八年级人教版数学第一次月考试卷及答案

提示：数学试卷共8页，三大题，共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间．

1.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米，用科学记数

法表示应为(   　 ) 平方米

A.25.8×104       B. 25.8×105      C.2.58×105      D.2.58×106

2.下列图案中是轴对称图形的有（　　　）

A.4个         B.3个      　C.2个      　D.1个

3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为A（1，2），点A与点的关系关于x轴

 对称，则点的坐标是（    ）

A．（－2，1）　　　B．（－1，2）　　C．（－1，－2）　　D．（1，－2）

4. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于O点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的

　度数是(       )

A.31°　　    　　 B.35°        　 C.41°　 　　　　D.76°

　　　第4题　　　　　　　　第5题　　　　　　　　　　第6题

5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的

　是（   ）

A. AM=CN     　 B.　　　　C.AB=CD   　　 D.AM∥CN

6.如图，把长方形ABCD沿EF折叠使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（    ）

A.110°　　　　　　B.115°　　 　　　C.120°　　　 　　　D.130°

7.课本第19页, 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

②分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC。 射线OC就是∠AOB的角平分线。

请你说明这样作角平分线的根据是（    ）

 A.SSS       　    B.SAS         　　 C.ASA       　　    D.AAS

　　　　第7题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第8题　

8.如图，在ΔABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，则∠Ｃ的度数为（　　　　）

Ａ.15°　　 　　　Ｂ.20°　　　　　　Ｃ.25°　　　　　　　Ｄ.30°

9.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．

将纸片展开，得到的图形是（　　　）

10.已知，且均为正整数，如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

（1）在的“分解”中最大的数是11．

（2）在的“分解”中最小的数是13．

（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5．

其中正确的个数有（    ）个．

A .0    　　　　   B. 1     　　　　　   C. 2　　 　　　   Ｄ.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为          cm2．

12．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………

的距离是          cm。

第11题　　　　　　　　　　　　　　　　　　第12题　

13．如图，点分别在线段上，相交于点，

要使，需添加一个条件是         　      （只写一个条件）．

第13题　　　　　　　　　　　　　　　　　　第14题

14．如图，∠ACB=900，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，若AD的长为，

BE的长为，ED＝5，则的值为　　　　　　。

15．已知点P关于轴的对称点的坐标为，关于轴对称点坐标为，那么点

　　P的坐标为           

16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律，

第6个图案中白色瓷砖的块数应为＿＿＿＿块.

三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤）．

17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）

 (1)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。

(2)如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积。

18．（本题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．

（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有                个．

友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

19．已知点M，N关于轴对称，求的值。

……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………

20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5)，B (-1,０)，C(-4,3)．

（1）求出△ABC的面积．（3分）

（2）在图5中作出△ABC关于轴的对称图形．（2分）

（3）写出点的坐标．（3分）

21．（本题满分8分）　已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，当∠A满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB中点．

22．（本题满分10分）如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，A与C之间距离为68千米，A与B之间距离为73千米．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．

(图1)                  (图2)                           (图3)

（1）通过计算补全图3；

（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？

（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？

……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………

23．（本题满分12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

24．（本题满分12分）经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．

（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，则     ；      （填“”，“”或“”）；

②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件      　　　　    ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

2008-2009学年繁昌三中八年级第一次月考数学试卷参及评分标准

一、选择题１.C    2.B   3.D   4.C    5.A    6.B    7.A   8.D   9.C   10.B

二、填空题11.8    12.3    13.如∠B=∠C,AB=AC等(答案不惟一)   14.3    15.（－1，－2）    16.20

三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤）．

17．(1)解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴DA＝DC， CE=AE=3cm,  ……………2分

∴AC=6cm　　　　　

　∵△ABD的周长为13cm　　　

∴AB＋BD＋AD=13cm，……………4分

即AB＋BD＋DC=13cm，

　∴AB＋BC＋AC=13+6=19cm，　

　∴△ABC的周长为19cm…………6分

(2)解：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F………………1分

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，　　　

∴DE＝DF，………3分

，∴DE＝DF＝3……………5分

………6分

18．解：（1）如图1；    …3分 　

　（2）如图2；… 6分 

（3）4．… 8分 

19．解：由题意得：　　………2分　

　解得……6分　　…8分

20．（1）…3分

（2）略…5分

（3）点的坐标分别是(1,5)，B (1,０)，C(4,3) 8分

21．条件：∠A＝30°．…2分

证明：∵　沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合，

∴　△BCE≌△BDE，…3分　∴　

∠CBE＝∠BDE，…4分

在△ABC中，　∵　∠C＝90°，∠A＝30°，

　　∴　∠ABC＝60°

又∵　∠CBE＝∠BDE，　

　∴　∠CBE＝∠BDE＝30°，　

　∴　∠BDE＝∠A，…7分

又∵　ED⊥AB，∠BDE＝∠ADE＝90°．

　∴　△BDE≌△ADE，……8分

∴　BD＝AD，　

　即点D为AB中点．　……………10分

22．解：(1)只要条形高度约在3 500左右即可评………………1分

 (2 )C地每头牛的年平均产奶量为

＝3.03 (吨) ，……3分

而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨，

所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高. ………4分

(3)由题意：C地每年产奶量为10 000×3.03＝3.03万吨，

B地每年产奶量为9 000×3＝2.7万吨，

A地每年产奶量为3万吨. ………6分

如果在B地建厂，则每年需运费

W1＝73×3×1＋100×3.03×1＝219＋303＝522 (万元) ……7分

如果在C地建厂，则每年需运费

W2＝68×3×1＋100×2.7×1＝204＋270＝474 (万元)

而522>474 …………9分　

　答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂.……10分

23.（本小题满分12分）（1）解：图2中△ABE≌C△ACD………………2分

证明如下：

∵△ABC与AED均为等腰直角三角形　

　∴AB=AC ,AE=AD, ∠BAC=∠EAD=90°……4分

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE　　即∠BAE=∠CAD 　

　∴△ABE≌△ACD………7分

(2)证明：由（1）△ABE≌△ACD知　　

∠ACD=∠ABE=45°……9分　　

又∠ACB=45°

∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°　　

　∴DC⊥BE………………12分

24. （本小题满分12分）（1）①；；……2分　　

②所填的条件是：．…3分

证明：

在中，．

，

．

又，

．

又，，

．………………7分

，．又，

．………………9分

（2）．………………12分