九年级数学相似单元测试题

一、选择题:（每小题3分，共24分）

1、已知则下列各式中错误的是（    ）

2、下列结论中正确的是（   ）

 A、 有一个角相等的两个等腰三角形一定相似。B、 有两边成比例的两个直角三角形一定相似。       C、两个矩形一定相似。     

 D、 有一个角相等的两个菱形一定相似。

3、下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（   ）

A、∠C=∠C′=90°  ∠B=∠A′=50° 

（B）∠A=∠A′=90° 

（C）∠A=∠A′（D）

4、如图P是正方形ABCD边BC上的一点，E是BC上中点，下列条件不能推出△ABP与△PCE相似的是（   ）

A、∠APB=∠EPC    B、AP⊥ EP    C、P是BC边中点  

 D、BP：PC=2：1 

5、如图直角梯形ABCD中AD⊥AB，∠C和∠B的角平分线的交点E恰好在AD上，下列结论错误的有（   ）个。

A、1个，  B、2个   C、3个   D、4个

（1）△DEC与△AEB相似与△BEC不相似。   （2）E是AD中点。

（3）BE⊥ EC       （4）BC=AB+CD    （5）∠DEC=∠BEA

6、如图∠B=∠DAC，AC=6  DC=4.5则BD=（   ）

A、3.5    B、4.5     C、  3         D 、 2

7、如图M、N是平行四边形ABCD中对角线BD上的三等分点CM交AB于E，EN交CD于F，则DF：AB=（   ）

A、1：3   B、！：4   C、2：5   D、3：8

8、如图△ABC中∠A=90°，P是内部一点，过P点作直线与△ABC的两边相交，使截得的三角形与原三角形相交，这样的直线有（     ）条。

A、3   B、4    C、5    D、6

二、填空题：（每小题3分，共24分）

1、已知a:b:c=2:3:4则（    ）

2、如图2、DE∥ FG∥ BC且AD=DF=FB则S△ADE：SDFGE：： S四边形BCGF= （      ）

3、如图3、平行四边形ABCD中S△DEF：S△ABF=4：9则DE：EC=（    ）

4、如图4，∠1=∠2=∠B、则图中的相似三角形有（                               ）

5、如图5，△ABC中D是AB上一点，AD=2，DB=4，AC=4，E点在AC边上，当AE=（    ）时，△ADE与△ABC相似。

6、雨过天睛，一学生从他面前2米外的小水湾外看到学校旗杆顶端的倒影，已知水湾到旗杆距离为40米，该生眼部距地面1.5米，那么旗杆高为（    ）

7、一直角三角形的两直角边长为3和4，另一个相似的直角三角形斜边上的高为9.6，则另一直角三角形周长为（    ）

8、如图8、∠ACB=∠BDC=∠CED=∠EFD=90°写出图中的位似三角形（      ）

三．（10分）如图△ABC是一格点三角形，在图中作一个与△ABC相似但不全等的格点三角形。

四、（10分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2掊。

五、（12分）如图BC 、CD是△ABC的两条高，判断△ABD与△ACE是否相似？为什么？ 判断 △ADE与△ABC 是否相似？为什么？ 若∠A=60， DE：BC=？

六、（10分）如图，四边形ABCD的两边AD 、BC延长线相交于点 E, 对角线交于点O 且OA·OC=OB·OD

请写出图中所有的相似三角形，并说明道理？

八、（15分）已知:如图，在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形。

求证: BM·PA=PN·BP