初中物理总复习-功和机械能

学习指导             

1. 功的两个必要因素

功的两个必要因素是:(1)作用在物体上的力;(2)物体在力的方向上通过的距离.

必须同时具备这两个要素,力才对物体做功.

如果物体在运动过程中没有受到力的作用,例如物体在光滑水平面上滑动时,在水平方向上尽管它通过了距离,但是却没有受到力的作用,所以没有力对它做功.

如果物体虽然受到了力的作用,但是在力的方向上没有通过距离,则这个力也没有对物体做功.例如建筑工人双手棒着一摞砖站在原处准备装上车,他虽然对砖有一个向上的托力,但是在这个力的方向上没有通过距离,因此他没有做功.

如果物体受到了力的作用,同时物体也在运动着,但是力的方向与运动的方向相垂直,那么力也没有对物体做功.例如我们用手提着一桶水在水平路面上行走时,虽然我们对水桶施加了竖直向上的拉力,但是由于拉力的方向与运动的方向相垂直,因此我们并没有对水桶做功.

2. 功的计算

功的大小等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积.写成公式,即为: W＝FS

式中F表示作用在物体上的力,单位用牛;S表示物体在F的方向上通过的距离,单位用米;W表示功,单位即为焦.1焦＝1牛·米.

在用公式W＝FS计算功时,必须注意F与S的同方向性,即S必须是物体在F的方向上通过的距离,或F是在S方向上施加的作用力.

3. 功的原理

功的原理有两种表述:第一种表述是:使用机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手所做的功. 第二种表述是:使用任何机械都不省功.

这第一种表述的结论适用范围是各种理想机械，即可忽略机械工作时的摩擦和机械本身的重,这样使用机械工作时做的功,才和直接用手完成同一任务时做的功相等.

第二种表述是更具有普遍意义的结论,因为实际的机械工作时,不但会有摩擦,而且机械本身的重又不能忽略,所以要多用力,多做功,即使用机械工作时做的功要大于直接用手做的功.

4. 斜面

斜面是一种简单机械.

在不考虑物体与斜面间的摩擦时,将物体沿斜面匀速拉上顶端所用的力为:

F＝

上式中h为斜面的高,L为斜面的长,G为沿斜面向上运动的物体重,F即为沿斜面向上的拉力.由于h＜L,∴ F＜G.说明使用斜面提高物体可以省力.

5. 有用功

利用机械工作时,对人们有用的功叫有用功.

机械工作时,确定好哪一部分是有用功,这是解答这类问题的关键;而确定有用功的方法,则是根据机械工作时的目的来判断.具体在判断时,可以设想一下:如果不用机械,而直接用手来完成任务需要做的功,其大小就等于有用功.

例如,用滑轮组、斜面或杠杆等各种机械装置竖直提升重物时,我们工作的目的是要使重物升高.假如我们不用任何机械而直接用手来将重物匀速提升,则需要做的功是:

W＝FS＝Gh.

在这一工作过程中的有用功其大小就等于Gh,即W有＝Gh.

6. 额外功

使用机械工作时,并非需要但又不得不做的功叫额外功.

不同的机械需要做额外功的原因一般是不相同的.

例如,使用斜面工作时需要做额外功的原因是物体和斜面之间的摩擦;使用杠杆工作时需要做额外功的主要原因是杠杆自身重和摩擦;使用滑轮组工作时需要做额外功的主要原因是动滑轮的重和轮与轴之间的摩擦等.

因此,使用实际机械工作时,往往不得不做额外功.

7. 总功

使用机械工作时,有用功与额外功之和叫总功.总功是工作过程中,人们对机械实际总共做的功.W总＝W有＋W额.

8. 机械效率

有用功与总功的比值,叫机械效率.其公式为:

η＝

由于有用功总小于总功,因此机械效率总小于1.

机械效率是比值,没有单位,用百分数表示.

机械效率所表示的是机械工作时,有用功在总功中所占有的百分比,机械效率的高低与所使用的机械工作时是否省力、及省力多少无关;与机械工作时的快慢程度无关;与机械工作时所完成的功的数量多少也无关.

