北师大版六年级小升初数学模拟试卷(含答案)

一、填空题 

1.（2018·浙江模拟）由8个亿、8个万和8个千组成的数是________，省略亿后面的尾数是________亿。    

2.如果-80元表示支出80元，那么收入120元应记作________．水库的水位上升0.08米记作________，水位下降0.04米记作________．    

3.如果体重减少2千克记作－2千克，那么2千克表示________2千克。

4.平年2月有________天，全年有________天；闰年2月有________天，全年有________天。    

5. ＝________÷50＝________%＝________ (填小数)。    

6.如图，由两个完全相同的圆锥体组成的几何体，它的体积是(    )立方厘米(r=2厘米)

7.一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。    

8.用一块棱长是5分米的正方体木块，削一个体积尽可能大的圆柱，被削掉的部分有________立方分米；如果要削一个体积尽可能大的圆锥，被削掉的部分有________立方分米．（除不尽的保留两位小数）    

9.请你计算此图中阴影部分的面积________．（π取3.14)

10.（2019五上·汉川期中）计算  ÷  =________。

11.计算下列图形的面积是________dm2。（单位：dm）

12.（2019三下·峄城期末）2019年5月1口是星期三，2019年5月31日是星期________，2019年6月13日是星期________。    

13.口算下列各题。

14.小明拿一些钱去买铅笔，单价和购买的数量（    ）。            

A. 成正比例                           B. 成反比例                           C. 不成比例                           D. 无法确定

15.成年人的足长和身高的比大约是1：7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了以下三位犯罪嫌疑人，下表是几位犯罪嫌疑人的身高记录表．  

A. 王某                                     B. 张某                                     C. 刘某                                     D. 李某

16.35×5×6=35×（5×6），这道等式符合（  ）            

A. 乘法分配律                               B. 乘法交换律                               C. 乘法结合律

17.某校男、女生比例如下图中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为（    ）。

​

A. 48%                                    B. 52%                                    C. 92.3%                                    D. 4%

18.以下哪个选项是扇形的定义（   ）            

A.  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形    B.  圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分

C.  圆外两点与圆心连线围成的部分     D.   一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形

19.天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（  ）棵．            

A. 1200                                   B. 2000                                   C. 1500                                   D. 1800

20.图（　　）不能折成正方体．　

A.                  B.                  C.                  D. 

21.下列说法正确的是(     )            

A. 彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。

B. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。

C. 可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。

D. 一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。

22.（2019六上·石林期中）走同一条路，客车要4小时，货车要5小时，那么客车与货车的速度之比是（     ）            

A. 5：9                                    B. 4：5                                    C. 5：4                                    D. 9：4

三、计算题

23.（2018·余杭）直接写出得数。

8π=            9.04-0.49=       0.1×0.5=

60÷6%=      0.43=            4÷  =

 ×  =        ÷4÷  ÷4=

24.（2019·鄞州）用合理灵活的方法计算．  

①2019﹣10÷18

②0.65×201

③  

④9.4÷[（1.2+13）÷0.25]

⑤  ×[  ﹣（  ﹣  ）]

⑥（5.1+1.36×  ）×  

25.（2019·安国）解方程．    

（1）3x-12=39    

（2）    

（3）    

四、操作与应用

26.根据下面的描述，在平面图上表示出位置．

（1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处．    

（2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处．    

27.将直径是2cm的圆沿长方形内侧无滑动地滚动一圈（如图），求：  

（1）圆心所经过的路线的长度。    

（2）长方形内圆未经过部分的面积。    

五、解答题

28.（2019六上·天河期末）挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的  ，王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的  ．两人合作，几天能挖完？    

29.一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元。这种商品每件的进价是多少元？    

30.某高档小区新建一个长25米、宽12米、深2米的游泳池。    

（1）在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米?    

（2）沿游泳池的内壁高1.5米处用红色防水漆画了一条水位线，按水位线进水，当水面达到水位线时，游泳池内有多少立方米水?    

31.由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加5颗奶糖后，巧克力糖占总数的40%，再增加25颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的60%。那么原混合糖中奶糖和巧克力糖各有多少颗？    

32.（2019·吉水）王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的  ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）    

答案与解析

一、填空题 

1.800088000；8  

【解析】解：亿位、万位、千位都是8，这个数是800088000，800088000≈8亿.

故答案为：800088000；8

【分析】写数时从高位到低位一级一级往下写，哪一位上是几就写几，没有就写0；高级千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可.

