高一数学必修2圆与方程单元检测试题(三)

 [基础训练A组]

一、选择题

１．圆关于原点对称的圆的方程为 (    )

    A．                     B． 

C．                D． 

2．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（    ） 

A.    B.  

C.    D. 

3．圆上的点到直线的距离最大值是（    ）

A．    B．   C．    D． 

4．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与

圆相切，则实数的值为（　　）

A．    　B．    　C．　    D． 

5．在坐标平面内，与点距离为，且与点

距离为的直线共有（      ）

A．条    B．条    C．条    D．条

6．圆在点处的切线方程为（     ）

A．   B．  C．   D． 

二、填空题

1．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是  __________________.

2．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为                   。

3．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为               . 

４．已知圆和过原点的直线的交点为

则的值为________________。

5．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。

三、解答题

1．点在直线上，求的最小值。

2．求以为直径两端点的圆的方程。

3．求过点和且与直线相切的圆的方程。

4．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。

第四章 圆和方程   [基础训练A组]答案

一、选择题   

1.A    关于原点得，则得

2.A    设圆心为，则

3.B   圆心为

4.A  直线沿轴向左平移个单位得

圆的圆心为

5.B  两圆相交，外公切线有两条

6.D  的在点处的切线方程为

二、填空题

1.  点在圆上，即切线为

2.  

3.  圆心既在线段的垂直平分线即，又在

    上，即圆心为， 

4.  设切线为，则

5.   当垂直于已知直线时，四边形的面积最小

三、解答题

1.解：的最小值为点到直线的距离

       而，。

2.解： 

      得

3.解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则

，得，而

。

4.解：设圆心为半径为，令

而

，或