高一数学必修1综合测试试题及答案

１、设全集集合从到的一个映射为，其中则_________________。　　　　

2、已知是方程的根，是方程的根，则值为______________。　

3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时

________________。

4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是

5、设

A、0        B、1     C、2        D、3　　

6、从甲城市到乙城市分钟的电话费由函数给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的电话费为______________。　　

7、函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________。

8、函数的值域为______________。

A、　　　B、　　C、　　D、　　

9、若，则__________

10、已知映射，其中A＝B＝R，对应法则为

若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是______________　　

11、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是______________．

12、关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_________________。

13、关于的方程有正根，则实数的取值范围是______________

14、已知函数f(x)=,，则当=，

有最大值；当=时，f(x)有最小值.

15、已知集合，集合，其中

是从集合到集合的函数，求

16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值．

17、已知函数，将函数的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就得到的图象．

(1)写出的解析式；

(2)求的最小值.

18、一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．

(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

(2)今后最多还能砍伐多少年？

参

一、选择题

1、　2、１　3、　4、3　5、2　6、元7、8、D

9、0　　　10、　　　11、12、=1　　　　13、（０，１）

14．4，7；2，5.75

三、解答题：

15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．

由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，对应．

（舍去）

又故

16、设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．

配方得

(1)当时，，由解得；

（2）当时由得

(3)当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在．

综上讨论，得

17、(1)，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到，，即．

(2)

当且仅当即时，

18、设每年降低的百分比为（）

(1)设经过M年剩余面积为原来的．则.

又．

到今年为止，已砍伐了年．

(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为．

由题意，有即

由(1)知．．

化为

故今后最多还能砍伐年．