人教版九年级上册数学期末考试卷及答案【新版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A．    B．2    C．    D．

2．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）

A．﹣2    B．﹣4    C．2    D．4

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）

A．2    B．-2    C．1    D．-1

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）

A．9天    B．11天    C．13天    D．22天

5．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．8

6．不等式组的解集是，那么m的取值范围（　　）

A．    B．    C．    D．

7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（　　）                

A．    B．    C．    D．

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）

A．44°    B．40°    C．39°    D．38°

9．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A．    B．

C．    D．

10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A．                     B．    

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是__________．

2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m. 

5．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；

（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、C

4、B

5、C

6、A

7、C

8、C

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、（y﹣1）2（x﹣1）2．

3、

4、4-4

5、-3

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、．

2、（1）且；（2），

3、（1）略；（2）

4、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．

5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.

6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.