全等三角形判定-测试题(含答案)

班级         学号         姓名            分数_______

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为【    】.

（A）        （B）    （C）或        （D）或

2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4平方厘米，则的值为  【    】.

（A）2平方厘米   （B）1平方厘米   （C）平方厘米   （D）平方厘米

3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【    】.

（A）5厘米     （B）7厘米     （C）9厘米     （D）11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【    】.

（A）H   （B）S （C）S （D）ASA

5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（　　）

A.绝对准确 

B.误差很大，不可信 

C.可能有误差，但误差不大，结果可信 

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【    】.

（A）1（B）1（C）2（D）270°

7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【    】.

（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A

（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′

（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C

（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

8. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为 【    】.

（A）3（B）4（C）5（D）6

9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知，则的度数是 【    】.

（A）   （B） （C）  （D）

 图7                图8

10. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D   【    】.

（A）不存在 （B）有1个 （C）有3个   （D）有无数个

图4

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．在中，若=，则是         三角形.

2. 如图7所示，是的中线，，，则的周长是         .

3. 如图8所示所示，在中，，分别是、边上的高，且与相交于点，如果，那么的度数为         .    

4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．

5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．

6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．

8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________．

9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是      　　 ．

10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿 过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）

1．（8分）如图15所示，在中，已知，，.

（1）求和的度数；

（2）若平分，求的度数.

 图15

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．

(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．

四、拓广探索！（本大题共22分）

1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.

2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：．

参

一、1～10 CB C BC CD ADB. 

二、1. 直角. 2.9. 3. 45°. 4.3. 5. 6. 7.4.

8. ∠2,△EDC，25 m.        9. 125°.        10. 9.

三、1. （1）. （2）.

2．方案不惟一，画图及理由略． 

3．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；

(2)选择“如果①、③，那么②”证明，过程略．

四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 ．

2．（1）图2中．

理由如下：与均为等腰直角三角形  

，，，   

，

即 ，  ．

（2）说明：由（1）知，

又

，