化工原理题 1

               = 760 mmHg 

          = 10.33 m H2O

          = 1.033 kgf / cm2

粘度的物理意义：

        当 du/dy = 1 时， μ =τ 

        说明在相同的流动条件下，流体的粘度越大,内摩擦力也就越大，需要克服的阻力越大理想流体： μ= 0  的流体（自然界中并不存在） 

  粘性流体： μ≠ 0 的流体（自然界中普遍存在） 

 (实际流体)

注意：流体静力学方程只能用于

      静止的、连通的、同一种流体内部

【例 1-2】要控制乙炔发生炉内压强不超过 80 mmHg (表压)，需在炉外设置安全液封，求液封管插入水中高度 h = ?

解：选等压面，在图上取1、2两点，则有 p1=p2。

p1=炉内压强= p’= pa + (80/760) 101.3 = pa +10666 Pa

p2= pa +ρ水gh 

pa +10666  = pa +ρ水gh  ρ水gh = 10666 

【例 1-3】欲知某地下油品贮槽的液位H ，采用图示装置在地面上进行测量。测量时控制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度ρ为850 kg／m3，并测得水银压强计的读数R为150mm，求贮槽内的液位 H 等于多少? 

解：因观察瓶内只有少许气泡产生，这表明在管道内氮气的流速极小，可近似认为处于静止状态，此时A、B两点压强近似相等

【例1-4】某溶剂在位差推动下由容器 A 流入容器 B。为保证流量恒定，容器 A 设置溢流管，两容器间用均压管连通来保持液面上方压强相等。溶剂由容器 A 底部一具有液封作用的倒 U 型管排出，该管顶部与均压管相通。容器  A  液面距排液管下端

6.0 m，排液管为  60×3.5 mm

新铸铁管，由容器A至倒 U 型管

中心处，其间有全开标准阀1 个，   

90°标准弯头 3 个，水平管段总

长 3.5 m。已知溶剂的密度为 900 

kg/m3，粘度为 0.6×10-3  Pa·s。

试求：要达到 12 m3/h 的流量，

倒 U 型管最高点距容器 A 内液面的高差 H。

【例 1-5】计算输送机械的有效功率（p32）

        用泵将贮液池内常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示，输水管规格为 Φ76 mm× 3 mm，排水管出口喷头连接处的压强为 6.15 × 10 4 Pa（表压）， 送水量为 34.5 m3·h-1，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为 160 J·kg-1，试求泵的有效功率。

解：以贮液池的水面为上游截面 1 – 1，排水管出口与喷头连接处为下游截面 2 – 2，并以 1 – 1为基准水平面 

【例1-6】某厂精馏塔进料量为 50000 kg/h，料液的性质和水相近，密度为 960 kg/m3，试选择进料管的管径。 （参考 p22例1-7） 

解：根据下式计算管径，即 

   式中 

【例 7】用φ108mm×4mm的管线每小时输送原油20t。原油密度为900kg/m3，粘度为70mPa·s。已知管线总长200km，管子最大允许压强为6.0Mpa（表压），试定量分析输送途中至少需要几个加压站？

分析：在管路系统中，若动压头与局部阻力损失两项之和远小于直管阻力损失时，工程上称这种管路为“长管”。此时这两项损失不做专门计算，或按直管阻力损失的5%~10%估算，或是干脆忽略不计。本例显然是个“长管”问题，因局部阻力与管路摩擦阻力相比所占的比例很小，故忽略不计。

第二章

【例2-1】 用清水测定某离心泵的特性曲线。管路流量为 25 m3/h 时，泵出口处压力表读数为0.28 MPa，泵入口处真空表读数为0.025 MPa，测得泵的轴功率为3.35 kW，电机转速为 2900 转/分，真空表与压力表测压截面的垂直距离为0.5 m。试确定与泵特性曲线相关的其它性能参数。

 (参考p93，例2-2） 

解：泵特性曲线性能参数有：

       转速 n、流量 Q、压头 H、轴功率 N 和效率  。流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。 

