2007年河北专接本高等数学真题01

数学（一）（理工类）试题

（考试时间：60分钟  总分：100分）

说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）

1  已知函数的定义域是[0,2]，则定义域为（       ）

A                                         B                 

C                                          D 

2  设，则以下命题正确的是（       ）

A  为奇函数                                B为偶函数  

C  为有界函数                              D既非奇函数又非偶函数

3 设函数在的导数，的微分，，则以下说法正确的是（       ）

A  当，是比高阶的无穷小

B  当，是比低阶的无穷小  

C  当，是与等价的无穷小

D  以上说法均不对

4  已知，则微分（       ）

A     B   

C     D  

5  若曲线所围成的平面图形绕轴旋转一周生成的旋转体的体积（       ）

A              B           C             D 

6  设平面曲线是从点（1,1）到点（2,3）的直线段，则对坐标的曲线积分（       ）

A                  B  4                   C 2                        D 6

7  椭球面处的切平面方程为（       ）

A                      B      

C                     D  

8  空间直线与的位置关系是（       ）

A  异面直线           B 相交但不垂直              C 平行                 D  垂直相交

9  级数（       ）

A 条件收敛            B  绝对收敛             C 发散           D  通项是

10 已知和是二阶齐次线性微分方程的两个线性无关的特解，则下列说法正确的是（       ）

A 　是该方程的通解，其中为任意常数

B   + 是该方程的通解，其中，为任意常数

C   + 不是该方程的通解，其中，为任意常数  

Ｄ   以上说法均不对

二  填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）

11  函数  在_________________

12 设函数，其中具有连续偏导数，则_____________________

13 将展开成的幂级数，则展开式为_________________ 

14若齐次线性方程组  有非零解，则_________________

三、计算题(本大题共5个小题，每小题7分，共35分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

15 求极限

16 计算不定积分

17 设平面区域是由圆周所围成的闭区域，计算二重积分

18 求函数的单调区间、极值点及拐点。

19 求微分方程的通解

四、解答题(本题11分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

20  设矩阵， 

（1）问矩阵是否可逆，若可逆则说明理由并求出其逆矩阵。

（2）问是否存在3阶矩阵使，若存在则求出矩阵。

五、应用题(本题8分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

23 已知曲线的参数方程，证明