2008年成都中考数学试题及答案

（含成都市初三毕业会考）

    全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其它类型的题。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

注意事项：

1. 第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2. 第Ⅰ卷全是选择题。各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1. 2cos45°的值等于

（A）        （B）        （C）        （D）

2. 化简（ - 3x2)·2x3的结果是

（A）- 6x5        （B）- 3x5        （C）2x5            （D）6x5

3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传

递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为

（A）13.7×104千米        （B）13.7×105千米

（C）1.37×105千米        （D）1.37×106千米

4. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个

几何体模型所用的小正方体的个数是

(A）4        （B）5            （C）6            （D）7

5. 下列事件是必然事件的是

（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报

（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数

（C）在地球上，抛出去的篮球会下落

（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

6. 在函数y=中，自变量x的取值范围是

（A）x≥ - 3        （B）x≤ - 3            （C）x≥ 3            （D ）x≤ 3

7. 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是

（A）∠B=∠E,BC=EF            （B）BC=EF，AC=DF

 (C）∠A=∠D，∠B=∠E         （D）∠A=∠D，BC=EF

8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为

（A）15，15            （B）10，15        （C）15，20        （D）10，20

9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是

（A）12πcm2        （B）15πcm2        （C）18πcm2        （D）24πcm2

10. 有下列函数：①y = - 3x；②y = x – 1：③y = -  （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有

（A）①②        （B）①④        （C）②③        （D）③④

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1.  A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.  答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：（每小题4分，共16分）

将答案直接写在该题目中的横线上.

11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为=0.32， =0.26，则身高较整齐的球队是        队.

12. 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是      .

13. 如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP =        .

14. 如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是           .

三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15. 解答下列各题：

（1）计算： .

（2）化简： 

16. 解不等式组并写出该不等式组的最大整式解.

四、（每小题8分，共16分）

17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）

18. 如图，已知反比例函数y =的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求点B的坐标.

五、（每小题10分，共20分）

19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.

（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；

（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.

20. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.

（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；

（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.