一次函数常见题型小结

一、利用一次函数的定题

例1．已知一次函数y=(k-1)x|k|+3，求k的值。

2、确立函数解析式

（1）利用已知的函数关系，求函数解析式

例1．已知y+2与x成正比例，且当x=-2时，y=0。

（1）求y与x间的函数关系式；

（2）画出函数图象

（3）观察图像，当x取何值时，y≥0?

（4）若点（m,6）在函数图象上，求m的值

（5）设点P在y轴上，(2)中的图像与x轴，y轴分别交于A、B两点，且SΔABP=6，求P点坐标。

例2．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式

（2）利用已知两点，求函数解析式

例1．已知一次函数y =ax+b的图象经过点A(2，0)与B(0，4)。

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画这个函数的图象；

（2）如果（1）中所求的函数y的值在–4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内；

（3）利用几何关系求函数解析式

例1．已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且于直线y=2x-6的交点在x轴上，求这个函数的解析式

题型一 观察归纳型   即是通过观察数式规律归纳出函数解析式，再进行应用

题型二 数量关系型   即是通过分析题中的数量关系直接得出函数解析式，再进行应用

题型三  待定系数法型  即是已知函数是一次函数，通过待定系数

法求出函数解析式，再进行应用.

题型四  与几何知识相结合

题型五 方案设计题

题型六 一次函数与一次不等式、方程（组）综合考题