上海立信会计学院2014年专升本《微积分》考试大纲

2014年专升本《微积分》考试大纲

1、试卷题型        以计算题为主

二、《微积分》考试大纲

1.极限与连续

主要内容：

    包括数列的极限、函数的极限、无穷小量与无穷大量、极限的运算法则、极限存在准则与两个重要极限、函数的连续性。

考核要求：

    掌握求极限的基本方法（包括灵活运用两个重要极限来计算某些函数极限的方法、能较熟练地运用罗必塔法则），理解函数的极限及连续的概念，无穷小量与无穷大量的概念。

2.导数与微分

主要内容：

导数的概念、导数的基本运算法则、复合函数的导数、其他求导方法、高阶导数、函数的微分。

考核要求：

    掌握基本初等函数的导数公式和导数的基本运算法则，掌握复合函数的求导方法，能正确地求出复合函数的导数；会用隐函数的求导方法求导数；会求过曲线上的点的切线方程和法线方程；理解导数、微分、高阶导数的概念；理解边际与弹性的概念；理解导数的几何意义、物理意义。

3.不定积分

主要内容：

    包括不定积分的概念、不定积分的性质、换元积分法、分部积分法。

考核要求：    

    掌握不定积分的性质、换元积分法、分部积分法；能熟练地求各种初等函数的不定积分；理解不定积分是微分的逆运算以及不定积分与原函数的关系。

4.定积分

主要内容：

    包括定积分的概念、定积分的性质、微积分基本公式、定积分的换元法、定积分的分部积分法、广义积分、定积分的应用。

考核要求：    

掌握牛顿-莱布尼兹公式、能熟练地运用换元积分法和分部积分法计算定积分、会用定积分求平面图形的面积和简单立体的体积、会计算简单的无穷区间上的广义积分、理解定积分的概念（定积分是一种和式的极限）、定积分的性质、了解无界函数广义积分的含义。

3、参考书目：

1.《微积分》上海高校《经济数学基础》编写组编著，立信会计出版社2008年第一版。

2.《微积分》赵树嫄主编   中国人民大学出版社2007年6月第3版。

3.《微积分（第3版）学习参考》赵树嫄等编著，中国人民大学出版社2007年6月。

4.《微积分》上海财经大学应用数学系编  财经大学出版社  2008年08月版。