新苏教版七年级数学下册《证明》1及答案(精品试卷).doc

4.2证明（1）同步练习

【知识盘点】

1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______．

2．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______．

3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是________．

4．已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行且方向相同，则x=________．

5．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_______．

6．如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________．

          (1)                    (2)                         (3)

7．如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______．

8．如图3所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______．

【基础过关】

9．如图4所示，a∥b，∠1为（  ）

A．90°    B．80°    C．70°    D．60°

            (4)                     (5)                       (6)

10．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（  ）

    A．锐角三角形               B．直角三角形

    C．钝角三角形               D．等腰三角形

11．如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（  ）

    A．1个     B．2个     C．3个     D．0个

12．如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（  ）

    A．3个     B．2个     C．1个     D．0个

【应用拓展】

13．如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

14．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

15．求证“等腰三角形两腰上的中线相等”．

【综合提高】

16．如图所示，AB∥DE．

    （1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．

    （2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）．

答案:

1．证明  2．画出图形，条件和结论，条件，结论，推理过程  

3．一个三角形两边上的高线相等，这个三角形是等腰三角形  

4．25°  5．∠A=35°，∠B=75°  6．70° 7．31°  8．540°  

9．C  10．A  11．B  12．A  

13．∵AC∥DE，∴∠2=∠ACD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD．∴AB∥CD  

14．80°  

15．提示：证明两条中线所在的相对应的两个三角形全等  

16．（1）∠A+∠ACD+∠D=360°  （2）∠A+∠D=∠ACD；证明略.