2. +120元；+0.08米；-0.04米   

【解析】解：根据正负数的意义可知，如果-80元表示支出80元，那么收入120元应记作+120元．水库的水位上升0.08米记作+0.08米，水位下降0.04米记作-0.04米.

故答案为：+120元；+0.08米；-0.04米

【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中收入和支出是一组相反意义的量，水位上升和下降是一组相反意义的量.

3.体重增加

【解析】如果体重减少2千克记作－2千克，那么2千克表示体重增加2千克。

【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：体重减少记为负，则记为正的就是体重增加，注意知识的灵活掌握。

4. 28；365；29；366   

【解析】根据平年、闰年的知识可知：平年2月有28天，全年有365天；闰年2月有29天，全年有366天.

故答案为：28；365；29；366

【分析】除了2月，其它月份每月的天数都是固定的，平年2月有28天，闰年2月有29天，相对的闰年全年的天数也就多1天.

5.24；48；0.48  

【解析】×50=24；=12÷25=0.48；0.48=48%。

故答案为：24；48；0.48【分析】被除数=商×除数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

6.50.24  

【解析】3.14×2²×6××2

=3.14×4×2×2

=3.14×16

=50.24(立方厘米)

故答案为：50.24

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式列式计算求出两个圆锥的体积即可.

7.5；6  

【解析】解：下层至少4个正方体，上层1个正方体，至少需要5个正方体；下层最多4个正方体，上层最多2个正方体，最多需要6个正方体。

故答案为：5；6【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从正面看到的形状确定上层至少1个正方体，最多2个正方体。

8.26.875；92.29  

【解析】正方体的体积：

5×5×5

=25×5

=125（立方分米）

5÷2=2.5（分米）

圆柱的体积：

3.14×2.52×5

=3.14×6.25×5

=19.625×5

=98.125（立方分米）

削去部分的体积：125-98.125=26.875（立方分米）

如果要削一个体积尽可能大的圆锥，

圆锥的体积：×98.125≈32.71（立方分米）

削掉的体积：125-32.71=92.29（立方分米）

故答案为：26.875；92.29

【分析】根据题意可知，先求出正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再求出削的圆柱的体积，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积，要求削去部分的体积，用正方体的体积-圆柱的体积=削去部分的体积，要求削一个体积尽可能大的圆锥，用圆柱的体积×=圆锥的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此解答.

9.114  

【解析】×3.14×202-10×10-×3.14×102-(10×10-×3.14×102)

=×3.14×400-10×10-×3.14×100-(10×10-×3.14×100)

=314-100-78.5-(100-78.5)

=314-100-78.5-21.5

=214-78.5-21.5

=135.5-21.5

=114

故答案为：114.

【分析】解答此题的关键是明确阴影部分的面积等于哪几个图形的面积之差，根据题意，阴影部分的面积=半径是20的圆面积-边长10的正方形面积-半径是10的圆面积-(边长10的正方形面积-半径是20的圆面积)，据此解答.

10. 0.503   

【解析】解：÷=0.2012÷0.4=0.503。

故答案为：0.503。

【分析】被除数和除数小数部分的最前面连续有2019个0，可以根据商不变的规律进行计算，即把这2019个0去掉，然后再计算。

11.124  

【解析】

（15+16+4）×（4+4）÷2-4×4

=35×8÷2-16

=140-16

=124（平方分米）

【分析】这道题考查的是梯形的面积的知识，解答此题要明确梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，先求出梯形的面积，然后减去边长是4分米的正方形的面积即可。

12. 五；四   

【解析】31-1+1=31（天），31÷7=4（星期）...3（天），星期三的后二天是星期五；

 31+13=44（天），44÷7=6（星期）...2（天），星期三的后面是星期四。

 故答案为：五；四。

 【分析】总天数÷7=几星期.....多出的天数；前面日期的星期几+（多出的天数-1）=后面日期的星期几。

13.40；3；10；0.09；2；24；；  

【解析】（1）4.98.1=58≈40；

（2）23.98=248≈3；

（3）8125%=8（1+0.25）=8+2=10；

（4）0.30.30.30.3=0.30.3=0.09；

（5）（1-）×16=×16=2；

（6）24=24；

（7）：==；

（8）1-1=3-=.

