初三数学 特殊平行四边形专题训练

1（2012•南通）如图1，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为          

2（2012•包头）在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为    

3（2012•十堰）如图2，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=       

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12                                 3                          4

4（2012•宁夏）如图3，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是         

 5（2012•龙岩）如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是        

 6（2012•肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．

（1）求证：BD=BE；

（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．

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7（2012•云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的长

8．（2012•娄底）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：△MBA≌△NDC；

（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

9（2010•泰州）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

（1）求证：AC∥DE；

（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

10（2012•柳州）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．

（1）这个特殊的四边形应该叫做          ；

（2）请证明你的结论．

11（2012•济宁）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．

（1）在图中画出线段DE和DF；

（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

12（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为      时，四边形AMDN是矩形；

               ②当AM的值为      时，四边形AMDN是菱形．