若略去 Hf,1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头 

例 2-2    用离心泵将真空蒸发器的完成液送至结晶器。蒸发器中液面上的绝对压力（即操作温度下溶液的饱和蒸汽压）为 29.3 kPa。泵安装在地面上。已知泵的必需气蚀余量为 2.5 m，吸入管路的压头损失为1.2 m。试确定蒸发器内液面距泵入口的垂直高度。

分析： 本题的实质是确定输送饱和液体时泵的安装高度问题

即泵要安装在蒸发器液面下  3.7 + 0.5 = 4.2 m 处。

【例2-3】用风机将 20℃、44400 kg/h的空气送入加热器加热至 100℃，然后经管路送到常压设备内，输送系统所需全风压为 1900Pa (按 60℃、常压计)。试选合适的风机。若将已选的风机（转速相同）置于加热器之后，是否仍能完成输送任务？解: （1）空气在 20℃、常压下的密度为 1.2 kg/m3，则风量为 Q = 44400 / 1.2 = 37000 m3/h 。输送系统的风压HT’ 按下式换算为实验条件下的风压，即

由讲义p325附录 五 查得 60℃、常压空气密度为 1.060 kg/m3，故

根据风量 Q = 37000 m3 /h，风压 HT = 2151 Pa ，于教材p342附录 十六 查得 4-72型C类No.10离心通风机可满足要求。该风机性能如下：

若将已选风机置于加热器之后，则风量发生明显变化。由题知管路系统所需风压为 1900 Pa，此值比大气压强小得多，所以风机入口处的压强仍可按常压计。由讲义（p325）附录 五 可查得常压、100℃下空气的密度为 0.946 kg/m3，故风量为

Q = 44400 / 0.946 = 46934 m3/h ＞ 37953 m3/h

假设风压仍与前相同，若风机转速仍为 1250 r/min，则此风机不能完成输送任务。实际上①还应考虑风机是否可耐高温。②风压 HT=1900×1.2÷0.946=2410(Pa)

【例2-4】欲将密度为960kg/m3的15%乙醇水溶液以1.5m/s的流速由低位料槽送至高位槽(常压系统)。已知料槽液面与高位槽进口之间的垂直高度为6m，管路均为φ114×4mm钢管，包括所有局部阻力损失的总管长为12m，料液性质与水相近 ，试选一台适宜的离心泵，并求该泵实际运行时所需的轴功率及用阀门调节流量而多消耗的轴功率。

解：（1）泵的型号    

由于输送类水溶液，故选用 IS 型水泵。首先应计算出管路所需的流量和压头。在料槽液面与进料口之间列柏氏并以料槽液面为基准水平面计算：

由Qe= 50 m3/h， He = 19 m ，在(p105) IS 型水泵的系列特性曲线图上标出相应的点，因该点在标有 IS80-65-125 型泵弧线的下方，故可选用 IS80-65-125 型水泵，转速为2900 r/min。查附录十五得该水泵的性能：Q = 50m3/h，H = 20m, N = 3.63 kW，(NPSH)r = 3.0 m，η = 75% 。 

（2）泵实际运行时的轴功率

          实际上它就是泵工作点所对应的轴功率。

          即当 Q = 47.63 m3/h ，H = 18.12m时，（3）用阀门调节流量多消耗的功率  △N = N额定 – N = 3.36 – 3.01 = 0.35 kW       