【分析】本题考点：整数的加法和减法；数的估算；分数的加法和减法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．

本题主要考查学生正确运用四则运算计算方法进行计算的能力，关键是把握计算的准确性，在求近似数时，按照四舍五入法把小数化为整数即可解答．

（1）把4.9看作5，8.1看作8解答；

（2）把23.9看作24解答；

（3）把125%看作1+1.25解答；

（4）依据小数四则运算计算方法解答；

（5）依据分数四则运算计算方法解答，

（6）依据分数四则运算计算方法解答；

（7）依据分数四则运算计算方法解答；

（10）依据分数四则运算计算方法解答．

二、选择题 

14.B  

【解析】小明拿一些钱去买铅笔，单价和购买的数量成反比例。

故答案为：B

【分析】单价×购买的数量=总价（一定），它们的积一定，所以成反比例关系。

15.C  

【解析】解：设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，  1：7=24：x，

   x=24×7，

   x=168，

因为刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，所以最有可能是罪犯的是刘某．

故选：C．

【分析】成年人的足长和身高的比等于犯罪嫌疑人足长和身高的比，设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，犯罪嫌疑人足印24厘米与身高x厘米的比就等于成年人的足长和身高的比1：7，可得比例1：7=24：x，解比例，选出最接近的一项即可．

16.C  

【解析】解：35×5×6  =35×（5×6）

=35×30

=1050

故选：C．

【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．

17. B   

【解析】312÷（312＋288）×100%＝52%

【分析】男女生总数为600人，312除以600再化为百分数就是男生占全校人数的百分数。

18. A   

【解析】解：根据扇形的定义可知， 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.

故答案为：A

【分析】扇形是圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；由此判断并选择即可.

19.C  

【解析】解：1200÷80%=1500（棵）；

答：至少应栽1500棵．

故选：C．

【分析】利用成活率=  ×100%，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率．本题已知最少成活率为75%，所以栽活1200棵树苗至少应栽1200÷80%棵树苗．本题考查百分率的应用，同时要注意“至少应栽多少棵”．

20.B  

【解析】解：根据正方体展开图的11种特征，图A、图C和图D是正方体的展开图，能折成正方体，图B不是正方体的展开图，不能折成正方体；

故选：B．

【分 析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图D是“1﹣4﹣1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图C是“3﹣3”结构，是正方体的展开图，能折成 正方体；图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

21.B  

【解析】下列说法正确的是：从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。

故答案为：B

【分析】彩票中奖的机会是1%，买100张不一定能中奖，原题说法错误；3个奇数，2个偶数，取得奇数的可能性大，原题说法正确；可能性很小的事情在一次实验中也有可能会发生，原题说法错误；硬币有正反两个面，抛掷一枚硬币正面向上的概率为1÷2=0.5，原题说法错误。

22. C   

【解析】 客车与货车的速度之比是：=5：4。

 故答案为：C。 

【分析】先分别表示出客车和货车的速度，然后用客车的速度比上货车的速度，最后化成最简整数比即可。

三、计算题。（共22分）  

23. 8π=25.12     9.04-0.49=8.55     0.1×0.5=0.05

60÷6%=1000     0.43=0.0       4÷  =9

 ×  =          ÷4÷  ÷4= 

【解析】【分析】计算小数减法时要注意把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；含有百分数的把百分数化成小数计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再算。

24. 解：①2019﹣10÷18   

＝2019﹣105

＝1914

②0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200+0.65×1

＝130+0.65

＝130.65

③  

＝  ×  +  ×  

＝（  +  ）×  

＝1×  

＝  

④9.4÷[（1.2+13）÷0.25]

＝9.4÷[14.2÷0.25]

＝9.4÷56.8

＝  

⑤  ×[  ﹣（  ﹣  ）]

＝  ×[  +  ﹣  ]

＝  ×[1﹣  ]

＝  ×  

＝  

⑥（5.1+1.36×  ）×  

＝（5.1+0.68）×  

＝5.1×  +0.68×  

＝0.6+0.08

＝0.68

【解析】【分析】①观察算式可知，算式中有除法与减法，先算除法，后算减法，据此顺序解答；

 ②观察数据可知，先把201分成200+1的形式，再利用乘法分配律简算；

 ③观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，再利用乘法分配律简算；

 ④观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答；

 ⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，可以先去掉小括号，然后计算出中括号里面的结果，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答；

 ⑥观察算式可知，先计算小括号里面的乘法，然后应用乘法分配律简算。

25. （1） 3x-12=39

解：3x=51

         x=51÷3

         x=17

（2） 

解： 

            x=1×4

            x=4

（3）

解： 

          0.4x=8

             x=20

【解析】【分析】（1）先根据等式性质1两边同时加上12，再根据等式性质2两边同时除以3；

 （2）先根据减数=被减数-差计算，再根据等式性质2两边同时乘以4；

 （3）先根据比例内项之积等于比例外项之积计算，再根据等式性质2两边同时乘以0.4。

四、操作与应用。 

26.（1）解：如图：

（2）解：如图：

【解析】【分析】图上的方向是上北下南左西右东，图上1厘米表示实际500米，先确定图上的方向、再确定夹角的度数，然后根据比例尺确定距离，这样确定位置即可.

