江苏初二下学期数学期中测试题及答案

考试时间：100分钟   本卷满分：120分   考试形式：闭卷

亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼半个学期过去了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是  (    )

2、一名战士打靶，他打1环的可能性比打10环的可能性                     (    )

     A．大           B．一样大          C．小           D．无法比较

3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是    (    )

   A．每一条对角线平分一组对角          B．对角线相等

   C．对角线互相平分                    D．对角线互相垂直

4、下列成语或俗语：①水中捞月；②守侏待兔；③海枯石烂：④天有不测风云；⑤种瓜得瓜，种可得豆；⑥东边日出西边雨，其中反映不可能事件的有             (    )

    A．①②          B．①③           C．②④          D．⑤⑥

5、将一枚质量均匀的硬币连掷1 000次，出现有国徽的一面朝上最可能有        (    )

    A．355次         B．4次         C．700次        D．800次

6、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为    (    )

A．12 cm．16 cm   B．6 cm，8 cm    C．3 cm，4 cm    D．24 cm，32 cm

7、对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有                (    )

A．①④⑥        B．①②⑤        C．①③⑤      D．②⑤⑥

8、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是    (    )

   A．      　　  B．  　　　　   C．  　　　  D．不确定

二、填空题(每小题3分，共30分)

9、某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球．若号码是2的就中奖，奖品为一张精美图片．小明购买10元钱的物品，前4次摸奖的都没摸中，他想：“第5次我一定能中奖．”他的想法是_______的(填“正确”或“不正确”)．

10、如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是_______．

11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．若∠AOB＝60°，AB＝4 cm，则AC＝______cm．

12、如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝____

13、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm．若AD＝5 cm，则□ABCD的周长为______cm．

14、平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm．

15、在四边形ABCD中，已知∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是_____________．

16、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm．

17、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE＝____

18、如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2 010厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．

三、解答题（共66分）

19、（8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是.

（1）试写出y与x的函数关系式.

（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为0.5，求x和y的值.

20、（10分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD．

    (1)试说明△ABC≌△ADE；

    (2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

21、（8分）如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．试说明AE＝DG．

22、(10分)如图，四边形ABCD是正方形，△DCE绕点D顺时针方向旋转90o后与△DAF重合，连接EF

  (1)试判断△DEF是什么三角形?并说明你的理由；

  (2)若此时DE的长为2，请求出EF的长．

23、 （10分)如图，在□ABCD中,延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．

(1)试说明△CEF是等腰三角形：

(2) △CEF的哪两边之和恰好是□ABCD的周长，说明理由．

24、 (8分) 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）。

（1）请根据所给信息在条形统计图中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

（2）扇形统计图中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为__________.

25、（12分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．

    (1)在图①～图③中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

(2)若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜测S△BFD的大小，并结合图③说明理由．

八年级数学期中试卷答题纸

一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）

9、_______ (填“正确”或“不正确”)．   10、_______．

11、AC＝______cm．                      12、∠PAP'＝____

13、□ABCD的周长为______cm．            14、较短的边长为___________cm．

15、条件可以是_____________．           16、△DEF的周长是_______cm．

17、∠BCE＝____                         18、蚂蚁停在______点．

三、解答题（共66分）

19、（8分）　　　　　　　　　　　　　　　20、（10分）

21、（8分）　　　　　　　　　　　　　　　　22、(10分)

23、 (10分)

24、 (8分)

（2）扇形统计图中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为__________.

25、（12分）

(1)

(2)，

三、解答题（共66分）

19、（8分）

（1）y =x  ①　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………4分

（2）又y = x+10  ②  ，由①②解得：x =15， y =25. ………………………8分

22、(10分)

(1) △DEF是等腰直角三角形

．提示：由△DCE≌△DAF得DE=DF．

利用正方形ABCD得∠FDE=90o．　　　　　  ……………5分

 (2)EF=　　……………10分

23、（ 10分)

(1)因为□ABCD中，AD∥BC，AB//DC，所以∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，

又因为∠EAD=∠BAF，所以∠E=∠F，所以△CEF是等腰三角形．  ……………5分

(2)由(1)可知，∠F=∠BAF，所以AB=BF，同理AD=DE．

所以CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=□ABCD的周长　　　　　……………10分