率很小时近似为I ≈I0(1-αL)

相对吸收率为ΔI/I0=αL.为增强吸收信号，可采用激光腔内吸收的方法(高增益激光器中才可行)和激光腔外的多程吸收池来增长吸收程L 。典型两种吸收池为怀特池（共焦型）和共心型。 差分检测技术是很好消除本底和降低噪声的吸收光谱方法。

差分检测吸收光谱法是将激光束分成等光强的两束光，一束通过吸收池后被探测器A 所接收，另一路直接由探测器B 接收，两个探测器的输出信号在差分放大器中进行相减，由于两路光束的共模性，可以把本底相消，噪声在很大程度上也可以降低

光外差探测技术能进一步提高光谱的测量灵敏度。

如果调制频率选择大于1MHZ ，并在这个频率上进行测量，闪烁噪声几乎可以消除而达到散粒噪声的极限。光外差技术就是基于此设想。光外差测量方法是一种没有测量背景、达到散粒噪声测量极限的高灵敏度吸收光谱方法。

T ()

ππV V =1

⎪⎭

⎫

⎝⎛Γ=2sin 2T 2π=ΓB 下图是一个纵向电光强度调制的典型结构。

L 1P 0I 入射光x 起偏器

（平行于) V 电光晶体14 波片)y 检偏器（平行于 调制光

I 2P x

y z 'x 'y 45

纵向电光调制