27. （1）解：10-2=8（cm）   

5-2=3（cm）

（8+3）×2=22（cm）

答：圆心经过的路线长22cm。

（2）解：（2÷2）2×3.14×  =0.785（cm2）   

（1-0.785）×4=0.86（cm2）

0.86+（10-4）×（5-4）=6.86（cm2）

答：长方形内圆未经过部分的面积是6.86cm2。

【解析】【分析】（1） 将直径是2cm的圆沿长方形内侧无滑动地滚动一圈，圆心经过的路线是一个长方形，滚动一边的长是原来长方形的长-圆的直径，滚动一边的宽是原来长方形的宽-圆的直径，要求圆心所经过的路线的长度，用（现在的长+宽）×2=圆心滚动的路线长度，据此列式解答；

 （2）观察图可知，先求出四个角落的没有经过部分的面积，每个角落的没有经过部分的面积=边长为1的正方形面积-半径为1的圆的面积×  ， 然后用每个角落没有经过部分的面积×4个角落=4个角落没有经过的面积，然后用4个角落的面积+中间没有经过的小长方形面积=长方形内圆未经过部分的总面积，据此列式解答。

五、解答题

28. 解：1÷（  ×  ）   

＝1÷（  ）

＝1  

＝1×  

＝12（天）

答：两人合作，12天能挖完。

【解析】【分析】用李叔叔每天挖的分率乘即可求出王伯伯每天挖的分率，然后用总工作效率除以两人每天挖的分率和即可求出合作完成的天数。

29.解：设这种商品的现价是x元。

（1-10%）x-200=（1-20%）x+220

90%x-200=80%x+220

90%x-80%x=220+200

10%x=420

x=4200

（1-10%）x4200-200=3580（元）

答：这种商品每件的进价是3580元。  

【解析】【分析】现价看做单位1，如果按现价降低10%，售价是现价的90%，售价=现价×90%，这是每件仍可盈利200元，售价-200元=进价；如果按现价降低20%，售价是现价的80%，售价=现价×80%，这是每件亏损220元，售价+220元=进价，左右两边的式子都表示进价，所以它们相等；求出来现价后，代入左边式子或右边式子都可以求出来进价。

30. （1）解：25×12+25×2×2+12×2×2=448（平方米）   

答：至少需要瓷砖448平方米。

（2）解：25×12×1.5=450（立方米）   

答：游泳池内有450立方米水。

【解析】【分析】（1）因为在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，所以缺少1个“长×宽”这个面，故至少需要瓷砖的平方米数=长×宽+长×高×2+宽×高×2；

 （2）当水面达到水位线时，游泳池内有水的立方米数=长×宽×水位线的高度。

31. 解：后来奶糖：25÷[60%÷（1-60%）-40%÷（1-40%）]=30（颗）   

原来奶糖有：30-5=25（颗）

原来巧克力有：30÷（1-40%）-30=20（颗）

答：原混合糖中奶糖和巧克力糖各有20颗。

【解析】【分析】题中两次都已知的是巧克力占总数的百分之几，而且再增加巧克力糖之后，奶糖是不变的，所以后来有奶糖的颗数=再增加巧克力的颗数÷巧克力增加百分之几，其中巧克力增加百分之几=后来巧克力糖占总数的百分之几÷后来奶糖占总数的百分之几-第一次加入奶糖之后巧克力糖占总数的百分之几÷第一次加入奶糖之后奶糖占总数的百分之几，那么原来有奶糖的颗数=后来有奶糖的颗数-第一次加入奶糖的颗数，原来有巧克力糖的颗数=后来有糖的总颗数-后来有奶糖的颗数，其中后来有糖的总颗数=后来有奶糖的颗数÷（1-第一次加入奶糖之后巧克力糖占总数的百分之几），据此代入数据作答即可。

32. 解：设还要x天才能读完这本书，

 ：5=（1-  ）：x

    x=5×（1－  ）

       x=5×  ÷ 

       x=  × 

       x=12.5

答：还要12.5天才能读完这本书。

【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答