《相似三角形》中考题集

选择题

1、（2006•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　）

    A、        B、

    C、        D、

2、（2005•连云港）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（　　）

    A、都扩大为原来的5倍        B、都扩大为原来的10倍

    C、都扩大为原来的25倍        D、都与原来相等

3、（2010•烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）

    A、AB2=BC•BD        B、AB2=AC•BD

    C、AB•AD=BD•BC        D、AB•AD=AD•CD

4、（2010•铜仁地区）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（　　）

A、        B、

    C、        D、

5、（2010•桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

    A、1：2        B、1：4

    C、2：1        D、4：1

6、（2010•百色）下列命题中，是假命题的是（　　）

    A、全等三角形的对应边相等        B、两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

    C、对应角相等的两个三角形全等        D、相似三角形的面积比等于相似比的平方

7、（2009•芜湖）下列命题中不成立的是（　　）

A、矩形的对角线相等        

B、三边对应相等的两个三角形全等

C、两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方        

D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

8、（2009•綦江县）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A、1：4        B、1：2        C、2：1        D、1：

9、（2009•贵阳）已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为（　　）

A、2：3        B、4：9       C、3：2        D、：

10、（2009•成都）已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（　　）

A、1：2        B、1：4        C、2：1        D、4：1

11、（2008•重庆）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（　　）

A、2：3        B、4：9           C、：        D、3：2

12、（2008•南平）已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（　　）

A、2        B、3            C、6        D、54

13、（2008•眉山）下列说法正确的是（　　）

A、对角线相等的四边形是矩形        B、相似三角形的面积等于相似比

C、两直线相交，对顶角互补        D、两直线平行，同位角相等

14、（2008•贵阳）如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（　　）

A、1：2        B、1：4            C、1：        D、2：1

15、（2008•毕节地区）已知△ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（　　）

A、10cm，25cm，30cm        B、10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cm

C、10cm，30cm，36cm        D、10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm

16、（2007•重庆）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

    A、        B、

    C、        D、

17、（2007•泸州）已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（　　）

A、1：1        B、1：2      C、1：4        D、1：8

18、（2007•连云港）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20度．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100度．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

    A、        B、

    C、        D、

19、（2007•昆明）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）

A、3秒或4.8秒        B、3秒

C、4.5秒        D、4.5秒或4.8秒

20、（2006•遂宁）已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（　　）

A、10，25        B、10，36或12，36       C、12，36        D、10，25或12，36

21、（2006•大连）如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（　　）

    A、30°        B、45°

    C、60°        D、90°

填空题

22、（2006•宁波）如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为　      （cm）．

23、（2010•淄博）在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是　   　．

24、（2010•重庆）已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为　       　．

25、（2010•文山州）如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为　   　cm．

26、（2010•潼南县）△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为　   　．

27、（2010•宁洱县）已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'=16：9，若AB=2，则A'B'=　　．

边的比等于相似比．

28、（2010•南通）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为　  　．

29、（2009•遵义）如图，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则=．

30、（2009•重庆）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为　   　．