九年级数学上册单元测试卷

 满分：100分  时间：90分钟           得分：        

一、填空题(每题2分，20分)

1．将方程(2x＋1)2－(3x－3)(x＋1)＝2x2化成一般式为                  ．

2．已知x2＋3x＋5＝7，则代数式3x2＋9x－2的值为         ．

3．配方：x2－3x＋         ＝(x－        )2．

4．解方程5x2＝2x，则x＝             ．

5．某公司一月份利润为a万元，二月份、三月份平均每月增长5％，那么第一季度的总利润是                      万元．

6．方程(m＋2)x︱m︱＋3mx＋1是关于x的一元二次方程，则m＝             ．

7．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，设宽是x cm，可列方程为                ．

8．三个连续整数两两相乘后再求和，结果为242，这三个数分别为                ．

9．一桌面长6米、宽3米，铺在桌上的台布的面积是桌面面积的3倍，并且各边垂下的长度相同，若设各边垂下的长度为x米，则可列方程为                       ．

10．已知a、b、c为△ABC的三边的长，并且关于x的一元二次方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，则△ABC是        三角形．

二、选择题(每题3分，共24分)

11．方程(x－1)2＝4的根是                                                 (    )

 ．3，－3 ．3，－1  ．2，－3．3，－2

12．方程x(2x＋7)＝3(2x＋7)的根是                                         (    )

 A．x1＝－，x2＝3．x1＝，x2＝3

 ．x1＝－，x2＝－3．x1＝，x2＝－3

13．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0，则a的值为     (    )

 ．1．－1  ．1或－1．2-

14．使分式的值等于零的x是                                   (    )

 ．6．－1或6．－1       D．－6

15．某工厂今年产值为a，计划今后每年平均增长m％，那么两年后的产值是     (    )

 ．2a(1＋m％)．a(1＋m％)2

 ．a＋2m％ ．a＋2a(1＋m％)

16．a是任意实数，关于x的方程x2－2ax＋a2－1＝0的根的情况是             (    )

 ．有两个不相等的实数根 ．有两个相等的实数根

C．没有实数根 ．根的个数与a的取值有关

17．若方程x2＋kx－12＝0的两个根都是整数，则满足条件的k值有         (    )

 ．3个 ．4个 ．5个 ．6个

18．下列方程中，以2和5为根的一元二次方程是                            (    )

 ．x2＋7x－10＝0．x2＋7x＋10＝0

 ．x2－7x＋10＝0．x2－7x－10＝0

三、解答题(第19题16分，第20~21题每题5分，其余每题6分，共56分)

19．用适当的方法解下列方程：

 －1)2＝36； ＝l－y2；

 (3)(3x－1)(x＋1)＝4； －3)2－3(2x－3)＋2＝0．

20．已知方程x2＋2x＋m＝0两个根的差的平方是16，利用公式法求m的值．

21．某校在一块长36米、宽24米的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去总面积的，求路宽．

22．王老师把500元钱按一年定期存入银行，到期后，取出了300元捐给了灾区，剩下的

 元和应得的利息又全部按一年定期存人银行，由于利息下调，第二次存款的年利率是第一次存款年利率的，这样到期后可得到利息15元，求第一次存款的年利率．

23．某种果树枝杈很多，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分

 支，主干、支干、小分支的总数是183，每个支干长出多少小分支?

24．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元，为了尽快减小库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0．1元，那么商场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?

25．一小球以15m／s的初速度竖直向上弹出，速度匀速减小，返回时速度又匀速增大，它在空中的高度达到10rn，假设返回原地时速度仍是15m／s，那么：(1)小球在空中运行的时间是多少?(2)小球何时能到达位于6 m的高度?

26．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关

问题．

 在第n个图中，每一横行共有       块瓷砖，每一竖列共有       块瓷砖(均用含n的代数式表示)；

 设铺设地面所有的瓷砖总块数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写自变量n的取值范围)；

 按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

 若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在题(3)中，共需花多少元买瓷砖?

 是否存在黑瓷砖与白瓷砖数目相等的情形?请通过计算说明原因．

参

一、1．x2—4x—4＝0．4．  ．0或  

5．a＋a (1＋5％)＋a (1＋5％)2 ．2．x(x＋5)＝150

 ．—10、—9、—8或8、9、1．(6＋2x)(3＋2x)＝3×(6×3．等腰

二、11．B．A．B．A．B．A．D．C

三、19．(1)x1＝4，x2＝—2．，

 (3) x1＝—，x2＝1 x1＝2，x2＝2．5

20．—3．3米 ．10％ ．13个  24．0．1元

25．(1)s  (2) s或s

26．(1)n＋3＋2＝(n＋3)( n＋2)，即y＝n2＋5n＋

 (3)20          (4)1 604          (5)不存在