因阀门调节流量多消耗的压头为

△H = 20 – 18.12 = 1.88 m 

因压头损失造成的功率损失为

第三章

等温面：温度场中具有相同温  

                度的各点组成的面。

特点：

 （1）等温面不相交 

 （2）等温面上无热量传递 

           温差 = 传热推动力=0 

 （3）材料均匀的物体，等温

           面往往与几何面一致 

【例 4-1】 某平壁厚度0.37m，内表面温度 t1=1650℃，外表面温度t2=300 ℃，平壁材料导热系数λ=0.815+0.00076t

( t 的单位℃ ，λ的单位W/(m·℃ ))。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。

【例4-2】内径为15 mm，外径为19 mm的金属管，λ1= 20 W·m-1·℃-1,其外包扎一层厚为 30 mm，λ2= 0.2 W·m-1·℃-1 的保温材料。若金属管内表面温度为 680 ℃，保温层外表面温度为 80 ℃ ，试求每米管长的热损失以及保温层中的温度分布。

解：根据多层圆筒壁热传导速率方程

【例 4-3 】   在某管壳式换热器中用冷水冷却油。换热管为 Φ 25 mm × 2.5 mm 的钢管，水在管内流动，管内水侧对流传热系数为 3000 W · m-2 · ℃-1 ；油在管外流动，管外油侧对流传热系数为 300 W·m-2·℃-1 。换热器使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为  0.00025  m2 · ℃ · W -1，油侧污垢热阻为  0.000172 m2 · ℃ · W -1，管壁导热系数为  45 W·m-1·℃-1 。

试求:  (1) 基于管外表面积的总传热系数

           (2) 产生污垢后，热阻增加的百分数(相对产垢前

) 

例 4-5 】   在某管壳式换热器中用冷水冷却油。水在管内流动，进出口温度分别为15 ℃、40 ℃；油在壳程流动，进出口温度分别为110 ℃、50 ℃ 。热油流量为1.0kg/s，平均比定压热容为1.92kJ/(kg · ℃)。总传热面积为6.0 m2，试求换热器的总传热系数，设热损失可以忽略，按逆流计算。           

解：换热器总传热速率方程

      QT = K SΔtm  

已知：t1=15 ℃    t2=40 ℃     T1= 110 ℃    T2=50 ℃ 

   Wh=1.0kg/s     Cp,h=1.92kJ/(kg · ℃)        S=6.0 m2

QT = Wh cp,h( T1 –  T2 ) = Wc cp,c ( t2 – t1 )

QT = Wh cp,h( T1 –  T2 )

      =1.0×1.92×103 × (110-50 ) W

      =1.15×105 W

【例4-6】在逆流操作的单程管壳式换热器中，热气体将 2.5 kg/s 的水从 35 ℃ 加热到 85 ℃。热气体温度由200 ℃ 降到 93 ℃。水在管内流动。已知换热器的总传热系数为  180  W/(m2·℃) ，水和气体的比热容分别为  4.18 kJ/(kg·℃) 和 1.09 kJ/(kg·℃)。若将水的流量减少一半，气体流量和两流体的进口温度均不变，试求

    (1) 水和空气的出口温度，℃；

    (2) 传热量减少的百分数。

假设流体的物性不变，热损失可忽略不计。

 已知：逆流操作，QL=0

Wc= 2.5 kg/s ；Wh=?

 t1= 35 ℃ ； t2= 85 ℃；

T1= 200 ℃ ；T2= 93 ℃；

K=  180  W/(m2·℃) ；

cpc=  4.18 kJ/(kg·℃) ；

 cph= 1.09 kJ/(kg·℃)；

新工况： Wc’= Wc/2；其它条件均不变

其中

对新工况，因水的对流传热系数较气体的对流传热系数为大，气体侧对流传热热阻在总热阻中所占比例较大，故水的流量减小一半时，总传热系数 K 可视为不变。此时可写出

式(d )和式(c )相除可得

解得          T2` = 218.65 - 0.918t2   (e)

【例4-7】在 200 kPa、20℃下，流量为 60 m3/h 的空气进入套管换热器的内管，并被加热到 80℃，内管的直径为φ 57 mm ×3.5 mm，长度为 3 m。试求管壁对空气的对流传热系数。

