用计量经济学模型分析经济问题——以陕西省为例

摘要：本文运用计量经济学的分析方法利用柯布-道克拉斯生产函数模型对GDP与就业人数、固定资产投资总额之间的关系进行了分析，并通过计量经济学检验方法对模型进行了检验和修成，从而得出GDP与就业人数、固定资产投资总额在计量经济学方面的经济含义。

关键字：计量经济学模型 柯布-道克拉斯生产函数 经济问题分析

1.问题的提出

计量经济学自20世纪30年代形成以来，发展迅速，在经济学科中占有很重要的地位，在经济、社科领域也取得了广泛的应用。未来是计量经济学更好的服务于我们的生活，很多经济学家用计量经济学的方法建立了经济模型，通过这些模型，我们可以对人们的经济活动作出预测，以更好的发展。我们学过柯布-道克拉斯生产函数，也学过其他的经济函数，但是GDP与就业人数、固定资产投资总额之间究竟有什么关系，他们是怎样彼此影响的？为了更好的理解计量经济学模型，也为了更好的理解柯布-道克拉斯生产函数，我们拟对陕西省1995年——2009年的国民生产总值GDP、就业人数、固定资产投资等相关数据做一个分析，来验证模型，并找到一个合适的模型。

2.问题的解决

估计全社会的生产函数模型有两个问题要加以考虑。一是经济变量指标的选择，既要符合经济理论和计量模型的要求，要要考虑到我国现行统计指标的实际情况；二是要保证样本数据的可采集性和口径的一致。一般来说，作为全社会口径的产出量指标的GDP是一个国家经济核算体系的核心指标，分析GDP与相关经济因素的关系是最直观也是最有效的手段。我们选取柯布-道克拉斯生产函数模型对相关指标进行分析。假定生产中只有劳动和资本两种生产要素，且这两种生产要素是能够互相替代的。我们会建立一些生产函数模型，以便分析劳动（L）和资本（K）之间的依存关系，而柯布—道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模型的基础。因此，本文选择柯布—道格拉斯生产函数模型对陕西省1995—2009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析。以下是分析的过程：

基本数据：

陕西省1995年——2009年的国民生产总值GDP、就业人数、固定资产投资总额的统计资料如下表所示。

（一）模型的选择以及相关系数的解释

在经济学的分析中，为了研究经济增长，通常会将相关因素建立一个经济增长模型。并且假定生产中只有劳动和资本两种生产要素，且这两种生产要素是能够互相替代的。我们会建立一些生产函数模型，以便分析劳动（L）和资本（K）之间的依存关系，而柯布—道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模型的基础。因此，本文选择柯布—道格拉斯生产函数模型对陕西省1995—2009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析。

在没有技术进步的条件下，柯布—道格拉斯生产函数可以表示为式中。在模型中包含国内生产总值GDP；就业人数L；固定资产投资总额K。为了消除价格因素对模型的影响，我们引入居民消费价格指数PRICE，并对GDP、固定资产投资总额进行标准化处理。于是便有，Y=GDP/PRICE；X=K/PRICE. 柯布-道格拉斯生产函数为 α+β次齐次生产函数，进一步有:α+β>1时规模报酬递增；α+β=1时，规模报酬不变；α+β<1时，规模报酬递减。

（二）对模型进行估计

柯布—道格拉斯（C-D）生产函数模型

两边取自然对数（取对数是为了消除时间序列异方差的影响）得到：

      （1）

令   

则，可将柯布-道格拉斯生产函数转换为标准的二元线性回归模型

为了方便计算，我们将数据根据我们的定义转换一下，得到新数据：

     （0.6327） （17.2286） （-0.3615）

于是，得到的柯布-道格拉斯生产函数估计方程为：

这是我们得到的基本估计模型，但是模型能否通过诸多检验，我们后面要一一检验。

（三）经济意义

这个经济模型阐述了陕西省1995—2009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的函数关系。在这个关系中，GDP

（四）异方差检验

做怀特检验，结果如下：

所以，<=16.919，则结论是该回归模型中不存在异方差。

（五）自相关检验

用LM检验法：

（六）多重共线性检验

由（2）式可知，该模型不能通过t检验。首先要判断解释变量之间是否存在多重共线性，多重共线性的检验可以利用两个解释变量的相关性检验。

检验方法如下

将代入模型（1）中，（A为常数）得到：

   (19.44850)  (41.21972)

0F=1699.065   DW=2.091265

由这些可以得到修改后的柯布—道格拉斯生产函数模型为

 (3)