九年级上数学试卷

九年级数学

1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为   （　　　）

A．（2，－3）  B．（2，3）  C．（3，－2)  D．（－2，－3) 

2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是  （　 ）

3．下列运算中不正确的是                                                （ ）

A．  ．  ．   ． 

4．下列说法正确的是                                                  （ ）

A．买福利彩票中奖，是必然事件．        B．买福利彩票中奖，是不可能事件．

C．买福利彩票中奖，是随机事件．         D．以上说法都正确．

5．已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是                                                        （      ）

A．外离  ．内切  ．相交  ．外切

二、填空题（每小题4分，满分20分）

6. 代数式有意义，则m的取值范围是              ．

7. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,

则∠BOC的度数为________________．

8. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．

9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是             个． 

10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为        ．

三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）

11.（6分）计算： 

12.（6分）计算： 

13.（6分）解方程： 

①

②

14.（6分）解方程组

15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度．

四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）

16. （7分）一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，

（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？                                 

（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？

17. （7分）关于的方程为．

（1）证明：方程有两个不相等的实数根．

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为

（1）画出绕点O顺时针旋转后的；

（2）写出点的坐标；

（3）求四边形的面积.

19.（7分）如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积.

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）

20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.

21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．

（1）求2009年底该市汽车拥有量；

（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？

22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．