同一机械在不同情况下工作时,其机械效率往往会改变.例如用动滑轮提升重物时,如果忽略绳子的重和摩擦,被提升的重物重力增大时,动滑轮的机械效率将会随之提高.

9. 功率

(1)单位时间里完成的功,叫功率.

(2)功率是表示物体做功快慢的物理量,功率大的物体做功快,功率小的物体做功慢.

(3)功率的计算公式:

   p＝

式中w为功,单位用焦:t为做功所用时间,单位用秒;p即为功率,单位用瓦特(简称瓦).1瓦＝1焦/秒.

除瓦特以外,千瓦也是常用的功率单位.

功率的另一导出公式为:p＝Fυ.

式中F为作用力,单位用牛;;υ为速度,单位为米/秒;p是功率,单位仍为瓦.

10.机械能

(1)动能

物体由于运动而具有的能叫动能.动能的大小是由物体的质量及速度所决定的.

(2)势能

势能分为重力势能和弹性势能.

物体由于被举高而具有的能叫重力势能,重力势能的大小由物体的质量和高度所决定.物体的质量越大,高度越高,则重力势能越大.

物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能.弹性势能大小与物体的弹性形变有关,物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大.

(3)动能、势能统称为机械能.动能、势能、机械能的单位都是焦耳.

(4)在一定条件下,动能可以转化为势能,势能也可以转化为动能,在动能与势能的相互转化过程中,如果没有其他形式的能产生,则机械能的总量保持不变.

典型例题

例1  某同学用100牛的力把质量为4千克的铅球推到5米远处,他推铅球做的功是(    )

A.500焦        B.196焦       C.696焦        D.缺少条件,无法计算

分析  人推铅球时,只在将铅球推出手的极短的时间内对铅球施加作用力,铅球离开人手以后只受到重力和空气阻力作用,不再受到推力作用,题中所述的5米并不是在100牛的推力作用下通过的距离.因此,人虽对铅球做了功,却无法计算所做功的大小.

解答  应选D.

例2  用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400牛的货物抬高20厘米,手向下压杠杆的力是220牛,手下降的高度是__________厘米,人做的总功是___________焦,有用功是_________焦.机械效率是___________.

分析与解答  由图1可知,根据相似三角形对应边成比例可得手下降的高度:

h1＝×h2＝×20厘米＝40厘米

手向下压杠杆时做的功即为总功:

W总＝Fh1＝220牛×0.4米＝88焦

重物被提升20厘米的功即为有用功:

W有＝Gh2＝400牛×0.2米＝80焦                   图1

由机械效率的公式可得:

η＝＝＝90.9％

答  应填:40、88、80、90.9％.

例3  如图2所示为用滑轮组提起重物的装置.如果重物G＝2.4×104牛,滑轮组的机械效率为80％,拉力F的功率为1.5千瓦,要把重物提起1米,求:(1)需要多大的拉力.(2)需要多少时间

分析与解答  将重物G竖直提高1米所做的功为有用功,由机械效率η＝可求得总功;则根据动滑轮与重物总重由三股绳承担求得S＝3h,可由W总＝FS求出人拉绳的拉力大小;再由功率的计算公式p＝求出做功的时间. 

W有＝Gh＝2.4×104牛×1米＝2.4×104焦.

人做功的总功为:

W总＝＝＝3×104焦

拉绳的作用力:

F＝＝＝104牛                        图2

做功的时间:

t＝＝＝20秒.

答  所需拉力为104牛,所需时间为20秒.

例4  如图3所示,均匀木棒AB长2米,重力为20牛,支点O,且OB为0.8米,杠杆A端置于桌面上.现有一个重力为10牛的球在水平力F的作用下从A点向右匀速运动,如果F大小为3牛且保持不变,求当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时,力F所做的功.

分析  如图4所示,当球在推力F作用下运动

到支点右侧;距支点l1长时杠杆AB刚好失去平衡,

则l1即为该球对杠杆作用力的力臂.而杠杆AB的重

心应在AB的正中间,则杠杆的重GAB的力臂l2＝AO－                            图3

AB＝1.2米－1米＝0.2米.                                 

解  由杠杆平衡条件可得:

GAB·l2＝G球·l1

∴ l1＝＝＝0.4米.

