小学五年级下册数学期末复习资料西师版

一、分数

1.将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

4.最大的分数单位是（ ），没有最小的分数单位。

5.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。  被除数÷除数=

6.如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：

      a÷b=（b≠0）

7.同分母分数相比较，(分子大)的分数比较大。            

同分子分数相比较，(分母小)的分数比较大。

8.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1（真分数<1）。

   分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1（假分数≥1）。

9.分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。

10.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

12.公因数只有1的两个数叫做互质数。

13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．

【附：最大公约数，大，大方，只要除数不要商。】

14.如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。

15.把一个分数化成同它相等且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做约分。

16.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。

18.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．

   【附：最小公倍数，小，小较，除数和商全部要。】

19.如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

20.把几个异分母分数，分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

21.利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。

22.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留三位小数），小数化分数： 原来有几位小数，就在1后面添上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。能约分的要约成最简分数。

23.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，这样的分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还有别的质因数，这样的分数就不能化成有限小数。

24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。

二、长方体、正方体

1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。

2.长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面是正方形），相对的两个面完全相同。正方体的6个面都是面积相等的正方形，。

3.长方体的12条棱中，相对的4条棱长度相等。长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长，4条宽，4条高）.正方体的12条棱的长度也都相等。

4.相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是特殊的长方体。

5.长方体的棱长总和 = 长×4+宽×4+高×4  =（长+宽+高）×4                        正方体的棱长总和=棱长×12

6.一个物体所有表面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。

7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2                                                         即  S= (ab+ah+bh)×2                                                      正方体的表面积=棱长×棱长×6  即S=a×a×6=6

8.物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。常用的体积单位有m3   dm3  cm3 1m3=1000dm3  1dm3 =1000cm3

9.一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积或容量。计量容积一般用体积单位.计量液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。                                      1L=1000mL        1 dm3=1L     1cm3=1ml

10.长方体的体积=长×宽×高         即：V=abh 

正方体的体积=棱长×棱长×棱长    即：V=a×a×a=

长（正）方体的体积=底面积×高    即：V=Sh

  长方体的高=体积÷底面积

三、 分数的加减法

1.同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

2.异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。

3.由一个整数和真分数合成的数，叫做带分数。带分数大于1.（带分数>1）

4.假分数化整数或带分数用分子除以分母，：能够整除的就化成整数；不能整除的，除得的整数商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。

5.带分数化假分数：用整数乘分母的积再加上原来的分子作分子，分母不变。

6.整数加法的交换律结合律以及减法的运算性质对于分数加减法同样适用。

四、方程

1.表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方； 2a表示两个a相加。表示三个a相乘.读作 a的三次方或者a的立方。

2.表示相等关系的式子叫做等式。

3.等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式。

4.含有未知数的等式叫做方程。

5.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6.求方程的解的过程叫做解方程。

7.四则运算各部分的关系：

     一个加数=和—另一个加数

     被减数=差+减数

     减数=被减数—差

     一个因数=积÷另一个因数

       被除数=商×除数

       除数=被除数÷商

8.解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系。

9.小学数学几何形体周长 面积 计算公式 

1）长方形的周长=（长+宽）×2  即 C=(a+b)×2 

2）正方形的周长=边长×4       即C=4a 

3）长方形的面积=长×宽        即S=ab 

4）正方形的面积=边长×边长    即S=a.a= 

5）三角形的面积=底×高÷2     即S=ah÷2 

6）平行四边形的面积=底×高    即S=ah 

7）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a＋b）h÷2 

10.常见的数量关系

   1)速度×时间=路程  路程÷速度＝时间  路程÷时间＝速度

   2)单价×数量=总价  总价÷单价＝数量  总价÷数量＝单价

   3)工作效率×工作时间=工作总量 

工作总量÷工作效率＝工作时间                  

工作总量÷工作时间＝工作效率

     单价x分数=总价