八年级数学上册 第六章 数据的分析知识点归纳 北师大版

1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数    

    2、平均数

（1）平均数：一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。

（2）加权平均数： 

    ①、一组数据的权分加为，则称

为这n个数的加权平均数。 

（如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三

项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为：）

②、如果个数中，出现次，出现次，…，出现次（），

那么这个的平均数可表示为，这样的平均数叫加权平均数，其中叫做权。

如：某小组在一次数学测试中，有3人为85分，2人为90分，5人为100分，则该小组的平均分为： 

3、众数

众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

4、中位数

中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。

众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。