  解：定性温度 =               

 查附录可得 50℃ 下空气的物理性质如下：μ= 1.96×10 -5 Pa·s ，λ= 2.83 ×10-2  W/(m· ℃) ，

   Pr = 0.698

【例4-8】在管壳式换热器中两流体进行换热。若已知管内、外流体的平均温度分别为 170 ℃ 和 135 ℃；管内、外流体的对流传热系数分别为 12000 W/(m2·℃) 及1100 W/(m2·℃)，管内、外侧污垢热阻分别为 0.0002 及0.0005 m2·℃/W。试估算管壁平均温度。假设管壁热传导热阻可忽略。解：管壁的平均温度可由下式计算，即： 

解得       tW ≈ 1 ℃   

计算结果表明，管壁温度接近于热阻小的（对流传热系数大的）那一侧流体的流体温度。

思考题在管壳式换热器中，热应力是如何产生的，热应力有何影响，为克服热应力的影响应采取何种措施？ 

第四章

解: 分析：本题既可用饱和蒸气压的平衡关系来计算，也可用相对挥发度的平衡关系来计算，关键是确定塔顶、塔釜温度下各组分的饱和蒸气压。(1)  塔顶的液、气相组成

塔顶温度下，苯和甲苯的饱和蒸气压用安托尼方程计算

即

【例 4 ¨C 2】    在连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料液的处理量为 15000 kg / h，其中苯的质量分数为 0.46，要求馏出液中苯的回收率为 98%，釜残液中甲苯的回收率不低于 97%，试求馏出液和釜残液的流量和组成（摩尔流量和摩尔分数）。

【例 4 -3】    在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为 4000 kg / h，组成为 0.3（二硫化碳的质量分数，下同），若要求釜液组成不大于 0.05，馏出液回收率为 88%。试求 馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。    

【例 4 ¨C 4】    在一连续精馏塔的精馏段中，进入第 n 层理论板的气相组成 y n+1= 0.75，从该板流出的液相组成xn = 0.66。操作气液比为 1.4，物系的平均相对挥发度为 2.47。

试求：(1) 操作回流比 R 及塔顶馏出液组成 xD

            (2) 离开第 n 层理论板的气体组成 yn

(2) 离开第 n 层理论板的气相组成 yn

      根据理论板的概念， yn与 xn 成平衡，于是

【例 4 - 5】在常压连续精馏中分离苯-甲苯混合液，原料液流量为 100 kmol / h，组成为 0.44（苯的摩尔分数，下同），馏出液组成为 0.975，釜残液组成为0.0235。操作回流比为 3.5，采用全凝气，泡点回流。物系的平均相对挥发度为 2.47。试求：

（1）操作回流比为最小回流比的倍数（按泡点进料和露点进料分别计算。

（2）达到指定分离程度所需最少理论板层数。

已知：R = 3.5     xD = 0.975     xw = 0.0235      xF = 0.44

             a = 2.47

 操作回流比为最小回流比的倍数

      对泡点进料与露点进料分别用下列两式计算 Rmin

泡点进料 

露点进料 

泡点进料        xF = 0.44

露点进料       yF = 0.44

（2）最小理论板层数

      用芬斯克方程计算 Nmin，即 [ p112， p110]计算结果表明，随进料热状况参数 q 值减小，在其他相同条件下，Rmin值是增大趋势；计算 Nmin时则不考虑 q 的影响。

5-6 某两组分混合液在一精馏塔内进行分离，塔内共有N 块理论板（不包括再沸器）。塔底产品中轻组分摩尔分数为0.052，再沸器回流入塔的蒸汽摩尔流率为塔底产品的1.2倍，提馏段物系的平均相对挥发度α=3.2，且符合恒摩尔流假设。试求当塔底产品流率为100 kmol/h时，进入第N 板的液相组成

已知：xW = 0.052,  V’ = 1.2W, 

           α=3.2,  W=100kmol/h

求： xN-1 = ?解：恒摩尔流假设成立，采用提馏段的易挥发组分物料衡算式与相平衡关系式，由已知的塔底产品组成出发，逐板进行计算。再沸器内