不定积分复习课(例题)

一、分段函数的积分

1．求．

二、有理函数的积分

2. 求

3．若积分的结果

（1）不含反正切函数，则常数a ＝           

（2）不含对数函数，则常数b ＝         

（1）是个有理函数，则常数a ＝           ；b ＝         

三、倒代换

4. 求

5. 求

6. 求

注：求时，倒代换不行，应作变换

四、分部积分（被积函数是两类不同函数的乘积）

7. 求

8. 求

9. 求

10. 设，求

五、含抽象函数的积分

11. 设的一个原函数是，求

12. 求

六、其他

13. 求

14．求．

15．求．

课外练习题

计算下列积分

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

自习内容

一、形如是正负整数）的积分

（1）若m、n中至少有一个是奇数：化为；

（2）若m、n均为正偶数：降次；

（3）若m、n均为负偶数（或均为负奇数）：

化为。

例1.             

例2. 

例3. 

例4. 

二、形如是常数）的积分

方法：求待定常数A、B ，使

。

例5. 

例6.