2006年郑州市高一物理竞赛预赛试题答案

一．选择题；

9．v/cosθ     10. 6000       11. 

三．计算题：

12．解：设飞机的升力为F，牵引力为F牵，则F=kv，

飞机起飞的条件是：，故至少为F=mg， 

由动能定理可得：，∴ 

13．解：在m2压缩弹簧的过程中，m1 和m2及弹簧组成的系统，动量守恒。

故：m2v0=(m1+m2)v共。

当弹簧的压缩量最大时，弹簧弹性势能最大。

故： 

即： 

∴

14．解：由于小球刚好做完整的圆周运动。在最高点处： 

在整个过程中由动能定理得： 

在月球表面上有： 

月球表面上第一宇宙速度： 

即：所需的最小发射速度即为第一宇宙速度，故

15．（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有：

由上述四式可得：     

代入数据得：v1=6m/s,v2=3.5m/s

(2)假定B球刚能沿着半圆轨道上升到C点，则在C点时，轨道对它的作用力等于零。以vc表示它在C点的速度，vb表示它在C点的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律得：

解得：代入数值得： 

由v2=3.5m/s,可知v2＜vb,所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。