解比例练习教案

【设计教师】郑遂珍

【教学内容】练习六第9-11题

【学习目标】1通过练习会正确熟练地解比例。

           2养成认真书写和准确计算的好习惯。

【教学重点】应用比例的意义和性质解比例

【教学方法】思考与合作交流相结合

【教学过程】：

一、揭示课题，板书

二、目标导学：出示学习目标

三、基本练习：

四、1 提问：什么是解比 例？怎样解比例？

     2 解下面的比例

     3 课件出示，先让学生试做，再小组交流

1.如果说     =      ，则有（）×（ ）=（ ）×（ ）

2.在一个比例中，两个外项之积等于1，一个内项

是     ，另一个内项是（   ）。

3.在一个比例里，如果两个外项互为倒数，则两个

内项的积是（  ）。

4.在一个比例里，如果两个外项的积是30，一个内项

是5，那么另一个内项是（   ）。

5.一个比例，两个内项的积是8，一个外项是5，另

一个外项是（   ）。

四、拓展练习：1 课件出示，学生先自己尝试，板演练习，做后订正

判断：

    =      的解是x=1.2。    （）

求比值和解比例是相同的概念。  （）

X：12=     ：2是第一步2X=12×       是根据

比例的基本性质。  （   ）

4.因为3×10=15×2，所以3:15=10:2。(      )

5.因为7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5      （     ）

五．目标检测

      课件出示，学生在小组内讨论交流，然后再联系

1.某手机超市门口放着一个按20:1的比制作的手机

模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的

实际长度是多少厘米？

2.小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与它的模型

高度的比是600:1。该楼模型的高度是多少厘米？

3、1.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上2.5，那么

第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？

【评价设计】1.学习目标1通过目标检测1-3题进行检测。

2. 通过自评、小组互评、教师提问和课堂展示评价等表现性评价手段，检测学生对学习目标2的掌握情况。

【作业设计】练习六第10,11题

【板书设计】

解比例练习课

注意点：1. 解比例时一定要写解字。

    2.过程要按照解方程的步骤去写。

【课    题】正比例的意义    

【设计教师】郑遂珍    

【教学内容】课本39页-41页的内容

【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。

2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。

【教学重难点】理解正比例的意义，会正确判断正比例的量。

【教学方法】创设情境，质疑引导，小组合作，自主探究。

【教学过程】：一、以情激趣，揭示课题

          二、目标导学，出示学习目标

          三、学法指导

              1 复习常见的数量关系

1．已知路程和时间，求速度？        　　

2．已知总价和数量，求单价？     　　   

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

   4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎求？

              2 出示例1，学生把表格填完整

观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

                从上表中你发现了什么？用式子怎样表示？小组交流讨论

              3 小结

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

              4 出示例2，学生讨论指名回答

例1的实验结果可以用下面的图像表示：

（1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高 

度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水

有多高？

          四、目标检测：1 做一做，学生先尝试练习再订正

一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。

   （1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。 

 【评价设计】

1、通过自学后的提问和课堂展示检测学生是否知道正比例的意义，以此来检测目标1的完成情况。

2、通过教师提问和课堂展示以及目标检测题检测学生对目标2的掌握情况。

  五、全课总结    

【作业设计】练习七第1,2题    

【板书设计】    正比例的意义    

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

【课   题】正比例练习    

【设计教师】郑遂珍    

【教学内容】练习七第3-5题

【学习目标】1、会正确判断两种量是否成正比例关系。

2、能举出生活中成比例关系的例子。

【教学方法】引导回顾，组织练习

【教学过程】一、揭示课题板书    

          二、目标导学,出示学习目标

          三、基本练习:1 判断两种量是不是成正比例

（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

（4）小新跳高的高度和他的身高．

                  2 、请同学们思考下面两个问题

（1）正方形的面积和边长

（2）正方形的周长和边长

 学生先自己思考,再同桌交流,然后电脑出示.

         四、综合练习：1 判断x和y是否成正比例

⑴   y︰x= 5         ⑵   y =   x         ⑶  xy =5

  ⑷  x =                     ⑸ 5+x =y 

     2 判断m和n是否成正比例

如果7a ＝8 b，那么a 和b （        ）。    

．如果 m：6＝n： 8，那么m 和n （    ）。  

．如果 m＋8＝n ，那么m 和 n （      ） 

               学生先尝试练习，再小组内交流。

3 学生练习

．被除数一定，除数和商（                     ）。

．张英的年龄与跳高的高度（                  ）。

.买同一种作业本的本数和钱数（          )           

．长方形周长一定，长和宽（               ）。    

.长方形的长一定，面积和宽。（         ） 

．家庭收入一定，支出和结余（       ）。

.一个因数一定，积和另一个因数

．圆的半径和它的面积（       ）。                   

．圆的半径的平方和它的面积（        ）。

．圆的半径和它的周长（        ）。                     

．三角形的底一定，它的高和面积（    ）

减数一定，被减数和差。（        ）      

每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。   （       ）

订阅《少年报》的份数和钱数。    （       ）

五．目标检测

 1. 选择

（1）．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（         ）。

    ⑴成正比例    ⑵ 不成比例

（2）．修一幢楼房，参加修建的工人数与所修天数（           ）。 

  ⑴成正比例    ⑵ 不成比例     

（3）．长方体底面积一定，它的高和体积（        ） 

  ⑴成正比例    ⑵ 不成比例    

2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

（１）．每包书中册数相同，包数和总册数。

（２）．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。

（３）．房间地面面积一定，房间里的人数和每人

　　所占的面积。

（４）．和一定，加数和另一个加数。

（５）．一个人的年龄和他的体重。

【作业设计】练习七第3,4,5题

【评价设计】    ⒈ 通过小组互评、教师提问和课堂展示评价等表现性评价检测目标1.

2. 通过基本评价题目检测对正比例意义的掌握情况，即目标2的检测。【见前面的目标检测题】

3.通过课堂上学生参与讨论交流、回答问题的情况对目标2进行评价。

【板书设计】

正比例练习

判断方法：1.两种变化的量

          2.一种不变的量

          3. 两种变化的量的比值一定

【课    题】反比例的意义    

【设计教师】郑遂珍    

【教学内容】课本42页-43页的内容

【学习目标】1 通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能找出生活中成反比例的事例。

2 提高学生观察、分析、比较、概括的能力。教学重难点：理解反比例的意义，会正确判断成反比例的量。

【教学重点】理解反比例的意义

【教学难点】会判断两种相关量是不是成反比例的意义

【教学方法】提出数学问题，引导探究，合作交流。

【教学过程】一、以情激趣，揭示课题

          二、目标导学，出示学习目标

          三、学法指导

              1 出示例3，学生把表格填完整，小组合作探究学习例3

把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

 （1）表中的两种量是水的高度和底面积。

   （2）底面积扩大，水的高度反而缩小。

      底面积缩小，水的高度反而扩大。

（3）两个量相对应的两个数的乘积都是300。

 2 认识反比例关系的图像

 3 小结

两中相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

x×y=k（一定）

  四、目标检测              1 做一做，先让学生尝试练习再订正

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数

（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

   2. 练习七第6,7题

              学生先自己完成，再小组内订正评价。

    六、全课总结

 【评价设计】1、通过自评、小组互评、教师提问和课堂展示评价等表现性评价手段，检测学生对反比例的意义的理解和掌握情况。

2、通过目标检测1检测学生是否会判断两种量

成反比例，这是对学习目标2的检测。

3、通过小组讨论、交流、展示检测学生是否达到目标2的要求。

【作业设计】 练习七第8,9题

【板书设计】

成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的

关系叫做反比例关系。