球在F作用下运动使杠杆刚好失去平衡时通过的距离:

S＝AO＋l1＝1.2米＋0.4米＝1.6米

作用力F所做的功:

W＝FS＝3牛×1.6米＝4.8焦

答  杠杆刚好失去平衡时力F所做的功为4.8焦.                                  图4

巩固练习 

一、填空题

1. 重50牛的物体在15牛的水平推力作用下沿水平路面前进了4米,推力对物体做的

   功是________焦,重力对物体做的功是_______焦.当推力撤消后,该物体由于惯性

   又前进了1米,在这个过程中,推力对物体做的功是_______焦.

2. 功率是表示___________________的物理量,一台抽水机的功率为1.5千瓦,它表示

   该抽水机在1秒内做的功是_____________焦.

3. 用一根撬棒将一物体提高20厘米,动力是5牛,动力作用点下降0.8米,则物重为___

      牛,动力做了________焦的功.(不计撬棒本身的重)

4. 甲、乙两台抽水机做功之比为4:3,做功时间之比为2:5,则这二台抽水机的功率之

   比为__________.

5. 伞兵在空中匀速下降的过程中,动能_________,重力势能_______,机械能_______

   (填:增大、不变或减小)

6. 在空中飞行的子弹具有600焦的机械能,如果它的重力势能是120焦,则它的动能

   是_______焦.

二、选择题

7. 将一重600牛的均匀铁棒放在水平地面上.稍微抬起一端所需的力至少是(    )

   A.600牛      B.300牛      C.小于600牛      D.大于600牛

8. 甲、乙两同学推铅球比寒,铅球质量为3千克,甲将球推出8米远,乙将球推出7.2

   米远,则(    )

   A.甲做的功比乙多           B.甲做的功比乙少

   C.甲、乙做的功一样多       D.条件不足,不能确定

9. 使用定滑轮、动滑轮和滑轮组提升同一重物,(不计摩擦和绳子重力)机械效率最高

   的是(    )

   A.滑轮组     B.动滑轮     C.定滑轮      D.都一样

10.甲、乙两滑轮组的机械效率分别为80％和60％,要使它们做相同的有用功,则它们

   的总功之比为(    )

   A.1:1        B.4:3        C.3:4         D.无法确定

11.一人用水平力推着物体,在较粗糙的水平面上匀速前进一段距离.做功为W1;然后以

   水平力推着同一物体, 在更粗糙的水平面上匀速前进相同的距离, 做功W2, 那么

   (    )

   A.W1＞W2         B.W1＝W2      C.W1＜W2      D.无法确定

12.用甲、乙两个滑轮组拉着重物匀速前进,如图5所示,甲重4000牛,乙重6000牛,

   它们受到的阻力都是重物重力的0.05倍,不计滑轮重和绳与滑轮间的摩擦,则F甲

     与F乙符合下列哪种关系?(    )

   A.F甲＝F乙＝100牛         B.F甲＝F乙＝2000牛

   C.F甲＞F乙                    D.F甲＜F乙

                            图5

三、计算题

13.用功率为10千瓦的水泵给水箱抽水,水箱的容积为20米3,水被提升的高度为20

   米,求:至少需要多长时间才能将水箱内的水充满(g取10牛/千克)

14.一个工人用如图6所示的滑轮,将重250牛的货物

   在6秒钟内匀速提升3米,他所用的作用力为150

   牛,求:(1)该工人提绳子的功率为多大? (2)该滑轮

   的机械效率多大? (3)该滑轮的重为多大?(不计摩擦)

                                     图6

参

一、填空题

    1. 60、0、0.

2. 物体做功快慢、1500

3. 20、4

4. 10:3

5. 不变、减小、减小

6. 480

二、选择题

7. B    8. D    9. C    10.C    11.C    12.A

三、计算题

13.W总＝Gh＝mgh＝ρvgh＝4×106焦.

   t＝＝400秒

14.(1)W总＝FS＝900焦

      P总＝＝150瓦

   (2)W有＝Gh＝750焦

      η＝＝83.3％

   (3)F＝   G＝2F－G＝50牛