浙教版七年级数学下册期末试卷

说明：本卷共三大题，26小题，满分120，考试时间90分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程属于二元一次方程的是（    ）

A．x+y=1   B．xy+5=4   C．3y2 –8=x   D． 

2．下列运算正确的是（    ）

A．a2•(a3)2=a7             B．a6÷a2=a3    

C．(a-2)2=a2-4             D． 

3．三角形三条高的交点一定在（     ）

A． 三角形的内部           B．三角形的外部    

C．三角形的内部或外部      D．三角形的内部、外部或顶点

4．二元一次方程组的解（   ）

A．     B．        C．       D． 

5．下列长度的各组线段能组成三角形的是 （     ）

A．15厘米，10厘米，7厘米    B．4厘米，5厘米，10厘米   

 C．3厘米，8厘米，5厘米     D．3厘米，6厘米，3厘米

6．小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是 （     ）

7．同时抛掷两枚壹元硬币，其中正面同时朝上的概率是（    ）

A．1    B．    C．      D． 

8．方程x(x+3)=x+3的解是（   ）

A．x=1      B．x1=0, x2= -3        C．x1=1, x2=3       D．x1=1, x2= -3

9．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路、从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有（    ）

A．20种    B．8种   C．5种   D．13种

10．如图，将一张正方形纸片经两次对折，

并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（      ） 

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．将方程3x-y=12写成用含x的代数式表示y,则y=          。

12．在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线交AB于点E，BE=6，则△BCE的周长为     。

13．分解因式：(a-2)2-(b-3)2=          。

14．观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+---x+1)=         .(其中n为正整数)

15．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场

积0分。若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平            场。

16．光线从如图所示的角度照射到平面镜上，

然后在平面镜之间来回反射，已知∠=600,

∠=500,则∠=          。

17．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由。

答：图形            ；理由是                                       。

18．如图，∠E=∠F=900，∠B=∠C，AE=AF，

给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM④CD=DN，其中正确的结论是      。

（注：将你认为正确的结论的序号填上）

19．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值为          。

20．如图为由边长为1的正方形组成的矩形，

△ABC的顶点落在小正方形的顶点上。

（1）求△ABC的面积        。

（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点

上且与△ABC全等的三角形（除△ABC外）共       个。

三、解答题（共60分）

21．（16分）计算

（1）(2a-b)(b+2a)-(3a+b)(a-3b)        （2）[(m+3n)2-(m-3n)2]÷(-3mn)

（3）           （4）

22．（10分）解方程（组）

(1)                      (2) 

23．（8分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面向上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。

24．（8分）某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫，进价合计18.75万元,数量是3月份的1.5倍.但每件进价涨了5元。这两批T恤衫开始都以每件180元出售，到5月份，商店把剩下的100件打八折出售，很快售完。问商店共获毛利润（销售收入-进价总计）多少元？

25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=900，CDAB，垂足为点D，延长CB至E，使CE=AD，G是AC上一点，且AG=CD，连结DG、DE，∠ACD=550。

（1）求∠DBE的度数。

（2）试说明△AGD≌△CDE的理由。

26（10分）一根弹簧原长b厘米，并且每挂1千克，就伸长k厘米，那么挂重x千克时弹簧长度y=kx+b，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25。

求： （1）k, b的值。

（2）用含y的代数式表示x.。

（3）在弹簧上挂重10千克时，弹簧长度是多少厘米？

（4）在弹簧上挂重多少千克时，弹簧长度是18厘米？