2020-2021学年辽宁省大连市沙河口区、甘井子区七年级(上)期中数学试卷 Word版无答案

2020-2021学年辽宁省大连市沙河口区、甘井子区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．如果一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么﹣1m表示（　　）

A．向左移动1m B．向左移动﹣1m    

C．向前移动1m D．向后移动1m

2．下列各式是单项式的是（　　）

A．x﹣5＝0 B．3x+5y+2z C．﹣n D．

3．下列四个数中，是负分数的是（　　）

A．﹣2 B． C．﹣π D．﹣4.95

4．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．x+y＝2 B．﹣5＝4 C．﹣5＝4 D．x2＝1

5．2020年国庆中秋节假日期间，大连市接待游客约2952500人次，数字2952500用科学记数法表示为（　　）

A．29.525×105      B．2.9525×105         

C．0.29525×107     D．2.9525×106

6．一元一次方程6x﹣8＝8x﹣4的解是（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝﹣ C．x＝ D．x＝6

7．多项式ab﹣πr2+26的次数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．解一元二次方程，去分母正确的是（　　）

A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）    

B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）    

C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3）    

D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+6

9．下列各式正确的是（　　）

A．﹣|5|＝|﹣5| B．﹣5＝|﹣5| C．|5|＝|﹣5| D．|5|＝﹣|﹣5|

10．根据等式的性质，下列结论不正确的是（　　）

A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b    

C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．﹣4的相反数为　   　．

12．若，则a＝　   　．

13．关于x的一元一次方程x+k＝6的解为x＝8，则k＝　   　．

14．比较大小：　   　（填“＞”“＜”或“＝”）．

15．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则可列一元一次方程为　   　．

16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行　   　km．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

（2）．

18．计算：

（1）；

（2）﹣12+（﹣3）×[（﹣4）2+1]﹣（﹣2）3÷（﹣2）．

19．先化简再求值：3（3a2﹣ab﹣7）﹣2（4a2+2ab﹣7），其中a＝﹣1，b＝1．

20．解方程：

（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；

（2）．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21．某公司去年盈亏记录如下（记盈利额为正数）：

1～3月平均每月﹣1.5万元，4～6月平均每月+2万元，7～10月平均每月+1.7万元，11～12月平均每月﹣2.3万元．

（1）请通过计算说明这个公司去年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？

（2）去年上半年平均每月盈利多？还是下半年平均每月盈利多？多多少万元？

22．列方程解应用题：某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的少7人，这个班男生有多少人？

23．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

（1）a+b　   　0，ab　   　0；（请用“＜”、“＞”填空）

（2）用“＜”将a、﹣a、b、﹣b连接起来　   　；

（3）求|a+1|+2|a﹣b|﹣3|2﹣b+a|的值．

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

24．观察下面三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，，…；①

﹣5，1，﹣11，13，﹣35，61，…；②

3，﹣6，12，﹣24，48，﹣96，…．③

（1）第①行第7个数为　   　，第②行第7个数为　   　，第③行第7个数为　   　；

（2）设第①行第m个数为k，则第②行第m个数为　   　，第③行第m个数为　   　；（用含k的式子表示）

（3）是否存在第n列数（每行取第n个数），这三个数之和为509？若存在，请通过计算求出这三个数分别是多少？若不存在，请说明理由．

25．做A、B两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

（2）某车间现有材料恰好可以做4个A型纸盒，若想用这些材料做6个B型纸盒，材料是否有剩余？若材料有剩余，请求出剩余材料是多少cm2？若材料不够，请求出还差多少cm2？

（3）请直接写出如图1所示的由n个A型纸盒拼接成的几何体的表面积比如图2所示的由n个B型纸盒拼接成的几何体的表面积多　   　cm2．

26．如图，点A、B在数轴上对应的数分别为6，﹣4．

（1）点A到B的距离为　   　个单位长度（直接写出结果）；

（2）点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的2倍，求点P在数轴上对应的数；

（3）点M，N分别从点O，A同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为t．

①若点M，N分别以每秒1个单位长度，2个单位长度的速度运动，若M、N其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求t的值；

②若点N的速度是点M速度的2倍，当M在O，B之间、N在O，A之间时，点Q为O，N之间一点，点Q到N的距离是点B到N距离的一半，则在M，N运动过程中Q到M的距离为　   　．

一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。

他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边，画成一个更大的正方形，而这个正方形正好等于5块大理石的面积。于是，毕达哥拉斯根据自己的推算得出结果：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。

著名的毕达哥拉斯定理就这样产生了。

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